导读:本文包含了基本子群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,正规,同态,流形,条件,曲率,稳定。
基本子群论文文献综述
宋玲珍,于伟波[1]（2012）在《酉群的基本子群的正规性》一文中研究指出本文证明了当R是几乎可换环,R-模M=<e,f>⊥M',且它的Witt指数≥3时,EH<e,f>(M,h)是GH(M,h)的正规子群.(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2012年02期）
赵兴杰[2]（2010）在《子群陪集与群同态基本定理的一种几何模型》一文中研究指出本文研究了子群、群同态基本定理的几何意义.利用二、叁维几何空间图形,得到了子群陪集、不变子群对群的分类、商群、同态满射和群同态基本定理的几何模型,为认识上述抽象的代数内容提供了直观的几何解释,同时也给出了其几何表示.(本文来源于《数学杂志》期刊2010年05期）
赵勇[3]（2010）在《一般厄米特群的基本子群的生成元所满足的关系》一文中研究指出1998年,唐国平以矩阵的形式定义一般厄米特群及其基本子群。以变换的形式定义一般厄米特群GH2n(R,a1,…,ar),在此基础上给出基本子群EH2n(R,a1,…,ar)的3类生成元,并证明生成元所满足的11种关系,从而取代文献[1]中5类生成元所满足的48个关系。得到的结论不但比文献[1]简单,而且对于进一步研究厄米特型的k1-函子和k2-函子具有一定的意义。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2010年04期）
周伟,施武杰[4]（2007）在《关于图的基本群的正规子群的指数》一文中研究指出本文主要研究图的基本群的正规子群的指数何时成为任意正整数的条件．主要讨论的群类有:有限生成的无扭幂零群、自由群、多重无限循环群等．(本文来源于《数学学报》期刊2007年04期）
王兆浩[5]（2007）在《受极大子群影响的群的若干基本性质》一文中研究指出用极大子群来刻划群的结构是群论研究中很重要也是很有效的方法之一。文献[20]研究了含极大子群为单群的非单有限群的结构。受其影响，本文主要通过对含极大子群为单群的群的研究，探讨了群的单性。另外，也通过群的某些特殊极大子群对群的可解性作了一些研究。值得说明的是，我们这里并不限定群的有限性。本文的主要结论如下：关于群的单性的结论定理3．1设群G的任一极大子群都是单群，若G中存在一个非正规极大子群满足性质(?)。那么G是单群。(我们称群G满足性质(?)是指存在X(?)G，使得G=<x>，且存在x_0∈X，使得1≠<Xx_0>≠G．)定理3．2设G为有限生成群，如果群G的任一极大子群都是非正规的单群，那么G是单群。定理3．3设群G的极大子群都非正规，且极大子群要么为单群要么为幂零群，并且两者都存在，如果其中有一个幂零极大子群为有限群，那么G为单群。定理3．4设群G的极大子群都非正规，且极大子群要么为单群要么为幂零群，如果其中有一个幂零极大子群为有限生成群、有一个单极大子群为周期群，那么G为单群。定理3．5设群G的极大子群都非正规，且极大子群要么为单群要么为幂零群，如果其中有一个幂零极大子群M和一个单极大子群R使得R∩M per M.那么G为单群。注：Tarski群是一个二元生成的无限单群且其任一极大子群都是素数阶群(当然非正规)。不难验证Tarski群是满足定理3.3、3.4、3.5的一个例子。推论3．3群G的每一个极大子群都是素数阶群的充要条件是G为Tarski群或pq阶群(允许p=q)。定理3．6 H是群G的非正规单极大子群，如果H中存在非平凡的元素h_1，h_2在G中共轭但在H中不共轭，那么G为单群。定理3．7 H是群G的单极大子群且H非正规，如果|G：H|≤min{|g~G||1≠g∈G)，那么G是单群。关于群的可解性的结论定理4．1设G恰有n个极大子群且都是G的正规子群，那么G只能是有限群，当然G为幂零群。定理4．2群G=<g1，g2，…，g_n>，那么群G的极大子群均正规且对每个g_i而言与其在G中共轭的元在其所在的极大子群中也共轭的充要条件是G为Abel群。定理4．3若群G是有限生成的，且群G的每个极大子群均可解，则G可解的充分必要条件是：1)G仅有一个极大子群；或者2)Frat(G)不是极大正规子群定理4．4有限群G的所有极大子群均可解，如果G有一个正规子群N满足：存在素数p使得|G|_p=|N|_p，那么群G可解。定理4．5群G的任一极大子群均幂零，如果存在一个极大子群为有限指数，那么G可解。我们试图利用一些特殊子群将有限群中的经典结论“奇阶群可解”和“p~αq~β阶群可解”推广到无限群中去，得出如下结论：定理5．4取π为所有奇数构成的集合，群G是一个π-群，如果其存在一个有限指数的可解子群，那么群G可解。定理5．5取π={p，q}，其中p，q为素数，群G为π-群，如果其存在一个有限指数的可解子群，那么群G可解。(本文来源于《西南大学》期刊2007-04-20）
