摘 要：本文研究了恐怖袭击事件下，政府和极端组织作为参与者的博弈选址问题。在这一博弈过程中，恐怖分子袭击城市以最大化其破坏效用，政府作为斯塔克博弈中的领导者预见恐怖组织的策略选择进行选址决策，以最小化损失程度。针对其中政府选址决策的对象，我们考虑了一种更接近现实的情形—基于现存设施布局的考量。面对这类在恐怖事件发生前就已经存在的反恐设施，本文重点探讨了政府何种情况下需要考虑设施的改建，以及如何进行应急设施的策略选择和选址定位。此外，考虑了固定设施数目与变量设施数目的情景，当设施数目固定时，把博弈问题看作一个设施的数学规划问题，构建基于现存设施的选址决策模型；讨论了设施数目为变量时政府的均衡效用。通过对20个城市的案例仿真，结果表明，对于政府而言，考虑设施改建的策略始终优于不考虑设施改建的策略。在考虑设施改建的选址策略下，当设施数量固定时，已建设施数量与改建设施数量相互制约，并与改建设施、新建设施成本一同影响着政府的均衡效用。政府的策略选择主要取决于改建设施成本的分布，在某些阈值区间范围内策略相同。当设施数量为变量时，政府的均衡效用不是K的单调函数，此时，可以建设少于K个数量的设施达到建立K所得到的效用。
关键词：反恐设施选址；设施改建与新建；均衡策略；变量设施数量
0 引言
恐怖主义是通过蓄意谋划暗杀、爆炸、恐吓等暴力手段，滥杀无辜、报复社会，制造心理恐慌、严重危害公共安全以实现某种政治主张的行为。继“9.11”恐怖事件以来恐怖主义活动在全球范围内进入高发期，破坏程度与社会影响愈演愈烈，再度加大政府处置恐怖袭击事件的难题。在袭击之前恐怖分子能够收集必要的信息并进行其操作计划，以期利用其资源造成最大的伤害。随着恐怖分子行动计划复杂性的日益增加[1]，各国政府一直在加强对反恐设施的建立以防止此类事件的发生。
恐怖主义问题的研究方法主要包括博弈论模型，复杂网络规划模型[2，3]等。以博弈论为代表的方法已经应用于研究恐怖活动的起源，恐怖组织内部及其之间的动态关系[4，5]，以及恐怖组织间的运作方式及行为方式[6，7]。Jaina S等从博弈论角度来研究应急救灾、恢复重建过程中各主体的行为[8～10]，分别构建斯塔克伯格博弈模型和三方博弈模型。在政府反恐设施选址优化与资源配置研究中，Patterson通过分析恐怖分子活动规律建立优化了反恐设施选址[11]。Zhuang Jun基于对政府防御措施与恐怖分子互动行为的分析，研究了资源投资协调问题[12]。Pinker联合物理防御措施与预警信息构建了恐怖袭击事件下的优化模型[13]。Shan X J比较了恐怖袭击为策略性和非策略型两种情境下反恐资源最优调度[14]。Ghaffarzadegan构建安全预警系统的动态优化模型，通过分析预警信息的发出优劣优化最佳警告发行时机[15]。Berman以美国的20个城市为例研究恐怖袭击事件下政府的博弈选址问题，构建动态博弈选址模型[16]。在这类事件的响应中，恐怖组织知道政府的选址方案去袭击城市以最大化其破坏效用，政府考虑到恐怖分子的行为规划设施的位置，使恐怖分子造成的损失最小。整个过程中恐怖分子知道政府预见自己的举动并采取相应行动。基于此类交互行为分析，Aliakbarian N等提出双层层次设施的设防问题，定义作为领导者的决策者需要保护分级系统中一定数量的各级别设施，以降低对未受保护设施的影响；另一方面，定义作为追随者的攻击者需要根据有关保护设施的完整信息，最大限度地增加防御者受攻击后的总成本[17]。柴瑞瑞等就连续恐怖袭击事件构建反恐设施选址与资源调度优化的斯塔克博格博弈模型[18]。韩传峰等则考虑连续选取单个设施点、离散选取多个设施点的两种不同情形，构建政府和恐怖组织间的完全信息非合作动态博弈模型，提供了反恐设施选址问题的有效分析方法[19]。也有一些学者针对反恐设施选址问题[20]、反恐资源有效配置问题[21，22]通过其他方法展开研究。
