导读:本文包含了维数估计论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模型,分形,数据,方程,基尔,拉回,变分法。
维数估计论文文献综述
林国广,官丽萍[1]（2019）在《强阻尼高阶Kirchhoff方程的整体吸引子族及其维数估计》一文中研究指出研究了带有非线性强阻尼项的高阶Kirchhoff型方程的初边值问题.在对Kirchhoff应力项,二阶非线性源项的适当假设条件下,首先利用先验估计,Galerkin方法得到了整体解的存在唯一性,并由先验估计构造了有界吸收集及解半群的全连续性,证明了整体吸引子族的存在性;其次通过线性化方程及解半群的Frechet可微性,获得整体吸引子族的Hausdorff维数及Fractal维数的有限维估计.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
陈泽斌[2]（2019）在《R~3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数估计》一文中研究指出文中研究了R~3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数,将Kakeya问题二维情形的其中一种证明方法推广到R~3空间,证明了该类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数为3.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
万纲[3]（2019）在《反应扩散方程拉回吸引子的维数估计》一文中研究指出本文讨论如下非自治反应扩散方程在H0(Ω)中拉回吸引子的维数估计,其中Ω是Rn中具有光滑边界的有界区域.首先,我们通过Faedo-Galerkin方法得到方程解的存在唯一性.然后,在外力项满足∫-∞teλ1τ||g(τ,x)||L22(Ω)dτ<∈ R的条件下,利用Banach空间中拉回指数吸引子的存在性定理,在H01(Ω)中构造满足定理条件的吸收集并验证定理的其他条件成立,从而得到反应扩散方程拉回指数吸引子的存在性.最后,我们由拉回指数吸引子的维数得到拉回吸引子的维数估计.(本文来源于《兰州大学》期刊2019-04-01）
陈瑜,滕克难,唐金国,王丽英[4]（2018）在《二维海面红外图像分形维数最优估计》一文中研究指出针对分数布朗运动模型计算分形维数时只适用于海面风速较小、图像谱表现为等方向性的情况,提出了能表现海面红外图像各向同性和异性特征的分形海面随机场模型.针对变分法中尺度范围选择不当,海面红外图像分形维数估计精度不高的问题,首先为了保持红外图像的分形特性和避免图像"混淆"现象的产生,提出了最小尺度的确定准则.然后将所建二维海面模型作为海面红外图像的参考模型,构建了最小目标函数,运用最优的运算准则和最小二乘拟合确定了尺度间隔与海面红外图像的分形维数、图像的基波波长和像素尺寸之间的最优函数关系.最后,通过模拟验证了对尺度范围进行最优估计的必要性.(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2018年08期）
陈相锦,董怡雯,周冰滢,王杰,赵威亦[5]（2018）在《一个维数大于1的Sierpinski地毯的Hausdorff测度的估计》一文中研究指出得到一个维数大于1的Sierpinski地毯的Hausdorff测度的估计:当维数s=log_34时,这个Sierpinski地毯的Hausdorff测度满足:1.227206≤H~(log_34)(S)≤1.501077.(本文来源于《台州学院学报》期刊2018年03期）
刘永睿[6]（2018）在《协变量维数趋于无穷的复合次序模型广义估计方程估计的渐近性质》一文中研究指出广义估计方程是分析纵向数据的重要工具.它可用于边际模型、随机效应模型、转移模型等多种模型的回归系数估计,解决了因数据相关性和因变量分布非正态而带来的统计难题,为纵向数据的分析拓宽了思路.本论文主要研究协变量维数趋于无穷的复合次序模型的广义估计方程估计的渐近性质.本文所研究的因变量为分类变量,且分类个数大于二.首先,在多维广义线性模型的基础上,建立了复合次序模型的广义估计方程,然后在协变量维数趋于无穷的情况下,给出了其参数估计的渐近存在性及相合性定理,并运用不动点定理、多元非线性方程组根的存在性定理等对其进行了相应的证明.其中,引理的引入以及证明过程相对WanglAnn.Statist.39(2011)389-417]更具普遍性.最后,给出了广义估计方程估计的渐近正态性定理及相关引理。在前面渐近存在性与相合性的基础上,运用Lindberg中心极限定理,Slutsky定理,Markov不等式等证明了该定理的正确性.本论文主要研究了协变量维数趋于无穷的复合次序模型的GEE估计的大样本性质,为多属性因变量的纵向数据分析提供了理论基础.(本文来源于《广西大学》期刊2018-06-01）
陈瑜,滕克难,唐金国,孙媛[7]（2018）在《海面散射信号的分形分析及分形维数估计》一文中研究指出针对经典分形海面模型的功率谱在空间波数小于基波波数时不能满足正幂率的问题,提出了一种同时具有海浪稳态和瞬态特性的海面模型.该模型将Longuet-Higgins模型和归一化带限WM分形海面模型相结合,解决了分形海面模型不考虑从其他方向传来的涌浪问题.研究了增加涌浪后的分形海面所获得的散射信号的分形特性,从数学上证明了增加涌浪后的二维分形海面所获得的随时间变化的散射信号是分形的,确定了其分形维数的上下界,并进行了仿真验证.仿真结果表明:该散射信号的分形特性几乎不受海面和雷达状态的影响,分形维数是海面内在的固有参量.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
