一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路论文和设计-梁欣涛

全文摘要

一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路，属于混沌信号发生器设计技术领域。解决现有低维混沌系统一般存在的密钥空间小、安全性低、抗攻击能力不强等问题。该电路包括十二个通道电路：每一个通道电路均由乘法器、反相加法比例运算器、反相积分器、反相器以及电阻、电容组成。可应用于保密通信、混沌密码学等领域，该高维混沌系统所产生的混沌序列密钥空间更大、复杂度更高、敏感性更强，可有效提高系统的抗破译能力。

主设计要求

1.一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路，其特征在于，该电路由十二个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U1和电阻R1、电阻R2、电阻R3及电阻R4组成，反相积分器由运算放大器U2和电阻R5及电容C1组成，反相器由运算放大器U3和电阻R6及电阻R7组成；第二通道电路由乘法器A2、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U4和电阻R8、电阻R9、电阻R10及电阻R11组成，反相积分器由运算放大器U5和电阻R12及电容C2组成，反相器由运算放大器U6和电阻R13及电阻R14组成；第三通道电路由乘法器A3、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U7和电阻R15、电阻R16、电阻R17及电阻R18组成，反相积分器由运算放大器U8和电阻R19及电容C3组成，反相器由运算放大器U9和电阻R20及电阻R21组成；第四通道电路由乘法器A4、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U10和电阻R22、电阻R23、电阻R24及电阻R25组成，反相积分器由运算放大器U11和电阻R26及电容C4组成，反相器由运算放大器U12和电阻R27及电阻R28组成；第五通道电路由乘法器A5、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U13和电阻R29、电阻R30、电阻R31及电阻R32组成，反相积分器由运算放大器U14和电阻R33及电容C5组成，反相器由运算放大器U15和电阻R34及电阻R35组成；第六通道电路由乘法器A6、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U16和电阻R36、电阻R37、电阻R38及电阻R39组成，反相积分器由运算放大器U17和电阻R40及电容C6组成，反相器由运算放大器U18和电阻R41及电阻R42组成；第七通道电路由乘法器A7、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U19和电阻R43、电阻R44、电阻R45及电阻R46组成，反相积分器由运算放大器U20和电阻R47及电容C7组成，反相器由运算放大器U21和电阻R48及电阻R49组成；第八通道电路由乘法器A8、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U22和电阻R50、电阻R51、电阻R52及电阻R53组成，反相积分器由运算放大器U23和电阻R54及电容C8组成，反相器由运算放大器U24和电阻R55及电阻R56组成；第九通道电路由乘法器A9、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U25和电阻R57、电阻R58、电阻R59及电阻R60组成，反相积分器由运算放大器U26和电阻R61及电容C9组成，反相器由运算放大器U27和电阻R62及电阻R63组成；第十通道电路由乘法器A10、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U28和电阻R64、电阻R65、电阻R66及电阻R67组成，反相积分器由运算放大器U29和电阻R68及电容C10组成，反相器由运算放大器U30和电阻R69及电阻R70组成；第十一通道电路由乘法器A11、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U31和电阻R71、电阻R72、电阻R73及电阻R74组成，反相积分器由运算放大器U32和电阻R75及电容C11组成，反相器由运算放大器U33和电阻R76及电阻R77组成；第十二通道电路由乘法器A12、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U34和电阻R78、电阻R79、电阻R80及电阻R81组成，反相积分器由运算放大器U35和电阻R82及电容C12组成，反相器由运算放大器U36和电阻R83及电阻R84组成；第一通道电路中，乘法器A1的输出端连接电阻R1的一端，电阻R1的另一端、电阻R2的一端、电阻R3的一端和电阻R4的一端均连接运算放大器U1的反相输入端，运算放大器U1的同相输入端接地，运算放大器U1的输出端连接电阻R4的另一端，运算放大器U1的输出端还连接电阻R5的一端，电阻R5的另一端和电容C1的一端均连接运算放大器U2的反相输入端，运算放大器U2的同相输入端接地，运算放大器U2的输出端连接电容C1的另一端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接电阻R6的一端，电阻R6的另一端和电阻R7的一端均连接运算放大器U3的反相输入端，运算放大器U3的同相输入端接地，运算放大器U3的输出端连接电阻R7的另一端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接电阻R3的另一端；第二通道电路中，乘法器A2的输出端连接电阻R8的一端，电阻R8的另一端、电阻R9的一端、电阻R10的一端和电阻R11的一端均连接运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的同相输入端接地，运算放大器U4的输出端连接电阻R11的另一端，运算放大器U4的输出端还连接电阻R12的一端，电阻R12