在反恐设施网络问题的博弈选址设计中, Berman[16]构建的动态博弈选址模型作为反恐设施选址的经典理论被广泛应用，但其忽略了现存的设施布局对反恐设施选址决策的影响作用。尽管后续的研究中Keçici S等人[23]考虑了现有资源配置，并认为必要时可以对现有的设施进行重新安置或保留以确保最大限度地覆盖需求，但并未解释何时需要重新安置设施，以及如何进行策略选择。在现实情境中，应急设施的建立会受到资源配置、现有设施布局等因素的影响[24]，与上述反恐设施选址问题相比存在较大的差异性。以往的研究中，政府往往将新建设施作为选址策略来应对恐怖袭击事件中的资源需求问题，忽略了现有资源配置对选址决策的影响。对于已经存在的反恐设施，可以选择保留设施的策略也可选择改建设施的策略。若决策者采取保留设施的措施虽不会带来建设费用但可能存在救援效率的损失以致效用降低；若采取新建或改建设施的策略虽能一定程度上提高救援效率但会带来过高的建设费用导致效用降低。因此，面对已存在的反恐设施，需要政府在反恐设施选址决策过程中关注设施改建和设施新建的策略选择对反恐设施系统能力的影响。那么，何时采取何种策略以及如何进行策略选择成为需要讨论的问题。此外，反恐设施数量K受资源配置限制在决策中常被定义为固定数目，未考虑在既有的反恐设施布局下，设施数量K为变量时系统效用的变化，这种情景下的政府均衡效用变化规律没有得到体现。
综上所述，老年衰弱患者进行手术存在发生短期和长期不良结局的高风险，术后不良事件发生率较非衰弱患者显著增加。有必要将衰弱纳入老年患者的术前评估中，以明确是否存在衰弱及老年衰弱患者术中可能出现的问题，并以此为据进行个体化围手术期管理。全过程需要跨学科团队协作。目标是手术可以使老年衰弱患者获益，减少术后不良并发症和失能，最终能够回归社区生活，改善生活质量。
因此，针对恐怖袭击选址决策研究现状中存在的欠缺方面本文主要进行以下几方面的补充。首先，我们在文献[16]的研究基础上将是否进行设施改建作为政府选址策略的一部分，对反恐设施选址问题进行动态博弈分析。同时，提出恐怖袭击下基于改建设施策略和新建设施策略的选址决策模型，通过政府均衡效用的比较实现政府的最优策略选择。另外，在选址决策过程中分析现存设施布局情境中设施数量K为固定值和变量值对政府均衡效用的影响，进而得到均衡效用与K间的变化规律。我们将通过对20个城市的案例仿真对模型的性质进行验证，以进一步探讨政府在有限资源中的选址策略与资源分配问题。
1 反恐设施选址的博弈分析
1.1策略
本章节考虑具有节点集合N(|N|=n)和路径集合L的网络G(L,N)，其中，节点i代表城市节点序号，权重wi为其人口数量表示在暴力恐怖事件中可能受到的破坏。对于i,j∈N的任意d(i,j)代表城市i与城市j的路径连接，以最短路径为两城市间的距离计算值。
政府与极端组织作为博弈的参与者，政府首先进行应急设施的选址定位，恐怖组织作为后行动者在观测到政府的选址行为后选择要攻击的城市节点。根据博弈选址研究，我们假定最糟糕的情形为恐怖组织知道应急资源的分布情况，此时得到博弈双方的策略。恐怖组织选择目标城市进行攻击，其策略表示为t(t∈N)，若以pi的概率攻击城市i，那么恐怖主义的策略将是一个混合策略t=p1,p2,…,pn,为便于量化我们假设受攻击的节点不会对其他节点产生影响。
恐怖组织效用为他所造成的损害，这种损害是资源缺乏的一个函数。与经典研究中的假设一样，我们假设恐怖组织的效用与国家的效用相似，表示为ei=(γd(k,i)+δi)wi，δi=δ+αd(i)，表示袭击城市节点i带来的损失。显然，如果δ相对于γ来说是非常大的话，那么恐怖分子的主导策略是独立于国家做出的任何决定，以最大的预期攻击城市。他的效用为：
政府面对网络G(L,N)中已经存在的M(M≤K)个设施进行最终K个设施的选址定位。如考虑设施改建，则这K个设施包括改建和新建以及保留的设施，对现存的M个设施可以采取部分保留或改建的措施。若不考虑设施改建，则现存的设施全部保留，这些保留的设施将继续作为反恐设施为受袭击地区提供应急服务。政府的策略为K对个设施的选址定位和是否进行设施改建的策略选择，我们用K+1长度的sK=(X1,X2,…,XK,ssprev)向量标记政府建立总设施数量为K的选址策略。其中，Xk(Xk∈N;k=1,…,K)为设施选址的位置，包括所有改建、新建以及保留设施的最终位置。ssprev(ssprev=0,1)为是否基于现存设施考虑设施改建的二进制决策变量，如果是取值为1，否则为0。在接下来部分中我们将政府对K个设施的选址策略集表示为SK,SK(SK⊂SK)。
1.2效用
