寨卡病毒溶瘤治疗脑癌的数学模型动力学分析

寨卡病毒溶瘤治疗脑癌的数学模型动力学分析

论文摘要

脑恶性胶质瘤一-直是严重威胁人类健康的重大疾病之一,同时溶瘤病毒治疗动力学模型一直是生物数学领域的研究热点,本文基于寨卡病毒特异性感染并裂解恶性胶质瘤干细胞,然而对非癌性正常神经细胞不产生影响的原理,建立了一个在培养皿中正常细胞和脑瘤细胞竞争营养液,添加寨卡病毒靶向清除脑瘤细胞的数学模型,然后分析模型的动力学性态.在第二章常微分模型中,我们详细讨论了系统平衡点的存在性条件以及分析平衡点的稳定性,当脑癌细胞最终灭绝时,寨卡病毒的治疗效果最好,同时给出了最小有效药物剂量B.最后,通过数学软件MATLAB模拟来验证我们所得到的理论结果.在第三章离散模型中,根据对子模型的分析,得到正常细胞和肿瘤细胞在不同环境中竞争营养液的增长情况,然后分析复杂的寨卡病毒治疗模型.当阈值R1和R2满足R2>R1>1且R2<R1+r1u3BΛ/d1d2d3d4 时,肿瘤灭绝平衡点是全局渐近稳定的,达到最佳的溶瘤治疗效果,肿瘤细胞灭绝,而正常细胞将趋于正常水平,最后得到理想治疗效果的最小药物剂量B0.

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  •   1.1 研究背景和意义
  •   1.2 基础知识介绍
  •   1.3 本文的主要工作
  • 第2章 寨卡病毒溶瘤治疗模型的动力学分析
  •   2.1 模型的提出
  •   2.2 系统的非负性以及有界性
  •   2.3 平衡点的存在性与稳定性分析
  •   2.4 数值模拟
  • 第3章 离散模型动力学分析
  •   3.1 引言
  •   3.2 系统的非负性及有界性
  •   3.3 营养液充足的情况下,考虑无竞争的子模型
  •   3.4 营养液有限的情况下,考虑有竞争的子模型
  •   3.5 添加寨卡病毒补充量的复杂模型
  • 总结与展望
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间所发表的论文
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 杨婷梅

    导师: 郭志明

    关键词: 寨卡病毒,脑癌,稳定性,药物剂量,数值模拟

    来源: 广州大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,医药卫生科技

    专业: 数学,神经病学,肿瘤学

    单位: 广州大学

    分类号: O175;R739.41

    总页数: 65

    文件大小: 2569K

    下载量: 53

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