导读:本文包含了局部正则性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,局部,方程,障碍,各向异性,椭圆,很弱。
局部正则性论文文献综述
高红亚,贾苗苗[1]（2017）在《障碍问题解的局部正则性和局部有界性》一文中研究指出该文在算子A(x,ξ):Ω×R~n→R~n的强制性条件和控制增长条件下,考虑A-调和方程divA(x,▽u(x))=0的κ_(Ψ,θ)-障碍问题的解.A的原型是A(x,ξ)=(μ~2+|ξ|~2)~((p-2)/2)ξ,μ≥0.得到了局部正则性和局部有界性结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2017年04期）
谢素英,廖敏[2]（2014）在《各向异性的椭圆方程障碍问题弱解的局部正则性(英文)》一文中研究指出本文在适当的假设下研究各向异性的非线性椭圆方程-divA(x,Du)=B(x,u,Du),使用各向异性的逆Hlder不等式和Sobolev不等式,得到椭圆方程障碍问题的弱解的局部正则性,推广了A-调和方程-divA(x,Du)=0的相关结果.(本文来源于《应用数学》期刊2014年03期）
顾旭旻[3]（2014）在《流体力学方程的自由边界及局部正则性》一文中研究指出流体力学方程是偏微分方程研究中的重要对象.本文主要讨论流体力学方程研究中的两类问题.一类是流体的自由边界问题,我们将研究真空中的可压Euler-Poisson方程的局部适定性.另一类是弱解的局部正则性问题,我们考虑的是4维不可压缩Navier-Stokes方程及磁流体方程的解的局部正则性.首先,我们考察真空中的可压Euler-Poisson方程,这一模型通常被用以描述宇宙中气态星球的演化.真空中的可压理想流体方程的局部适定性一直以来是数学家们所关心的问题并且仅对单纯的Euler方程有了较好的结果[15,16,40,41].本文第叁、第四章中分别就物理真空条件下的1维和3维可压Euler-Poisson方程建立了局部适定性.与Euler方程情形[15,16,40,41]类似,我们使用Lagrange坐标将自由边界问题转化为固定区域问题,并给出了Lagrange坐标下引力项的具体表达式,由此我们将Euler-Poisson方程解耦为带外力项的Euler方程.与Euler方程相比,引力项的出现给我们带来了新的困难,尤其是3维情形.3维情形下,引力项的表达式为卷积形式,因此其高阶导数估计中,卷积核可能出现奇性升高的情形.我们通过使用Taylor公式、Sobolev Cα估计等工具,平衡了卷积核升高的奇性,最终成功的得到了引力项的高阶导数估计.随后,我们引入了新的粘性构造K近似抛物方程.同时使用新的中间变量和不动点框架得到了近似方程的解.最后,我们通过给出一个κ无关先验估计证明了局部适定性.随后,在本文第五章中,我们考察了4维不可压缩Navier-Stokes方程的适当弱解的局部正则性.我们将Caffarelli, Kohn和Nirenberg着名的局部正则性结果推广到了4维.与3维相比,4维问题最大的困难是紧性的缺失.我们通过在局部能量不等式中选择不同于[59]的测试函数,得到了一个带有衰减项的估计,并以此估计为基础建立了新的迭代格式,从而得到了弱的衰减估计.最后通过自举论证和抛物正则性改进了衰减速率,这样我们就在没有使用紧性推理的情况下得到了Holder连续性和内部及边界的局部正则性.最后,本文第六章中,我们考察了4维不可压缩磁流体方程的适当弱解的边界局部正则性.我们通过使用与Navier-Stokes方程相类似的方法,给出了2类不同类型的ε正则性判别法.第一类仅要求速度场u的Lp,q范数有尺度不变意义下的小,这一类判别法来自于这样一个观察：局部能量不等式中与H相关的项同时都会与u相关,那么如果u有小性,那么这些非线性项都可以被控制.而另一类则要求Vu的时空L2范数有尺度不变意义下的小及磁场H或▽H的某一范数有界,这里H的范数有界性限制实际来自于压力P的估计.我们可以使用第二类ε正则性判别法来得到边界局部正则性.(本文来源于《复旦大学》期刊2014-04-08）
孙林林,梁铁旺,张建朋[4]（2014）在《带有非齐次温度边界的一维可压缩粘性微极流体模型的局部正则性（英文）》一文中研究指出In this paper,we discuss the local existence of H~i(i=2,4)solutions for a 1D compressible viscous micropolar fluid model with non-homogeneous temperature boundary.The proof is based on the local existence of solutions in[1].(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2014年01期）