传统的选址博弈分析认为，恐怖组织袭击成功时城市i受恐怖组织袭击的需求与人口数wi相等[25]，等于piwi，策略均衡时pi取值为1，节点i的损失为wi，应急资源来自于网络G中距离其最近的设施j。此时，政府的效用表示为是资源向受袭城市延迟的线性函数。城市节点i在恐怖组织袭击下的损失为fi=(αD(k,i)+η)wi=(αd(k,i)+ηi)wi，其中k为距离城市i最近的设施，d(k,i)为受攻击城市i的平均延迟d(i)和城市i与设施间的平均延迟。,D(k,i)=d(k,i)+d(i),ηi=η+αd(i),α为受袭击城市i每单位距离、时间资源的延迟，ηwi代表恐怖组织攻击城市i带来的负面影响。由于政府在面对已经存在的M(M≥K)个设施时考虑了对这些设施的改建以及保留，因此在政府效用中除了救援效用损失外还包括建造设施的总造价效用损失，设建立新设施的单位固定成本为C，改建设施的单位成本为Cr。我们知道，改建是指在已有设施的基础上进行改造建设，成本低于新建设施成本，故我们设成本参数满足这一条件约束0<Cr<C。政府的效用表示为其中，rj为判断现存设施j是否被改建的二进制决策变量，oj表示设施的状态，为已知的判断j设施是否为现存设施的二进制决策变量)，第一项是受攻击城市i的平均延迟d(i)和城市i与设施间的平均延迟d(k,i)，第二项表示改建设施总造价，第三项为常数项，表示新建设施的总造价。
(4)《缁衣》简13：“子曰：禹立三年，百姓以仁道，剀(岂)必尽仁。”(剀，见母微部；岂，溪母微部。)
根据本条规定，一是公布评估师名单的主体是有关全国性评估行业协会。二是公布的评估师名单应当包括所有通过有关专业类别评估师资格的评估专业人员。三是评估师名单应当实时更新，例如应当及时补充新通过资格考试的评估师，对已经死亡或者丧失民事行为能力的评估师，应当及时从名单中去除。四是有关全国性评估行业协会应当在其网站上公布评估师名单，便于委托人和社会公众查询。
Berman指出γ和δi有多种参数组合的情况，可以通过合并这些参数的分布来修改模型[16]。由于本文旨在讨论政府在选址决策中的策略选择，因此不对γ和δi的参数组合做讨论。当现存设施和备选设施的位置已知时，我们有Stackelberg竞争意义下的领导者-跟随者博弈模型。政府首先采取行动，恐怖组织在意识到政府选址行为后选择自己的战略，因此其策略t(s)为政府行动的一个函数。这个博弈的均衡是(t*(·),s*)，使得对于任意s有US(t*(·),s)≥US(t*(·),s*)，任意t(·)有UT(t(·),s*)≤UT(t*(·),s*)。
对图1观察后可知，花桥板栗淀粉凝胶呈现复杂的空间网络结构，凝胶结构完整性随着水分子相态转变处理次数的增加而逐渐被破坏、同时凝胶结构中空洞的均匀性逐渐减小。凝胶由转变0次增加到转变4次过程中，凝胶网络结构中孔洞数量逐渐增加，同时凝胶表面粗糙程度也随之增大，但孔洞的分布较为均匀，且孔径较小。但花桥板栗淀粉凝胶在经历5次转变处理后，凝胶结构中的孔径明显增大，且孔洞的均匀性大大下降，凝胶表面受破坏的变粗糙的程度明显加深。试验结果与Vernon-Carter E J等人[13]的研究结果一致。
2 基于现存设施的设施选址
2.1选址决策模型假设
当政府将设施改建作为选址策略时，需要基于均衡效用来决定对哪些现有设施采取改建行为。政府的效用受设施的选址位置及改建行为选择的影响表现出不同效用损失，在效用损失函数中，我们考虑了设施总数量为的情境，政府的损失效用表示为：
实现信息技术的自动化生产，不仅能够减少人力劳动，让资源得到优化配置，同时在人力操作减少的同时，还能够让出错率有所降低，让机械制造自动化水平得到提升。提高了机械制造的技术，让生产安全化水平得到提升，不仅能够让生产效率提高，让安全隐患降低，还能够让现实生产中的安全隐患有大幅度下降。不仅能够对传统的机械设备生产及应用过程中的电力故障问题进行有效的避免，还能够对更多生产过程中出现的问题进行规避，同时，自动化生产还能自动进行故障诊断，第一时间发现问题，同时自动切断电源，防止意外发生。
当我们假定总设施数量K为固定值时，政府策略sK下恐怖组织的最优策略为为城市i与策略sK中距离其最近的设施的距离；政府的最优策略为:
在600×800的平面上随机产生20个节点城市及对应人口数，详细信息如图1所示。蓝色三角形代表备选设施位置，红色三角形表示已存在设施的位置，符号旁边的第一行数字为我们默认的设施节点序号，第二行数字代表此节点的人口信息。已知有2个现存设施[2,9]，政府需要最终定位5个设施，应如何进行策略选择。为便于简化计算我们将δi,ηi设为1，α=5,γ=1,d(i)=0,以保证ηi=η,δi=δ。
2.2选址决策模型构建
设施选址问题可被构建为一个建立于固定设施数目基础上的线性整数决策模型。首先定义一些决策变量：
yij需求城市i被分配到设施j时变量为1，否则为0；
xj设施最终选址(保留、改建和新建)在j处时变量为1，否则为0；
