开放量子系统的状态估计和反馈控制

论文摘要

随着量子动力学行为的进步和理解,量子现象的应用前景广阔,这促进了量子控制理论的发展。另一方面,量子系统行为的独特性使得量子反馈控制成为具有挑战性的研究领域。尽管在有些文献中量子反馈控制取得了很好的效果,但仍需要更有效,更有效的方法来开发量子理论的反馈控制框架。本论文的主要目的是开发在线状态估计过程中和量子技术应用中反馈控制问题的新方法。在本论文中,首先设计了两能级开放随机量子系统(OSQS)在已知初始状态情况下的基于李雅普诺的反馈控制(LFC)。众所周知,在存在退相干因子(自发发射)和环境干扰的情况下,OSQS的状态转移是一项艰巨的任务。因此,LFC的目的是将OSQS的状态从任意状态转移到期望的量子系统以获得高状态转移保真度。基于测量结果的反馈控制律在量子控制理论中非常重要。因此,在第二部分中,基于估计器的Lyapunov反馈控制(ELFC)被设计用于两能级双线性马尔可夫系统中OSQS。开发估计器以估计系统的未知状态信息,并且基于在线估计结果改变反馈控制信号以实现令人满意的控制性能。所提出的状态相关差分Riccati方程(SDDRE)非线性状态估计器(NSE)的状态由连续弱测量数据连续更新以收敛到系统状态。建议的ELFC法是根据SDDRE NSE的估计状态设计的。此外,量子测量在状态转换中的积极效果通过研究OSQS从具有高保真度的任意初始状态到期望状态的状态转换来说明。最后,引入状态相关Riccati方程,设计基于非线性状态估计(NSE)的非线性最优反馈跟踪控制(NOFTC)策略,用于两能级双线性开放非马尔可夫随机量子系统(ONMSQS)。估计的状态变量用于设计NOFTC以用于参考模型的稳定和输出跟踪。选择参考模型的输出状态作为ONMSQS的NOFTC的期望性能。数值模拟结果验证了所提出的NOFTC策略在状态估计和跟踪给定参考轨迹方面的可实现性,即具有高状态转移成功率的最终参考目标状态。提出的在线方法NSE和NOFTC的重要性在于它为开发在线非线性量子态估计和非线性反馈控制的一般框架提供了基本支持。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• Notations
• Chapter 1 Introduction
•   1.1 General introduction
•     1.1.1 What makes a system quantum
•     1.1.2 Why quantum control
•   1.2 Background of quantum feedback control
•     1.2.1 Observables, Quantum states, Density operators
•   1.3 Quantum system dynamics
•     1.3.1 Schrodinger equation and Lindblad equation
•     1.3.2 Open-loop and Closed-loop control
•   1.4 State-dependent Riccati equation Theory
•     1.4.1 Nonlinear optimal estimation
•     1.4.2 Nonlinear optimal control
•   1.5 Thesis overview
•     1.5.1 Contribution of the thesis
•     1.5.2 Organization of the thesis
• Chapter 2 Quantum system control and estimation theory
•   2.1 Quantum filtering theory
•     2.1.1 Quantum Probability
•     2.1.2 Quantum Stochastic Calculus
•     2.1.3 Homodyne detection
•     2.1.4 Quantum filtering
•     2.1.5 The conditional Schrodinger equation
•     2.1.6 The innovation process
•   2.2 Quantum state estimation and feedback control
•     2.2.1 The quantum state estimation
•     2.2.2 Lyapunov feedback control
•     2.2.3 Optimal state feedback control
• Chapter 3 Lyapunov-based feedback control of two-level open quan-tum system
•   3.1 Introduction
•   3.2 Description of Stochastic Quantum Systems
•   3.3 Lyapunov-Based Feedback Control （LFC） Design
•   3.4 Numerical simulation and results discussion
•   3.5 Conclusion
• Chapter 4 Estimator-based Lyapunov feedback control of two-levelopen quantum system
•   4.1 Introduction
•   4.2 Description of Open Quantum Stochastic System
•   4.3 Design of nonlinear state estimator-based Feedback Control of OSQS
•     4.3.1 Design of nonlinear state estimator of OSQS
•     4.3.2 Lyapunov-Based Feedback Control
•     4.3.3 Closed-loop Dynamics of estimator-based Feedback Controller
•   4.4 Numerical Simulation Results and Discussion
•   4.5 Conclusion
• Chapter 5 Nonlinear optimal feedback control of open two-level non-markovian stochastic quantum system
•   5.1 Introduction
•   5.2 Description of open quantum stochastic system
•   5.3 Design of nonlinear optimal feedback tracking control of ONMSQS
•     5.3.1 Nonlinear state estimator design of ONMSQS
•     5.3.2 Design of nonlinear optimal feedback tracking control law of ONMSQS
•       5.3.2.1 Reference system model
•       5.3.2.2 Control problem formulation
•       5.3.2.3 NOFTC law design
•       5.3.2.4 Approximate Lyapunov-based solution
•   5.4 Closed-loop system dynamics
•   5.5 Numerical simulation results
•   5.6 Conclusion
• Chapter 6 Conclusion and future perspectives
•   6.1 Conclusion
•   6.2 Future perspectives
• Bibliography
• Acknowledgements
• Published papers list
• List of Foundations participation

文章来源

类型: 博士论文

作者: Shahid Qamar

导师: 丛爽

关键词: 开放随机量子系统,连续弱测量,状态反馈控制,非线性最优控制,在线状态估计,控制,状态转移,保真度

来源: 中国科学技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,自动化技术

单位: 中国科学技术大学

基金: National Natural Science Foundation of China under Grant No.61573330,National Natural Science Foundation of International (regional) cooperation and exchanges project under Grant No.61720106009

分类号: TP273;O413

总页数: 110

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