导读:本文包含了非局部抛物型方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:局部,方程,速率,线性,条件,时间,不等式。
非局部抛物型方程论文文献综述
徐艺芬,莫玉玲,曾曦,周秀香[1]（2018）在《关于一类具有非局部项的抛物型方程的能控性》一文中研究指出研究了一类具有非局部项的抛物型方程的能控性问题.首先介绍了具有非局部项的受控系统,然后利用傅里叶展开及对偶理论给出与零能控等价的充要条件,最后利用泰勒展式和反证法得出当系统施加双线性控制时,具有非局部项的抛物型方程不是零能控的结论.(本文来源于《岭南师范学院学报》期刊2018年06期）
王忠谦,宋明亮[2]（2016）在《一类带非局部项的抛物型方程爆破时间的下界问题》一文中研究指出得到了一类带齐次Dirichlet边界条件的非局部抛物型方程ut=Δu+1|x|n-2*|u|()p|u|p-2 u,x∈Ω,t>0的爆破时间t*的下界估计.(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊2016年03期）
吴秀兰,曾有栋[3]（2016）在《一类伪抛物型方程非局部问题解的爆破性》一文中研究指出研究带非线性非局部源项的伪抛物方程的一类初边值问题,考虑非局源项是在时间上的积分.首先利用严格压缩映射和不动点理论证明解的局部存在性;然后通过特征函数法结合微分不等式组新性质的一个变体法证明其解在一定条件下的爆破性质;最后给出该模型的特殊情况,并证明了相应问题解的爆破性和全局存在性.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
杨蕊[4]（2015）在《具有非局部项的抛物型方程解的定性性质》一文中研究指出本文主要研究叁类具有非局部项的抛物型方程初边值问题解的整体存在性、衰减估计和有限时间爆破等定性性质。第一章研究具有非局部源项和内部吸收项的慢扩散方程齐次Dirichlet或齐次Neumann初边值问题。在适当的临界范围内解爆破,我们运用补助函数法与修正微分不等式技巧相结合,得到了解发生爆破时爆破时间t*的下界。第二章研究具有与时间和空间变量相关的一般化Lewis函数的四阶非局部抛物型方程初边值问题能量解的整体存在性和非整体存在性。我们建立Faedo-Galerkin意义下的弱解的局部存在性与唯一性。同时,利用稳定集理论和摄动能量法证明在适当条件下具有初始能量弱解的整体存在性、一致衰减估计及爆破。第叁章研究具有有限与无限记忆项及一般化Lewis函数的半线性热传导方程齐次Dirichlet初边值问题。我们改进第二章中的研究方法(无限记忆的存在带来难度),得到了整体解的存在性与唯一性及一般化的能量衰减估计值。(本文来源于《中国海洋大学》期刊2015-05-31）
王宁[5]（2015）在《一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破分析》一文中研究指出本文主要研究一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破时间和爆破速率估计.全文共分为五章.第一章主要介绍所研究问题的背景和现状以及本论文的结构与研究成果.第二章主要介绍预备知识.第叁章主要研究一类拟线性抛物型方程在空间维数n=1以及n=2时解的爆破时间和爆破速率的界,弥补了已有工作在低维情形的不足；其次我们分别运用不同的方法得到了解的爆破时间和速率的界.第四章主要研究了一类具有非局部非线性项的抛物型方程组初边值问题.针对不同的空间维数,我们分别运用不同的方法得到了解的爆破时间下界估计,并且运用构造下解的方法得到了解的爆破时间上界估计,特别地,当空间维数n≥3时,处理方法新颖独特.并且本章的最后讨论了不同时爆破现象.第五章为结论和展望,总括全文的工作并指出未解决的问题.(本文来源于《天津大学》期刊2015-05-01）
李娜[6]（2015）在《具有非局部扩散非线性抛物型方程解的渐近行为》一文中研究指出本篇文章,研究如下非局部扩散方程的Dirichlet问题主要运用比较原理,结合上、下解方法以及构造辅助函数等方法研究了带有局部源与局部化源的非局部扩散方程解的blow-up性质.具体讨论方程解在最大值点的blow-up速率的上、下界估计,并且得出局部化源占优时解的一致blow-up模式.进一步,详细叙述了解的blow-up集性质,也即在初值满足一定的假设条件下,如果局部化源占优p≤q+1方程解发生全局blow-up;局部源占优p>q+1,N=1时,径向对称解只发生单点blow-up,即为爆破点只为原点(本文来源于《辽宁大学》期刊2015-05-01）