在修复中应最大可能保留原有历史要素，地面铺装承载当时建筑形制、构件结构和材料工艺特征，还反映历史上室内铺装的变动状况.维护与修复的目的是为了尽可能减缓劣化进程而不损害其特色，不妨碍或破坏历史结构，不改变其历史价值的特征[5].应考虑与遵循真实性原则，以历史信息的最大保存为要务，所要恢复的原状应有充分文献档案证据支撑，而非基于风格统一的主观臆断；腐坏缺失部分的替换也需以现存实物为参照和鉴定.
当设施数目K为变量时，我们应该考虑策略均衡时所有K变量可能的情况，以及设施改建策略对K值下政府均衡效用的影响，我们在下一章节中进行讨论。
凡音乐材料来自级音的单节型过腔，即为单节型级音性过腔。如“昆南”阳去声字“恁”的唱调（《烂柯山·痴梦》【渔灯儿】“忒恁唓嗻”，722），该单字唱调的过腔是。该过腔的音乐材料来自级音，故谓单节型级音性过腔。
前三列为参数分布，第四列为政府的均衡策略其中，[]中内容为保留的设施节点序号，{}中内容表示是否考虑设施改建的决策变量取值。第五列为恐怖组织的均衡策略第六列与第七列分别对应政府与恐怖组织均衡策略下的均衡效用。政府的均衡策略受设施是否选择改建策略的影响，取决于设施改建成本Cr的与设施数量K的参数分布。设施改建策略下政府均衡效用均大于等于新建策略的均衡效用。
基于现存设施布局，我们构建政府的最小化损失选址决策模型如下所示：
(1)
(12)
式(1)目标函数为政府最优策略下的最大效用即最小损失；式(2)约束限定新建、改建与保留设施的总个数；式(3)约束表示当设施为已建设施时才可被改建；式(4)定义保留下来的设施才能出现在最终选址方案中；式(5)约束表明仅有一个受攻击的城市需求分配给设施；式(6)约束规定每一个城市仅被分配给一个设施；式(7)约束说明了需求分配到设施j的前提是在j处建有设施；式(8)约束中的M为无限大的一个数，表明需求分配给距离自身最近的设施；式(9)、(10)、(11)约束为基于政府与恐怖组织的效用所得到的表达式；式(12)约束为前面定义的二进制决策变量。在选址决策模型中，为博弈参与者的均衡策略，政府的均衡效用为：
rj设施j被改建时变量为1，否则为0；
3 案例研究
3.1固定设施数量的博弈分析
arg min{[αd(sK,e*(sK))+ηe*(sK)]we*(sK)+
图1 反恐设施网络结构示意图
恐怖组织根据政府对5个应急设施的选址定位确定攻击目标，并实施暴恐行为。当政府选择改建设施策略时，改建设施数量新建设施数量为如果我们分别对每个设施考虑改建前、后位置距离对需求分配的影响，那么s5策略将存在种选址方案。我们讨论的是设施改建策略对政府均衡效用的影响，且暂不考虑设施改建前后的距离成本，此时s5策略存在种建设方案，将不一一列举。当政府选择s5策略时恐怖组织的策略为此时，结合K与C和Cr的参数分布我们将得到多个政府的均衡策略如表1所示。
美国影片《荒野生存》改编自著名作家乔恩·科莱考尔根据真人真事改编而成的散文集《阿拉斯加之死》，讲述了一个年轻人为问询生命真相而毅然投身荒野悟道的故事。主人公克里斯家境优越，毕业于名校，并被保送哈佛攻读硕士学位，前程似锦。但是，他放弃了哈佛，脱去了所有文明的外套，成为一名“超级流浪汉”，走进阿拉斯加寻找生命的归乡之路。在荒野中，他找到了生命的意义和重回人群的洒脱。然而，四个月后，猎人在阿拉斯加一辆废弃的公共汽车上，发现了他的尸体……
表1 反恐设施选址的均衡策略与均衡效用
KCCrs∗5e∗(s∗5)政府均衡损失效用恐怖组织均衡效用645003500[2]1,4,13,15,18{1}1740028.29533728.8591645003000[2]1,4,13,15,18{1}1739528.29533728.8591645002000[2]1,4,13,15,18{1}1738528.29533728.8591650003500[2]1,4,13,15,18{1}1742028.29533728.8591650003000[2]1,4,13,15,18{1}1741528.29533728.8591650002000[2]1,4,13,15,18{1}1740528.29533728.8591545003500[2,9]3,4,15{0/1}1341750.2815680.4562545003000[2]1,6,13,15{1}1141384.54175003.30835450020001,13,15,18,20{1}439558.99474441.3989550003500[2,9]3,4,15{0/1}1343250.2815680.4562550003000[2]1,6,13,15{1}1142884.54175003.