的另一端和电容C2的一端均连接运算放大器U5的反相输入端，运算放大器U5的同相输入端接地，运算放大器U5的输出端连接电容C2的另一端，运算放大器U5的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R10的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R37的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R51的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R65的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R79的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R13的一端，电阻R13的另一端和电阻R14的一端均连接运算放大器U6的反相输入端，运算放大器U6的同相输入端接地，运算放大器U6的输出端连接电阻R14的另一端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；第三通道电路中，乘法器A3的输出端连接电阻R15的一端，电阻R15的另一端、电阻R16的一端、电阻R17的一端和电阻R18的一端均连接运算放大器U7的反相输入端，运算放大器U7的同相输入端接地，运算放大器U7的输出端连接电阻R18的另一端，运算放大器U7的输出端还连接电阻R19的一端，电阻R19的另一端和电容C3的一端均连接运算放大器U8的反相输入端，运算放大器U8的同相输入端接地，运算放大器U8的输出端连接电容C3的另一端，运算放大器U8的输出端还连接电阻R20的一端，电阻R20的另一端和电阻R21的一端均连接运算放大器U9的反相输入端，运算放大器U9的同相输入端接地，运算放大器U9的输出端连接电阻R21的另一端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接电阻R17的另一端；第四通道电路中，乘法器A4的输出端连接电阻R22的一端，电阻R22的另一端、电阻R23的一端、电阻R24的一端和电阻R25的一端均连接运算放大器U10的反相输入端，运算放大器U10的同相输入端接地，运算放大器U10的输出端连接电阻R25的另一端，运算放大器U10的输出端还连接电阻R26的一端，电阻R26的另一端和电容C4的一端均连接运算放大器U11的反相输入端，运算放大器U11的同相输入端接地，运算放大器U11的输出端连接电容C4的另一端，运算放大器U11的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R27的一端，电阻R27的另一端和电阻R28的一端均连接运算放大器U12的反相输入端，运算放大器U12的同相输入端接地，运算放大器U12的输出端连接电阻R28的另一端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接电阻R24的另一端；第五通道电路中，乘法器A5的输出端连接电阻R29的一端，电阻R29的另一端、电阻R30的一端、电阻R31的一端和电阻R32的一端均连接运算放大器U13的反相输入端，运算放大器U13的同相输入端接地，运算放大器U13的输出端连接电阻R32的另一端，运算放大器U13的输出端还连接电阻R33的一端，电阻R33的另一端和电容C5的一端均连接运算放大器U14的反相输入端，运算放大器U14的同相输入端接地，运算放大器U14的输出端连接电容C5的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R34的一端，电阻R34的另一端和电阻R35的一端均连接运算放大器U15的反相输入端，运算放大器U15的同相输入端接地，运算放大器U15的输出端连接电阻R35的另一端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R9的另一端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R31的另一端；第六通道电路中，乘法器A6的输出端连接电阻R36的一端，电阻R36的另一端、电阻R37的另一端、电阻R38的一端和电阻R39的一端均连接运算放大器U16的反相输入端，运算放大器U16的同相输入端接地，运算放大器U16的输出端连接电阻R39的另一端，运算放大器U16的输出端还连接电阻R40的一端，电阻R40的另一端和电容C6的一端均连接运算放大器U17的反相输入端，运算放大器U17的同相输入端接地，运算放大器U17的输出端连接电容C6的另一端，运算放大器U17的输出端还连接电阻R41的一端，电阻R41的另一端和电阻R42的一端均连接运算放大器U18的反相输入端，运算放大器U18的同相输入端接地，运算放大器U18的输出端连接电阻R42的另一端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接电阻R38的另一端；第七通道电路中，乘法器A7的输出端连接电阻R43的一端，电阻R43的另一端、电阻R44的一端、电阻R45的一端和电阻R46的一端均连接运算放大器U19的反相输入端，运算放大器U19的同相输入端接地，运算放大器U19的输出端连接电阻R46的另一端，运算放大器U19的输出端还连接电阻R47的一端，电阻R47的另一端和电容C7的一端均连接运算放大器U20的反相输入端，运算放大器U20的同相输入端接地，运算放大器U20的输出端连接电容C7的另一端，运算放大器U20的输出端还连接电阻R2的另一端，运算放大器U20的输出端还连接电阻R48的一端，电阻R48的另一端和电阻R49的一端均连接运算放大器U21的反相输入端，运算放大器U21的同相输入端接地，运算放大器U21的输出端连接电阻R49的另一端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接电阻R45的另一端；第八通道电路中，乘法器A8的输出端连接电阻R50的一端，电阻R50的另一端、电阻R51的另一端、电阻R52的一端和电阻R53的一端均连接运算放大器U22的反相输入端，运算放大器U22的同相输入端接地，运算放大器U22的输出端连接电阻R53的另一端，运