李振邦[7]（2014）在《一类非局部抛物型方程的若干问题》一文中研究指出非局部抛物型方程作为一类重要的积微分方程,来源于许多领域,如相变,薄膜的外延增长等,在过去的十几年里,积微分方程得到了广泛的关注,本文将研究一类非局部抛物型方程的若干问题.由热力学原理,我们有m是迁移率或者扩散系数.对流项β·▽B(u)[6,19].我们定义非局部化学势能我们得到如下非局部抛物型方程其中H(u)=∫ΩJ(x-y)dyu(X)-∫ΩJ(x-y)u(y)dy,B(U)=|u(X)|q,q>1,T>0.我们假设J的积分是非负的,但是J不一定是非负的.第二章,我们考虑了m＝m(x,t)时的Neumann问题,即考虑和初值方程(1)的主要难点是由非局部项,对流项和变系数引起的.对方程(1)无法得到比较原理和极大值原理,并且该方程Nuemann问题没有能量泛函.为了克服这些困难,我们采用了Alikakos迭代方法得到了一些比较好的解的先验估计,然后应用Leray-Sch3Uder不动点定理证明了弱解的存在性,最后我们应用一个非线性Poincgre不等式得到了弱解在Lp范数空间中的长时间行为.第叁章中,我们考虑方程(1)的Dirichlet边界条件和初值条件我们首先研究了非退化问题.基于非退化问题的解,我们考虑了退化问题,并证明了退化问题弱解的存在唯一性以及依赖于初值的连续性.最后,我们证明弱解在H1范数空间中存在吸引子,并且证明了在一维情况下存在弱解的整体吸引子.第四章中,我们考虑m=m(u),β=0的情形,即考虑下面的具退化迁移率的非局部方程其中m(u)=|u|m,H(u)=∫ΩJ(x-y)dyu(x)-∫ΩJ(x)-∫ΩJ(x-y)u(y)dy,F表示(与密度相关的)势能.注意到方程(2)的能量泛函是其中J::Rd→R是一个光滑函数,例如J(x)=J(—x)根据能量泛函χ,我们可以用以下非局部模型表示化学势其中对方程(2)附加边值条件和初值条件我们研究上面问题弱解的存在性.因为方程在u(x,t)=0时是退化的,所以该问题通常不存在经典解.现今,具有退化迁移率的非局部方程的研究成果还寥寥无几.本文中,我们首先考虑方程(2)的正则化问题.基于正则化问题解的一致估计,采用嵌入定理等技术手段证明了方程(2)初边值问题整体弱解的存在性.第五章中,我们考虑了非局部薄膜外延增长方程的初边值问题其中QT=Ω×(0,T),ST=(?)Ω×(0,t),H(u)=∫ΩJ(x-y)dyu(X)∫ΩJ(x-y) u(y)dy,J(-x)=J(这一章我们的目的是证明问题(3)弱解的存在性.因为方程退化,所以我们需要考虑非退化问题,但是,在问题(3)中,目前还没有针对如此非退化问题的结果.根据一致Schauder估计并且应用连续性方法,我们得到非退化问题经典解的存在性.通过证明逼近解的一致估计,我们最终证明了弱解的存在性.(本文来源于《吉林大学》期刊2014-05-01）
周长亮,王远弟[8]（2011）在《一类拟线性抛物型方程的非局部边值问题》一文中研究指出讨论非局部边界条件下一类具有非退化拟线性抛物型偏微分方程解的性质,通过运用上、下解和单调迭代的方法,得到抛物型问题解的存在唯一性以及椭圆问题最大、最小解的存在性.同时,还得到发展方程解对平衡解的渐近性态.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
石环环,陈才生,徐红梅[9]（2011）在《初值在L~1中的非局部退化抛物型方程整体解的L~∞估计》一文中研究指出考虑非局部退化抛物形方程u_t-div(|▽u|~(m-2)▽u)+k|u|~(μ_u)=|u|~(β-1)u(?)_Ω|u|~αdx带有零边界条件的初边值问题整体解u(t)的存在性、唯一性和u(t),▽u(t)的L~∞估计,证明了当u_0∈L~1(Ω)时,整体解u(t)满足估计‖u(t)‖∞≤C(1+t~(-1/μ)),t>0及‖▽u(t)‖∞≤Ct~(-T),0<t≤T,这里k,μ>0,β≥1,α≥0,2<m<N,α+β<μ+1,T是依赖于μ,N,m的正数.(本文来源于《数学学报》期刊2011年03期）
吾尔古丽·库尔班,肖开提·卡得尔[10]（2009）在《关于带特征混合型抛物-逆抛物型方程非局部边值问题》一文中研究指出本文先提出一类线性非齐次带特征混合型抛物-逆抛物型方程和带有非局部边值条件的初边值问题,然后利用极值原理证明解的唯一性.(本文来源于《科技信息》期刊2009年13期）
非局部抛物型方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
得到了一类带齐次Dirichlet边界条件的非局部抛物型方程ut=Δu+1|x|n-2*|u|()p|u|p-2 u,x∈Ω,t>0的爆破时间t*的下界估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非局部抛物型方程论文参考文献
[1].徐艺芬,莫玉玲,曾曦,周秀香.关于一类具有非局部项的抛物型方程的能控性[J].岭南师范学院学报.2018
[2].王忠谦,宋明亮.一类带非局部项的抛物型方程爆破时间的下界问题[J].湘潭大学自然科学学报.2016
[3].吴秀兰,曾有栋.一类伪抛物型方程非局部问题解的爆破性[J].福州大学学报(自然科学版).2016
[4].杨蕊.具有非局部项的抛物型方程解的定性性质[D].中国海洋大学.2015
[5].王宁.一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破分析[D].天津大学.2015
[6].李娜.具有非局部扩散非线性抛物型方程解的渐近行为[D].辽宁大学.2015
[7].李振邦.一类非局部抛物型方程的若干问题[D].吉林大学.2014
[8].周长亮,王远弟.一类拟线性抛物型方程的非局部边值问题[J].上海大学学报(自然科学版).2011
[9].石环环,陈才生,徐红梅.初值在L~1中的非局部退化抛物型方程整体解的L~∞估计[J].数学学报.2011
[10].吾尔古丽·库尔班,肖开提·卡得尔.关于带特征混合型抛物-逆抛物型方程非局部边值问题[J].科技信息.2009