30835500020001,3,15,18,20{1}441058.99474441.3989445003000[2]3,4,15{1}1340750.2815680.4562445003500[2]3,4,15{1}1340250.2815680.4562445002000[2]3,4,15{1}1339250.2815680.4562450003500[2]3,4,15{1}1341750.2815680.4562450003000[2]3,4,15{1}1341250.2815680.4562450002000[2]3,4,15{1}1340250.2815680.45623450035003,7,11{1}244151.25616561.45123450030003,7,11{1}243151.25616561.45123450020003,7,11{1}241151.25616561.45123500035003,7,11{1}244651.25616561.45123500030003,7,11{1}243651.25616561.45123500020003,7,11{1}241651.25616561.4512
zi城市i受恐怖组织攻击时变量取值为1，否则为0。
当K为定量K=5时，在满足成本条件Cr<C的阈值区间内政府与恐怖分子的均衡策略与效用会随设施成本参数分布发生变化。如图2所示，政府的均衡效用受设施的新建与改建成本影响，考虑设施改建策略时(红色)的效用损失要低于或等于仅考虑设施新建策略(蓝色)的效用损失。通过政府和恐怖组织博弈带来的政府效用损失我们可以看到，考虑设施改建策略时的均衡效用平面与不考虑设施改建的均衡效用平面有部分重叠的现象，这是因为在设施改建策略中设施的改建数量可以为0，与不考虑设施改建策略中设施的改建数量相等。相对应地从图3恐怖组织的均衡效用中发现，若政府采取设施改建策略，恐怖分子的均衡效用将随政府的均衡效用的改变产生阶梯式变化，与设施新建、改建成本相关；若政府采取设施新建策略，则恐怖组织的均衡策略与效用保持不变，始终大于等于政府设施改建策略下的均衡。
图2K=5政府均衡效用分布
图3K=5恐怖组织均衡效用
图4K=4政府均衡效用分布
图5K=4恐怖组织均衡效用
为了更直观的说明政府的改建策略与新建策略对系统效用的影响，我们又模拟了K=4时政府与恐怖组织的均衡效用，见图4至图5。我们会发现，相同设施数量K下不同的成本分布对两种选址策略的均衡策略选择不同，不同设施数量下相同的成本分布对两种选址策略的均衡策略选择不同。对于政府而言，将新建设施作为选址策略时，政府的均衡策略不变；如果考虑设施的改建策略，则在成本分布下可能存在政府的均衡策略与新建设施策略下的均衡策略相同的情况。在这个算例中当K=5时，若改建成本分布在[3365.7393,+∞]范围内政府的均衡策略与新建设施的均衡策略相同，为[2,9],3,4,15{0/1}，此时政府的均衡效用等于改建设施策略下的均衡效用；然而当K=4时，政府的均衡效用始终劣于改建设施策略下的均衡效用，不存在与新建设施策略下的均衡策略相同的成本分布。如果考虑设施的改建策略，K=5且改建成本分布在[2825.547,3365.7393]时政府均衡策略为[2]1,6,13,15,{1}；若改建成本分布在(0.2825.547]区间时政府均衡策略为1,13,15,18,20,{1}；改建成本分布在[3365.7393,+∞]则对应政府的均衡策略[2,9],3,4,15{0/1}。K=4时无论改建成本如何分布政府的均衡策略均为[2]3,4, 15,{1}，此时，政府的均衡效用始终优于设施新建策略中的均衡效用。
图6 新建设施/改建0个设施的选址策略
图7 改建1个设施的选址策略
图8 改建2个设施的选址策略
此外，我们模拟了K=5时受攻击城市的需求分配，见图6至图8。我们基于均衡策略，得到了不同成本参数分布下反恐设施分配不同的结论。
以上分析可以得到，基于现存设施的布局，政府考虑改建设施的策略优于新建设施的策略。当设施总数量为固定值时，改建设施数量与现存设施数量相互制约，并与设施选址位置、设施的改建分布一同影响着博弈双方的均衡策略与效用。当设施总数量为变量时，我们可以通过一种情况分析可变设施数量的情境，在下一节中进行。
单位领导劝他休养一段时间，他没有答应。“要倒就倒在工作岗位上，不能倒在病床上。”掷地有声的语言，是他满腔工作热情、铮铮铁骨的最好诠释。
3.2可变设施数量的博弈分析