算放大器U22的输出端还连接电阻R54的一端，电阻R54的另一端和电容C8的一端均连接运算放大器U23的反相输入端，运算放大器U23的同相输入端接地，运算放大器U23的输出端连接电容C8的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R23的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R44的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R55的一端，电阻R55的另一端和电阻R56的一端均连接运算放大器U24的反相输入端，运算放大器U24的同相输入端接地，运算放大器U24的输出端连接电阻R56的另一端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A9的最后一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接电阻R52的另一端；第九通道电路中，乘法器A9的输出端连接电阻R57的一端，电阻R57的另一端、电阻R58的一端、电阻R59的一端和电阻R60的一端均连接运算放大器U25的反相输入端，运算放大器U25的同相输入端接地，运算放大器U25的输出端连接电阻R60的另一端，运算放大器U25的输出端还连接电阻R61的一端，电阻R61的另一端和电容C9的一端均连接运算放大器U26的反相输入端，运算放大器U26的同相输入端接地，运算放大器U26的输出端连接电容C9的另一端，运算放大器U26的输出端还连接电阻R72的一端，运算放大器U26的输出端还连接电阻R62的一端，电阻R62的另一端和电阻R63的一端均连接运算放大器U27的反相输入端，运算放大器U27的同相输入端接地，运算放大器U27的输出端连接电阻R63的一端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A10的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接电阻R59的另一端；第十通道电路中，乘法器A10的输出端连接电阻R64的一端，电阻R64的另一端、电阻R65的另一端、电阻R66的一端和电阻R67的一端均连接运算放大器U28的反相输入端，运算放大器U28的同相输入端接地，运算放大器U28的输出端连接电阻R67的另一端，运算放大器U28的输出端还连接电阻R68的一端，电阻R68的另一端和电容C10的一端均连接运算放大器U29的反相输入端，运算放大器U29的同相输入端接地，运算放大器U29的输出端连接电容C10的另一端，运算放大器U29的输出端还连接电阻R30的另一端，运算放大器U29的输出端还连接电阻R69的一端，电阻R69的另一端和电阻R70的一端均连接运算放大器U30的反相输入端，运算放大器U30的同相输入端接地，运算放大器U30的输出端连接电阻R70的另一端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A11的最后一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接电阻R66的另一端；第十一通道电路中，乘法器A11的输出端连接电阻R71的一端，电阻R71的另一端、电阻R72的另一端、电阻R73的一端和电阻R74的一端均连接运算放大器U31的反相输入端，运算放大器U31的同相输入端接地，运算放大器U31的输出端连接电阻R74的另一端，运算放大器U31的输出端还连接电阻R75的一端，电阻R75的另一端和电容C11的一端均连接运算放大器U32的反相输入端，运算放大器U32的同相输入端接地，运算放大器U32的输出端连接电容C11的另一端，运算放大器U32的输出端还连接电阻R16的一端，运算放大器U32的输出端还连接电阻R76的一端，电阻R76的另一端和电阻R77的一端均连接运算放大器U33的反相输入端，运算放大器U33的同相输入端接地，运算放大器U33的输出端连接电阻R77的另一端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A12的最后一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接电阻R73的另一端；第十二通道电路中，乘法器A12的输出端连接电阻R78的一端，电阻R78的另一端、电阻R79的另一端、电阻R80的一端和电阻R81的一端均连接运算放大器U34的反相输入端，运算放大器U34的同相输入端接地，运算放大器U34的输出端连接电阻R81的另一端，运算放大器U34的输出端还连接电阻R82的一端，电阻R82的另一端和电容C12的一端均连接运算放大器U35的反相输入端，运算放大器U35的同相输入端接地，运算放大器U35的输出端连接电容C12的另一端，运算放大器U35的输出端还连接电阻R58的另一端，运算放大器U35的输出端还连接电阻R83的一端，电阻R83的另一端和电阻R84的一端均连接运算放大器U36的反相输入端，运算放大器U36的同相输入端接地，运算放大器U36的输出端连接电阻R84的另一端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A1的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A2的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A3的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A4的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A5的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A6的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A7的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A8的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接电阻R80的另一端。