连亦旻,陈钊,舒明良[8]（2018）在《SEVIS方法的局部线性估计及其在超高维数据下的应用》一文中研究指出在大数据时代的背景下,如何从超高维数据中筛选出真正重要的特征成为许多相关行业的研究者们广泛关注的一个问题.特征筛选的核心思想就在于排除那些明显与因变量不相关的特征以达到这一目的.基于核估计的SEVIS(Sure Explained Variability and Independence Screening)特征筛选方法在处理非对称,非线性数据下要在一定程度上优于之前的特征筛选模型,但其采用核估计的方式对非参数部分进行估计的方法仍存在进一步改进的空间.本文就从这个角度出发,将其核估计的算法修改为局部线性估计,并考虑部分特殊情况下的变量选择过程.结果显示,基于局部线性估计的SEVIS方法在准确性,运行效率上都要优于基于核估计的SEVIS的方法.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年01期）
刘永睿,尹长明,孙晗[9]（2017）在《协变量维数趋于无穷的复合次序模型的GEE估计的渐近性质》一文中研究指出研究了协变量维数趋于无穷的复合次序Logisti回归纵向数据模型.首先在响应变量为k个有序"状态"之一时,给出了该模型下的广义估计方程,然后给出了该广义估计方程估计的渐近存在性,相合性以及渐近正态性定理,并在较弱的条件下给出了定理的证明过程,证明了该模型的可用性以及结果的稳定性,推广了文献中的相关结果.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2017年06期）
孙娇[10]（2017）在《高维数据情形下单指标模型的方差估计》一文中研究指出随着科学技术的发展,各个领域每时每刻都在产生大量的数据,并且数据的复杂程度也越来越高。当数据维数大于样本量9)时,称这样的数据为“高维”数据。本文研究了高维数据情形下单指标模型的方差估计,一方面因为方差估计是统计推断中一个非常重要的问题,另一方面单指标模型具有灵活性与降维的特性,使得其成为处理高维数据的一种有效的模型。因此,本文的研究不仅在理论上有重要的意义而且在实际应用中具有广泛的用途。针对单指标模型,本文提出用RCV(Refitted Cross-Validation)方法对其进行方差估计,并在理论上证明具有Oracle性质,该方法能够很好地完善常见的两步方差估计(第一步选取变量,第二步方差估计)的低估。同时基于B样条近似的方法我们给出了该模型的蒙特卡洛模拟,并计算了RCV-LASSO方法、RCV-SCAD方法的方差估计量,还对比Oracle方法、CV-LASSO、CV-SCAD方法进行了分析。研究结论表明,运用RCV方法估计的方差,其偏差、标准误差的表现均好于运用其它的方法。RCV方法的方差估计量与选择的模型的平均大小更加接近Oracle模型的估计量,充分降低了伪相关变量对方差估计带来的影响,随着变量维数的增加RCV方法更加有效。最后,我们还运用实际数据集说明理论结果和数值模拟的效果的有效性。(本文来源于《暨南大学》期刊2017-06-30）
维数估计论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文中研究了R~3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数,将Kakeya问题二维情形的其中一种证明方法推广到R~3空间,证明了该类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数为3.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
维数估计论文参考文献
[1].林国广,官丽萍.强阻尼高阶Kirchhoff方程的整体吸引子族及其维数估计[J].应用泛函分析学报.2019
[2].陈泽斌.R~3上一类圆盘型Besicovitch集的Hausdorff维数估计[J].汕头大学学报(自然科学版).2019
[3].万纲.反应扩散方程拉回吸引子的维数估计[D].兰州大学.2019
[4].陈瑜,滕克难,唐金国,王丽英.二维海面红外图像分形维数最优估计[J].上海交通大学学报.2018
[5].陈相锦,董怡雯,周冰滢,王杰,赵威亦.一个维数大于1的Sierpinski地毯的Hausdorff测度的估计[J].台州学院学报.2018
[6].刘永睿.协变量维数趋于无穷的复合次序模型广义估计方程估计的渐近性质[D].广西大学.2018
[7].陈瑜,滕克难,唐金国,孙媛.海面散射信号的分形分析及分形维数估计[J].华中科技大学学报(自然科学版).2018
[8].连亦旻,陈钊,舒明良.SEVIS方法的局部线性估计及其在超高维数据下的应用[J].应用数学学报.2018
[9].刘永睿,尹长明,孙晗.协变量维数趋于无穷的复合次序模型的GEE估计的渐近性质[J].纯粹数学与应用数学.2017
[10].孙娇.高维数据情形下单指标模型的方差估计[D].暨南大学.2017
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