当设施数目K为变量时，我们应该考虑策略均衡时所有K变量可能的情况来确定设施最佳数量K*。以Cr=3500,C=4000,4500,5000时K=3,4,5,6为例，得到图9、10政府与恐怖组织的均衡效用。
图9 政府均衡效用与设施数量示意图
图10 恐怖组织均衡效用与设施数量示意图
新建设施策略下，政府与恐怖组织的均衡效用随设施总数量K的增加呈现递减趋势，也就是说此时政府的均衡效用是一个随K单调的函数。然而，面对已经存在的设施，政府考虑改建设施策略时，政府与恐怖组织的均衡效用表现出截然不同的特征。在设施总数量从K=4增加至K=5这一过程中，政府的均衡策略发生改变，由改建1个现存设施、新建2个设施([2]3,4,15{1})变为改建0个设施、新建三个设施([2,9]3,4,15{0/1})。需要注意的是，这一过程中政府的均衡效用非但没有减少反而增加，恐怖组织的均衡效用则保持不变。这种现象之所以存在是因为，在均衡策略[2]3,4,15{1}的基础上再改建1个设施所增加的成本与所带来人口覆盖损失的总效用损失不及新建一个设施所增加的成本与所带来人口覆盖损失的总效用损失。此时政府建设总数量为4的设施就可以低于总数量为5的设施所得到的效用损失，不需要考虑多增加一个设施。由于改建设施策略下政府的均衡效用不是K的单调函数，政府可以建设K*个少于K个数量的设施达到建立K个设施所得到的效用。因此，在政府在选址决策过程中需要分析K的取值对政府均衡效用的影响。
4 结论
面对已经存在的设施，本文在政府的新建设施选址策略基础上考虑了反恐博弈过程中政府的改建设施选址策略，并构建了反恐设施的最优选址决策模型，分析了设施数量在定量和变量情境下对均衡效用和均衡效用的影响。通过对20个城市的案例仿真，进行了政府和恐怖组织的行为交互分析。结果表明，构建的模型可以用来解释和预测政府对恐怖组织的行为判断。对于政府而言，考虑设施改建的策略优于仅考虑设施新建的选址策略。当总设施数量为定值时，现存设施数量与改建设施数量相互制约，并与设施位置、改建成本一同影响着博弈双方的均衡效用。政府与恐怖组织的均衡策略则主要取决于改建设施成本的参数分布，在某些阈值区间范围内其均衡策略相同。此外，得到了设施改建策略下政府的均衡效用不是K的单调函数的结论，政府可以建设少于K个数量的设施达到建立所得到的效用。
研究结果可以帮助反恐设施选址的政策制定者更好的对恐怖组织行为进行判断与预测，是提高反恐设施系统能力的基础。在未来的改善研究中，我们将通过传统的实证研究方式对效用函数和成本参数进行进一步标定, 这将有助于制定科学有效的应对策略。
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FacilityLocationunderExistingFacilities:ResponsestoTerroristAttacks
SONG Yan1, TENG Chen-mei2
(SchoolofEconomicsandManagement,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,China)
Abstract:The paper studies a location game underneath (in case of) the terrorist attack with astate and an extremist organization being two players, in which the terrorist attacks cities to maximize its utility while the state being a leader in the Stackelberg CompetitionModelforesees terrorist tactics to make location decisions for minimizing its loss.For the object of location decision, we deliberate a more realistic scenario: consideration of the existing facilities’ layout. Faced with these existing facilities, which have already been there before terrorist incident, weconductcasestudies