云南省大理州南涧县示范小学云南南涧675700
【设计理念】
数学课程标准指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心里规律。”在教学中，应该抓住“比例尺”这个概念的外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。
【学情与教材分析】
“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过比例尺在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，教学中要特别关注。
【教学目标】
1.感受并理解比例尺的意义，会计算图上距离和实际距离，并能解决相关的实际问题。
2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；在实际应用中感受数学、亲近数学，培养学生学习数学的兴趣；初步渗透辩证唯物论思想。
【教学重点】比例尺的应用。
【教学难点】比例尺的实际意义。
【教学过程】
一、创设情景，揭示课题
课前谈话：
师：我们先来一个脑筋急转弯，一只蜗牛从北京爬到南京只用了1分钟，这是怎么回事？（在地图上）
在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？由此导入课题“比例尺”。
二、自主探究，理解比例尺的意义
（一）画画比比
1、丈量黑板的长和宽：（板书：黑板长3.5米，宽1.5米）
2、画黑板：你能照样子把黑板画在本子上吗？（师巡视）
3、挑两个黑板图（一个画得不像一个画得较像）出示：
a)评价：①谁画得更像一点？②分析图A画得不像原因可能是什么？（长和宽缩小的比例不一样。）
b)师生合作，算一下长和宽分别缩小到实际长度的几分之几？得数保留整数。(屏幕显示)
图A：
实际长是3.5米，图上长5厘米，长缩小了350&pide;5=70。
实际宽是1.5米，图上宽是2.5厘米，宽缩小了150&pide;2.5=60。
c)点拨：从上面计算结果来看图A长和宽缩小的比例差距较大（即比例失调），所以看上去画得不像；同样的方法得出图B长和宽缩小的比例接近，所以看上去画得较像。
（二）再画再比
1、想一想怎样画得更像？（长和宽缩小的比例要保持相同。）
2、课件展示准确的平面图：
3、请你帮老师算算长和宽分别缩小了多少？
图上长3.5厘米缩小：350&pide;3.5=100宽1.5厘米缩小：150&pide;1.5=100。
4、小结:当长和宽缩小的倍数相同时,黑板的平面图就十分逼真!由此可见,为了能反映真实的情况，画图时必须要有个统一的标准，这个统一的标准就是比例尺。（板书：比例尺）
三、结合实际，理解比例尺
（一）说一说
①讲授：课件中的长方形是按缩小到实际距离的1:100来画的，我们就说这幅图的比例尺是1:100。
②谁来说说比例尺1:100表示什么？（图上距离是实际距离的一百分之一；实际距离是图上距离的一百倍；图上距离1厘米表示实际距离100厘米等等）。
③图A、图B长和宽比例尺各是多少？分别表示什么？
小结：一幅图一般只有一个比例尺，当长和宽的比例尺不一样时，所画黑板就会失真。
④用自己话说说什么叫做比例尺？怎样计算比例尺？
小结：图上距离与实际距离的比叫做比例尺；比例尺通常写成前项是1的比。
算一算
①下图是我校附近的平面图（屏幕同时显示），集贸市场距我校直线距离约300米，可在这幅图上只画了3厘米，这幅图的比例尺是多少？
②从1:10000这一比例尺上，你能获取那些信息？
板书：图上距离是实际距离的一万分之一；实际距离是图上距离的一万倍；图上距离1厘米表示实际距离10000厘米等等。
（三）学生看书自学线段比例尺
1、认识比例尺特征。
（讨论）当你看到比例尺1:6000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？
教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。
2、认识精密比例尺。
同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？
3、看书质疑、新知小结。
学生看书，还有什么不懂的地方？
怎样求一幅图的比例尺？求比例尺的时候要注意什么？
四、联系实际，应用比例尺
（一）求图上距离
师：看南涧县城平面图，现在要标上南公园，估计一下我校离南公园直线距离有多远？（2000米）你看在这幅图上要画多长？①独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。
②评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？
小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算，关键是理解的角度不一样。
③如何画？自己画画看。（按上北下南左西右东常规去画，注意方向。）
（二）求实际距离
师：无量塔在学校的东南面，（课件演示）量得图上距离是9厘米，如何算实际距离？有几种算法？
①独立思考；②合作交流；③讲评算理。（略）
五、巩固练习
1、填空。
（1）比例尺1:800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（）。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（）或写成（）。
2、解答有关应用题。
画某校的平面图，图上10厘米的距离表示地面上50米的距离，求这幅图的比例尺。
3、现在有两套房子，算一算买哪一套住房的面积比较大？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这方面知识我们将在下一节课进一步研究。
六、小结、评价
通过这节课的学习，谈谈你有什么收获？
七、研究性作业
试画自己家庭的住宅平面图。
【板书设计】
比例尺
图上距离：实际距离=比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）
作者简介：自凤花，1973年10月出生，女，彝族，一级教师。1992年7月毕业于大理州民族师范学校，2000年8月云南师范大学小学教育专业函授毕业，1992年7月参加工作，现任教于南涧县示范小学，2008年被云南省教育厅授予小学数学骨干教师的荣誉称号，曾多次在省级、州级、县级的比赛中获奖。