两类相依再保险风险模型的破产问题研究

论文摘要

近年来,在风险过程中考虑相依结构受到越来越多精算理论学者和实践者的关注.本文在完全离散再保险模型中考虑两种不同形式的相依风险:第一类是假设无风险利率和索赔时间间隔是相依的;第二类是考虑风险投资,并且无风险利率与投资收益之间是相依的.我们以破产概率、破产后赤字、破产前盈余等精算量为研究对象,采用递归法和鞅方法,获得这些精算量的上下界估计.本论文共分为三章:第一章为绪论,首先介绍了离散时间更新风险模型的研究概况;然后介绍完全离散时间风险模型的相关进展;最后给出本文的主要研究结果.第二章首先给出所研究的相依再保险模型的具体结构;然后采用递归法得到有限时间破产概率满足的递归方程和最终破产概率的积分方程,作为特例,得到了比例再保险和停止损失再保险的相关结果;研究了比例再保险破产概率的上下界估计;给出了比例再保险下破产后赤字尾分布的函数型上界.第三章讨论了具有风险投资的相依比例再保险模型.首先给出了模型的基本结构;然后采用递归方法得到破产概率满足的递归方程,并且获得破产概率的上界估计;通过构造一个上鞅,得到了一种不同形式的上界估计;给出了赤字分布满足的递归方程,在索赔额服从NBU分布时,得到了赤字分布的上界估计;研究了破产前盈余所满足的一个积分方程.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 本文的主要研究结果
• 2 利率与索赔间隔时间相依的再保险模型
•   2.1 模型的基本结构
•   2.2 破产概率所满足的递推公式
•   2.3 比例再保险下破产概率的上下界估计
•   2.4 比例再保险下赤字尾分布的上界估计
• 3 具有风险投资的相依比例再保险风险模型
•   3.1 模型的基本结构
•   3.2 递归法下破产概率的上界估计
•   3.3 鞅方法下破产概率的上界估计
•   3.4 赤字分布的上界估计
•   3.5 破产前盈余的分布
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王旭

导师: 包振华

关键词: 相依风险,比例再保险,破产概率,赤字分布,破产前盈余

来源: 辽宁师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,保险

单位: 辽宁师范大学

分类号: F840.69;O211.6

总页数: 36

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