李松,谢素英[5]（2013）在《微分形式椭圆方程障碍问题解的局部正则性》一文中研究指出该文给出微分形式椭圆方程障碍问题弱解的定义,结合障碍的微分形式构造微分形式的检验函数,利用微分形式的Poincaré不等式和逆Hlder不等式,得到微分形式方程d*A(x,ω,dω)=0障碍问题弱解的局部正则性。(本文来源于《杭州电子科技大学学报》期刊2013年04期）
谢素英,许明雷,赵娜[6]（2012）在《一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性》一文中研究指出本文研究一类非齐次二阶椭圆型方程-divA(x,u,Du)=B(x,u,Du)的Krψ,θ(Ω)-障碍问题的很弱解.利用Hodge分解的方法及逆Hlder不等式,给出非齐次方程的障碍问题很弱解的局部正则性.由于B(x,u,Du)中u和Du的增长指数为次临界,为了得到局部正则性,我们对同一积分项使用了两次Young和Hlder不等式的技巧.(本文来源于《应用数学》期刊2012年04期）
黄秋花[7]（2011）在《各向异性障碍问题弱解的局部正则性和局部有界性》一文中研究指出A-调和方程是一类重要的拟线性椭圆方程,其弱解的正则性和有界性是A-调和方程理论中的经典结果。本文主要在各向异性空间下讨论A-调和方程弱解的性质。我们的工作主要集中在两个方面：一方面是关于齐次A-调和方程的障碍问题弱解的局部正则性；另一方面是关于非齐次A-调和方程的障碍问题弱解的局部有界性。适当的改变方程所满足的一些条件,通过构造实验函数,并结合一类特殊的Sobolev不等式和一些基本不等式,证明了A-调和方程弱解的正则性和有界性。(本文来源于《河北大学》期刊2011-05-01）
刘红,佟玉霞,高春霞[8]（2011）在《非齐次障碍问题很弱解的局部正则性(英文)》一文中研究指出研究了二阶非齐次椭圆方程的障碍问题,给出其很弱解的定义,并利用Hodge分解等工具得到障碍问题很弱解的局部正则性结果.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
姚锋平,张克竞[9]（2011）在《二阶线性非散度型抛物方程解的局部正则性估计》一文中研究指出发展了Acerbi等的方法,得到了一类具有小BMO系数的二阶线性非散度型抛物方程解的二阶偏导数在Orlicz空间中的局部正则性估计。这种正则性估计可以应用于W2p,1解的存在性问题。(本文来源于《北京大学学报(自然科学版)》期刊2011年02期）
姚锋平,李焕弟[10]（2010）在《二阶非散度型椭圆方程解的局部正则性估计》一文中研究指出得到一类具有小BMO系数的二阶线性非散度型椭圆方程解在Orlicz空间中的局部正则性估计,并进一步给出该结论的一个特例.(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
局部正则性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文在适当的假设下研究各向异性的非线性椭圆方程-divA(x,Du)=B(x,u,Du),使用各向异性的逆Hlder不等式和Sobolev不等式,得到椭圆方程障碍问题的弱解的局部正则性,推广了A-调和方程-divA(x,Du)=0的相关结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
局部正则性论文参考文献
[1].高红亚,贾苗苗.障碍问题解的局部正则性和局部有界性[J].数学物理学报.2017
[2].谢素英,廖敏.各向异性的椭圆方程障碍问题弱解的局部正则性(英文)[J].应用数学.2014
[3].顾旭旻.流体力学方程的自由边界及局部正则性[D].复旦大学.2014
[4].孙林林,梁铁旺,张建朋.带有非齐次温度边界的一维可压缩粘性微极流体模型的局部正则性（英文）[J].数学季刊(英文版).2014
[5].李松,谢素英.微分形式椭圆方程障碍问题解的局部正则性[J].杭州电子科技大学学报.2013
[6].谢素英,许明雷,赵娜.一类椭圆型方程障碍问题很弱解的局部正则性[J].应用数学.2012
[7].黄秋花.各向异性障碍问题弱解的局部正则性和局部有界性[D].河北大学.2011
[8].刘红,佟玉霞,高春霞.非齐次障碍问题很弱解的局部正则性(英文)[J].宁夏大学学报(自然科学版).2011
[9].姚锋平,张克竞.二阶线性非散度型抛物方程解的局部正则性估计[J].北京大学学报(自然科学版).2011
[10].姚锋平,李焕弟.二阶非散度型椭圆方程解的局部正则性估计[J].上海大学学报(自然科学版).2010
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