设计方案

1.一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路，其特征在于，该电路由十二个通道电路组成：

第一通道电路由乘法器A1、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U1和电阻R1、电阻R2、电阻R3及电阻R4组成，反相积分器由运算放大器U2和电阻R5及电容C1组成，反相器由运算放大器U3和电阻R6及电阻R7组成；

第二通道电路由乘法器A2、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U4和电阻R8、电阻R9、电阻R10及电阻R11组成，反相积分器由运算放大器U5和电阻R12及电容C2组成，反相器由运算放大器U6和电阻R13及电阻R14组成；

第三通道电路由乘法器A3、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U7和电阻R15、电阻R16、电阻R17及电阻R18组成，反相积分器由运算放大器U8和电阻R19及电容C3组成，反相器由运算放大器U9和电阻R20及电阻R21组成；

第四通道电路由乘法器A4、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U10和电阻R22、电阻R23、电阻R24及电阻R25组成，反相积分器由运算放大器U11和电阻R26及电容C4组成，反相器由运算放大器U12和电阻R27及电阻R28组成；

第五通道电路由乘法器A5、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U13和电阻R29、电阻R30、电阻R31及电阻R32组成，反相积分器由运算放大器U14和电阻R33及电容C5组成，反相器由运算放大器U15和电阻R34及电阻R35组成；

第六通道电路由乘法器A6、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U16和电阻R36、电阻R37、电阻R38及电阻R39组成，反相积分器由运算放大器U17和电阻R40及电容C6组成，反相器由运算放大器U18和电阻R41及电阻R42组成；

第七通道电路由乘法器A7、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U19和电阻R43、电阻R44、电阻R45及电阻R46组成，反相积分器由运算放大器U20和电阻R47及电容C7组成，反相器由运算放大器U21和电阻R48及电阻R49组成；

第八通道电路由乘法器A8、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U22和电阻R50、电阻R51、电阻R52及电阻R53组成，反相积分器由运算放大器U23和电阻R54及电容C8组成，反相器由运算放大器U24和电阻R55及电阻R56组成；

第九通道电路由乘法器A9、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U25和电阻R57、电阻R58、电阻R59及电阻R60组成，反相积分器由运算放大器U26和电阻R61及电容C9组成，反相器由运算放大器U27和电阻R62及电阻R63组成；

第十通道电路由乘法器A10、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U28和电阻R64、电阻R65、电阻R66及电阻R67组成，反相积分器由运算放大器U29和电阻R68及电容C10组成，反相器由运算放大器U30和电阻R69及电阻R70组成；

第十一通道电路由乘法器A11、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U31和电阻R71、电阻R72、电阻R73及电阻R74组成，反相积分器由运算放大器U32和电阻R75及电容C11组成，反相器由运算放大器U33和电阻R76及电阻R77组成；

第十二通道电路由乘法器A12、反相加法比例运算器、反相积分器和反相器组成，其中反相加法比例运算器由运算放大器U34和电阻R78、电阻R79、电阻R80及电阻R81组成，反相积分器由运算放大器U35和电阻R82及电容C12组成，反相器由运算放大器U36和电阻R83及电阻R84组成；

第一通道电路中，乘法器A1的输出端连接电阻R1的一端，电阻R1的另一端、电阻R2的一端、电阻R3的一端和电阻R4的一端均连接运算放大器U1的反相输入端，运算放大器U1的同相输入端接地，运算放大器U1的输出端连接电阻R4的另一端，运算放大器U1的输出端还连接电阻R5的一端，电阻R5的另一端和电容C1的一端均连接运算放大器U2的反相输入端，运算放大器U2的同相输入端接地，运算放大器U2的输出端连接电容C1的另一端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U2的输出端还连接电阻R6的一端，电阻R6的另一端和电阻R7的一端均连接运算放大器U3的反相输入端，运算放大器U3的同相输入端接地，运算放大器U3的输出端连接电阻R7的另一端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U3的输出端还连接电阻R3的另一端；