of 20 urban areas todiscusswhen to consider the reconstruction or construction, as well as how to carry out the strategic choice. In addition, the location game is regarded as a mathematical programming problem in the condition among both fixed and variable number of facilities,and the location decision model based on existing facilities is constructed. At the same time, the state’s equilibrium utilities are discussed when the number of facilities is a variable. The consequences demonstrate that, for the government, the strategy to consider rebuilding facilities is always better than a strategy that does not consider rebuilding facilities, and considering the rebuilding strategy, there is an inherent relationship between the building numbers and rebuilding numbers when the facilities number is fixed, which poses an effect on the equilibrium strategy together with their cost parameters. The state’s strategychoice mainly depends on the ratio between the two cost parameters, and keeps constantin some threshold areas. The change rule of optimal gross facilities number exists when the number of facilities is variable. The government's equilibrium utility is not a monotonic function of K, Namely, the state can use fewer facilities than K butachieve the goal of K facilities.
Keywords:a location game；facilities rebuilding and building；equilibrium utilities; variable number of facilities
收稿日期：2018- 04-30
基金项目：国家自然基金资助项目(71771061)；国家软科学基金资助项目 (2013GXS4D113)；中央高校基金资助项目(HEUCFW170903)；黑龙江省应用技术研究与开发计划项目(GC16D104)
作者简介：宋艳(1974-)，女，吉林榆树人，教授，博士生导师，研究方向：管理信息系统、危机与灾害管理等；滕辰妹(1991-)，女， 山东日照人，博士研究生，研究方向：选址决策，布局优化。
中图分类号：O224;F224.3
文章标识码：A
文章编号：1007-3221(2019)10- 0005- 08
doi:10.12005/orms.2019.0217
标签：设施论文; 效用论文; 策略论文; 政府论文; 恐怖组织论文; 政治论文; 法律论文; 外交论文; 国际关系论文; 国际问题论文; 《运筹与管理》2019年第10期论文; 国家自然基金资助项目(71771061) 国家软科学基金资助项目(2013GXS4D113) 中央高校基金资助项目(HEUCFW170903) 黑龙江省应用技术研究与开发计划项目(GC16D104)论文; 哈尔滨工程大学经济管理学院论文;