赵勇[6]（2006）在《∧-稳定秩条件下一般厄米特群的基本子群的正规性》一文中研究指出∧-稳定秩条件是比酉稳定秩条件和绝对稳定秩条件都要弱的新的稳定秩条件,利用它证明了一般厄米特群的基本子群的正规性。(本文来源于《山东科技大学学报(自然科学版)》期刊2006年03期）
于伟波[7]（2006）在《酉群的基本子群的正规性》一文中研究指出典型群理论是群理论的重要组成部分,酉群是一类重要的典型群。本文主要对几乎可换环上酉群的基本子群的正规性进行了研究。首先,本文简略地介绍了典型群的起源,研究的主要问题以及研究的现状。第二章介绍了Suslin给出的一个着名结果:当n≥3且系数环为可换环,则n阶一般线性群的基本子群是正规子群。在第叁章中,本文介绍了几类特殊的酉群和双曲空间上酉群U_(2n)(R,A)的基本子群的正规性定理。在本论文的核心部分——第四章中,我们证明了当系数环为几乎可换环而二次型空间(M,g)的Witt指数大于等于3时,酉群的基本子群的正规性。我们的创新之处在于: 1) 不要求二次型空间(M,g)具有双曲基,甚至不要求M是自由模,而仅要求M是投射模; 2) 我们在论证中使用的是Eichler变换而不是传统的矩阵; 3) 我们的结果不仅推广了Bak与Vavilov以及Vaserstein与游宏的相应结果,而且论证也极大地简化了。(本文来源于《西北工业大学》期刊2006-03-01）
于伟波,唐国平,吴校良[8]（2006）在《酉群的基本子群的正规性》一文中研究指出本文证明了当A是几乎可换环,A-模V=〈e,f〉⊥V',且它的W itt指数≥3时,EU〈e,f〉(V,q)是的正规子群.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
赵勇[9]（2004）在《关于一般厄米特群及其基本子群的讨论》一文中研究指出型的K-理论是K-理论的一个研究分支。厄米特型在型的K-理论中占有重要的地位，而讨论一般厄米特群及其基本子群是研究厄米特型的K_1-函子和K_2-函子所必须的。本文首先简略地叙述了K-理论的起源、研究对象、在数学中发挥的作用及型的K-理论的发展历程和研究现状。接着简化了酉群GQ_(2n)(R，∧)的基本子群EQ_(2n)(R，∧)的生成元所满足的关系。然后以变换的形式重点讨论了一般厄米特群GH_(2n)(R，a_1，…，a_r)的基本子群EH_(2n)(R，a_1，…，a_r)的生成元以及生成元所满足的关系。最后利用Bak和唐国平在Stability For Hermitian K_1中引入的∧-稳定秩条件证明了一般厄米特群的基本子群的正规性及厄米特K_1-群的稳定性。(本文来源于《西北工业大学》期刊2004-02-01）
周青[10]（1993）在《完备负曲率流形基本群的Abel子群》一文中研究指出本文考察了完备负曲率 n 维流形基本群的 Abel 子群.假定 G 是这样的一个子群,我们证明了它是一个秩小于 n 的自由 Abel 群.进一步,如果 G 的秩大于1,那么它还是一个边缘子群.(本文来源于《数学学报》期刊1993年06期）
基本子群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了子群、群同态基本定理的几何意义.利用二、叁维几何空间图形,得到了子群陪集、不变子群对群的分类、商群、同态满射和群同态基本定理的几何模型,为认识上述抽象的代数内容提供了直观的几何解释,同时也给出了其几何表示.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
基本子群论文参考文献
[1].宋玲珍,于伟波.酉群的基本子群的正规性[J].洛阳师范学院学报.2012
[2].赵兴杰.子群陪集与群同态基本定理的一种几何模型[J].数学杂志.2010
[3].赵勇.一般厄米特群的基本子群的生成元所满足的关系[J].黑龙江大学自然科学学报.2010
[4].周伟,施武杰.关于图的基本群的正规子群的指数[J].数学学报.2007
[5].王兆浩.受极大子群影响的群的若干基本性质[D].西南大学.2007
[6].赵勇.∧-稳定秩条件下一般厄米特群的基本子群的正规性[J].山东科技大学学报(自然科学版).2006
[7].于伟波.酉群的基本子群的正规性[D].西北工业大学.2006
[8].于伟波,唐国平,吴校良.酉群的基本子群的正规性[J].西南民族大学学报(自然科学版).2006
[9].赵勇.关于一般厄米特群及其基本子群的讨论[D].西北工业大学.2004
[10].周青.完备负曲率流形基本群的Abel子群[J].数学学报.1993
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