第二通道电路中，乘法器A2的输出端连接电阻R8的一端，电阻R8的另一端、电阻R9的一端、电阻R10的一端和电阻R11的一端均连接运算放大器U4的反相输入端，运算放大器U4的同相输入端接地，运算放大器U4的输出端连接电阻R11的另一端，运算放大器U4的输出端还连接电阻R12的一端，电阻R12的另一端和电容C2的一端均连接运算放大器U5的反相输入端，运算放大器U5的同相输入端接地，运算放大器U5的输出端连接电容C2的另一端，运算放大器U5的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R10的另一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R37的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R51的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R65的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R79的一端，运算放大器U5的输出端还连接电阻R13的一端，电阻R13的另一端和电阻R14的一端均连接运算放大器U6的反相输入端，运算放大器U6的同相输入端接地，运算放大器U6的输出端连接电阻R14的另一端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U6的输出端还连接乘法器A9的一个输入端；

第三通道电路中，乘法器A3的输出端连接电阻R15的一端，电阻R15的另一端、电阻R16的一端、电阻R17的一端和电阻R18的一端均连接运算放大器U7的反相输入端，运算放大器U7的同相输入端接地，运算放大器U7的输出端连接电阻R18的另一端，运算放大器U7的输出端还连接电阻R19的一端，电阻R19的另一端和电容C3的一端均连接运算放大器U8的反相输入端，运算放大器U8的同相输入端接地，运算放大器U8的输出端连接电容C3的另一端，运算放大器U8的输出端还连接电阻R20的一端，电阻R20的另一端和电阻R21的一端均连接运算放大器U9的反相输入端，运算放大器U9的同相输入端接地，运算放大器U9的输出端连接电阻R21的另一端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U9的输出端还连接电阻R17的另一端；

第四通道电路中，乘法器A4的输出端连接电阻R22的一端，电阻R22的另一端、电阻R23的一端、电阻R24的一端和电阻R25的一端均连接运算放大器U10的反相输入端，运算放大器U10的同相输入端接地，运算放大器U10的输出端连接电阻R25的另一端，运算放大器U10的输出端还连接电阻R26的一端，电阻R26的另一端和电容C4的一端均连接运算放大器U11的反相输入端，运算放大器U11的同相输入端接地，运算放大器U11的输出端连接电容C4的另一端，运算放大器U11的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U11的输出端还连接电阻R27的一端，电阻R27的另一端和电阻R28的一端均连接运算放大器U12的反相输入端，运算放大器U12的同相输入端接地，运算放大器U12的输出端连接电阻R28的另一端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U12的输出端还连接电阻R24的另一端；

第五通道电路中，乘法器A5的输出端连接电阻R29的一端，电阻R29的另一端、电阻R30的一端、电阻R31的一端和电阻R32的一端均连接运算放大器U13的反相输入端，运算放大器U13的同相输入端接地，运算放大器U13的输出端连接电阻R32的另一端，运算放大器U13的输出端还连接电阻R33的一端，电阻R33的另一端和电容C5的一端均连接运算放大器U14的反相输入端，运算放大器U14的同相输入端接地，运算放大器U14的输出端连接电容C5的另一端，运算放大器U14的输出端还连接电阻R34的一端，电阻R34的另一端和电阻R35的一端均连接运算放大器U15的反相输入端，运算放大器U15的同相输入端接地，运算放大器U15的输出端连接电阻R35的另一端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R9的另一端，运算放大器U15的输出端还连接电阻R31的另一端；

第六通道电路中，乘法器A6的输出端连接电阻R36的一端，电阻R36的另一端、电阻R37的另一端、电阻R38的一端和电阻R39的一端均连接运算放大器U16的反相输入端，运算放大器U16的同相输入端接地，运算放大器U16的输出端连接电阻R39的另一端，运算放大器U16的输出端还连接电阻R40的一端，电阻R40的另一端和电容C6的一端均连接运算放大器U17的反相输入端，运算放大器U17的同相输入端接地，运算放大器U17的输出端连接电容C6的另一端，运算放大器U17的输出端还连接电阻R41的一端，电阻R41的另一端和电阻R42的一端均连接运算放大器U18的反相输入端，运算放大器U18的同相输入端接地，运算放大器U18的输出端连接电阻R42的另一端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U18的输出端还连接电阻R38的另一端；

第七通道电路中，乘法器A7的输出端连接电阻R43的一端，电阻R43的另一端、电阻R44的一端、电阻R45的一端和电阻R46的一端均连接运算放大器U19的反相输入端，运算放大器U19的同相输入端接地，运算放大器U19的输出端连接电阻R46的另一端，运算放大器U19的输出端还连接电阻R47的一端，电阻R47的另一端和电容C7的一端均连接运算放大器U20的反相输入端，运算放大器U20的同相输入端接地，运算放大器U20的输出端连接电容C7的另一端，运算放大器U20的输出端还连接电阻R2的另一端，运算放大器U20的输出端还连接电阻R48的一端，电阻R48的另一端和电阻R49的一端均连接运算放大器U21的反相输入端，运算放大器U21的同相输入端接地，运算放大器U21的输出端连接电阻R49的另一端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A8的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A9的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U21的输出端还连接电阻R45的另一端；

第八通道电路中，乘法器A8的输出端连接电阻R50的一端，电阻R50的另一端、电阻R51的另一端、电阻R52的一端和电阻R53的一端均连接运算放大器U22的反相输入端，运算放大器U22的同相输入端接地，运算放大器U22的输出端连接电阻R53的另一端，运算放大器U22的输出端还连接电阻R54的一端，电阻R54的另一端和电容C8的一端均连接运算放大器U23的反相输入端，运算放大器U23的同相输入端接地，运算放大器U23的输出端连接电容C8的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R23的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R44的另一端，运算放大器U23的输出端还连接电阻R55的一端，电阻R55的另一端和电阻R56的一端均连接运算放大器U24的反相输入端，运算放大器U24的同相输入端接地，运算放大器U24的输出端连接电阻R56的另一端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A9的最后一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A10的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U24的输出端还连接电阻R52的另一端；

第九通道电路中，乘法器A9的输出端连接电阻R57的一端，电阻R57的另一端、电阻R58的一端、电阻R59的一端和电阻R60的一端均连接运算放大器U25的反相输入端，运算放大器U25的同相输入端接地，运算放大器U25的输出端连接电阻R60的另一端，运算放大器U25的输出端还连接电阻R61的一端，电阻R61的另一端和电容C9的一端均连接运算放大器U26的反相输入端，运算放大器U26的同相输入端接地，运算放大器U26的输出端连接电容C9的另一端，运算放大器U26的输出端还连接电阻R72的一端，运算放大器U26的输出端还连接电阻R62的一端，电阻R62的另一端和电阻R63的一端均连接运算放大器U27的反相输入端，运算放大器U27的同相输入端接地，运算放大器U27的输出端连接电阻R63的一端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A10的最后一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A11的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U27的输出端还连接电阻R59的另一端；

第十通道电路中，乘法器A10的输出端连接电阻R64的一端，电阻R64的另一端、电阻R65的另一端、电阻R66的一端和电阻R67的一端均连接运算放大器U28的反相输入端，运算放大器U28的同相输入端接地，运算放大器U28的输出端连接电阻R67的另一端，运算放大器U28的输出端还连接电阻R68的一端，电阻R68的另一端和电容C10的一端均连接运算放大器U29的反相输入端，运算放大器U29的同相输入端接地，运算放大器U29的输出端连接电容C10的另一端，运算放大器U29的输出端还连接电阻R30的另一端，运算放大器U29的输出端还连接电阻R69的一端，电阻R69的另一端和电阻R70的一端均连接运算放大器U30的反相输入端，运算放大器U30的同相输入端接地，运算放大器U30的输出端连接电阻R70的另一端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A11的最后一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接乘法器A12的一个输入端，运算放大器U30的输出端还连接电阻R66的另一端；

第十一通道电路中，乘法器A11的输出端连接电阻R71的一端，电阻R71的另一端、电阻R72的另一端、电阻R73的一端和电阻R74的一端均连接运算放大器U31的反相输入端，运算放大器U31的同相输入端接地，运算放大器U31的输出端连接电阻R74的另一端，运算放大器U31的输出端还连接电阻R75的一端，电阻R75的另一端和电容C11的一端均连接运算放大器U32的反相输入端，运算放大器U32的同相输入端接地，运算放大器U32的输出端连接电容C11的另一端，运算放大器U32的输出端还连接电阻R16的一端，运算放大器U32的输出端还连接电阻R76的一端，电阻R76的另一端和电阻R77的一端均连接运算放大器U33的反相输入端，运算放大器U33的同相输入端接地，运算放大器U33的输出端连接电阻R77的另一端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A1的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A2的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A3的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A4的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A5的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A6的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A7的一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接乘法器A12的最后一个输入端，运算放大器U33的输出端还连接电阻R73的另一端；

第十二通道电路中，乘法器A12的输出端连接电阻R78的一端，电阻R78的另一端、电阻R79的另一端、电阻R80的一端和电阻R81的一端均连接运算放大器U34的反相输入端，运算放大器U34的同相输入端接地，运算放大器U34的输出端连接电阻R81的另一端，运算放大器U34的输出端还连接电阻R82的一端，电阻R82的另一端和电容C12的一端均连接运算放大器U35的反相输入端，运算放大器U35的同相输入端接地，运算放大器U35的输出端连接电容C12的另一端，运算放大器U35的输出端还连接电阻R58的另一端，运算放大器U35的输出端还连接电阻R83的一端，电阻R83的另一端和电阻R84的一端均连接运算放大器U36的反相输入端，运算放大器U36的同相输入端接地，运算放大器U36的输出端连接电阻R84的另一端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A1的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A2的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A3的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A4的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A5的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A6的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A7的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接乘法器A8的最后一个输入端，运算放大器U36的输出端还连接电阻R80的另一端。

2.根据权利要求1所述的一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路，其特征在于：所述第一通道电路中的电阻R1＝150kΩ、电阻R2＝10kΩ、电阻R3＝10kΩ、电阻R4＝150kΩ、电阻R5＝100kΩ、电阻R6＝10kΩ、电阻R7＝10kΩ、电容C1＝100nF；所述第二通道电路中的电阻R8＝150kΩ、电阻R9＝5kΩ、电阻R10＝75kΩ、电阻R11＝150kΩ、电阻R12＝100kΩ、电阻R13＝10kΩ、电阻R14＝10kΩ、电容C2＝100nF；所述第三通道电路中的电阻R15＝150kΩ、电阻R16＝10kΩ、电阻R17＝30kΩ、电阻R18＝150kΩ、电阻R19＝100kΩ、电阻R20＝10kΩ、电阻R21＝10kΩ、电容C3＝100nF；所述第四通道电路中的电阻R22＝150kΩ、电阻R23＝30kΩ、电阻R24＝15kΩ、电阻R25＝150kΩ、电阻R26＝100kΩ、电阻R27＝10kΩ、电阻R28＝10kΩ、电容C4＝100nF；所述第五通道电路中的电阻R29＝150kΩ、电阻R30＝15kΩ、电阻R31＝15kΩ、电阻R32＝150kΩ、电阻R33＝100kΩ、电阻R34＝10kΩ、电阻R35＝10kΩ、电容C5＝100nF；所述第六通道电路中的电阻R36＝150kΩ、电阻R37＝30kΩ、电阻R38＝10kΩ、电阻R39＝150kΩ、电阻R40＝100kΩ、电阻R41＝10kΩ、电阻R42＝10kΩ、电容C6＝100nF；所述第七通道电路中的电阻R43＝150kΩ、电阻R44＝10kΩ、电阻R45＝10kΩ、电阻R46＝150kΩ、电阻R47＝100kΩ、电阻R48＝10kΩ、电阻R49＝10kΩ、电容C7＝100nF；所述第八通道电路中的电阻R50＝150kΩ、电阻R51＝10kΩ、电阻R52＝15kΩ、电阻R53＝150kΩ、电阻R54＝100kΩ、电阻R55＝10kΩ、电阻R56＝10kΩ、电容C8＝100nF；所述第九通道电路中的电阻R57＝150kΩ、电阻R58＝30kΩ、电阻R59＝10kΩ、电阻R60＝150kΩ、电阻R61＝100kΩ、电阻R62＝10kΩ、电阻R63＝10kΩ、电容C9＝100nF；所述第十通道电路中的电阻R64＝150kΩ、电阻R65＝30kΩ、电阻R66＝15kΩ、电阻R67＝150kΩ、电阻R68＝100kΩ、电阻R69＝10kΩ、电阻R70＝10kΩ、电容C10＝100nF；所述第十一通道电路中的电阻R71＝150kΩ、电阻R72＝10kΩ、电阻R73＝10kΩ、电阻R74＝150kΩ、电阻R75＝100kΩ、电阻R76＝10kΩ、电阻R77＝10kΩ、电容C11＝100nF；所述第十二通道电路中的电阻R78＝150kΩ、电阻R79＝37.5kΩ、电阻R80＝30kΩ、电阻R81＝150kΩ、电阻R82＝100kΩ、电阻R83＝10kΩ、电阻R84＝10kΩ、电容C12＝100nF。

3.根据权利要求2所述的一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路，其特征在于：在所述模拟仿真电路中，所有的电阻和电容均为标准元件；所有的运算放大器的限幅电压均为13.5V；所有的运算放大器的型号均为LF347D；所有的运算放大器的两个电源电压VCC电压为18V，VEE电压为-18V；十二个通道电路中的十二个乘法器均是八输入的乘法器，该八输入乘法器是由七个二输入乘法器组合在一起形成的，所有的二输入乘法器的倍乘系数为1。

设计说明书

技术领域

本实用新型涉及一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路，属于混沌信号发生器设计技术领域。

背景技术

从第一个混沌系统被发现至今的半个多世纪以来，混沌及其应用得到了快速发展。混沌系统作为非线性系统之一，其对初值的极端敏感性、长期的不可预测性、遍历性、伪随机性等典型特征与密码学领域内的相关特征吻合。目前对低维混沌系统的研究日趋成熟，但是对高维混沌系统的研究较少。现有低维混沌系统一般存在密钥空间小、安全性低等缺点，容易被攻击破译，严重威胁信息安全。高维混沌系统由于自身结构的复杂性和特殊性使其在保密通信、混沌控制等领域具有更好的潜在利用价值，可有效提高保密系统的安全性，具有较高的研究价值。本文提出一种新的高维混沌系统，可应用到多媒体保密通信、混沌密码学等领域，可有效解决现有低维混沌系统一般存在的密钥空间小、抗破译能力差的问题，从而保障信息安全。

实用新型内容

本实用新型提出一种全新的一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路，以解决现有低维混沌系统一般存在的密钥空间小、安全性低、抗攻击能力不强等问题。

本实用新型为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路，其特征在于，该电路由十二个通道电路组成：

综上所述，本实用新型的优点如下：该高维混沌系统初始值更多，多个通道迭代产生的混沌序列更加复杂，应用于信息加密、保密通信、混沌密码学等领域产生的密钥空间更大，抵御攻击能力更强，安全性更高；系统各通道电路结构相似，容易实现，可用于混沌电路教学实验。

附图说明

图1为本实用新型的电路图；

图2为数学模型(1)的Lyapunov指数图，图中，横坐标表示时间，纵坐标表示指数值；图中的十二条曲线由上至下分别为LE1、LE2、LE3、LE4、LE5、LE6、LE7、LE8、LE9、LE10、LE11、LE12表示十二个Lyapunov指数的值，横坐标下边的由左至右的十二个数分别表示十二条曲线最后时刻的Lyapunov指数值的大小；

图3为本实用新型具体实施方式三的X_{1<\/sub>-X_{2<\/sub>相图；}}

图4为本实用新型具体实施方式三的X_{1<\/sub>-X_{12<\/sub>相图；}}

图5为本实用新型具体实施方式三的X_{3<\/sub>-X_{4<\/sub>相图；}}

图6为本实用新型具体实施方式三的X_{3<\/sub>-X_{9<\/sub>相图；}}

图7为本实用新型具体实施方式三的X_{5<\/sub>-X_{6<\/sub>相图；}}

图8为本实用新型具体实施方式三的X_{6<\/sub>-X_{9<\/sub>相图；}}

图9为本实用新型具体实施方式三的X_{7<\/sub>-X_{8<\/sub>相图；}}

图10为本实用新型具体实施方式三的X_{9<\/sub>-X_{10<\/sub>相图。}}

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，下面结合附图对本实用新型作进一步详细说明：

本实用新型所述电路实现的十二维八次高维混沌系统方程组(数学模型)如下：

式(1)中，x_{1<\/sub>，x_{2<\/sub>，x_{3<\/sub>，x_{4<\/sub>，x_{5<\/sub>，x_{6<\/sub>，x_{7<\/sub>，x_{8<\/sub>，x_{9<\/sub>，x_{10<\/sub>，x_{11<\/sub>和x_{12<\/sub>为状态变量，各微分方程的参数均为确定值。}}}}}}}}}}}}

图2给出了数学模型(1)的Lyapunov指数图，从图中可看出，含有大于零的Lyapunov指数，证明了数学模型(1)具有混沌特性，为本实用新型混沌电路的实现奠定理论基础。

本实用新型所述电路由第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十、第十一和第十二通道电路组成，第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十、第十一和第十二通道电路分别根据数学模型(1)中设计图

一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路论文和设计

一种十二维八次混沌系统模拟仿真电路论文和设计-梁欣涛

全文摘要

主设计要求

设计方案

设计说明书

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