功能梯度材料块受压表面起皱的有限元模拟

论文摘要

表面失稳问题在工程中普遍存在,结构或材料的适用性和安全性因失稳的出现降低。在某些领域,材料因形貌发生改变而出现新的性质和功能,得到新的运用,如生物医学工程、柔性电子等。国内外针对表面失稳问题的研究成果包括失稳形态研究、数值理论解、结构外形对表面失稳的影响等,主要涉及的是均质柔性材料,对功能梯度材料表面起皱问题研究较少。本课题将超弹性功能梯度材料作为研究对象,完成其本构模型的UMAT子程序,利用ABAQUS软件建立超弹性功能梯度材料块的有限元模型,对其表面起皱的力学行为进行模拟。功能梯度材料（FGM,Functionally graded materials）作为一种新型复合材料,通过连续改变界面处材料的组成和结构,使界面两侧的材料性质连续缓和过度,有效解决复合材料界面突变性,提高材料整体性。国内外学者通过实验、理论分析、数值模拟等方法,在功能梯度材料的力学性能研究、材料制备方法、梯度设计、数值模拟等方面取得一定成果。超弹性材料作为常见的材料之一,其力学性能相对于线弹性材料具有特殊性,在外界刺激下,力学响应较大,容易产生大变形、大位移,且材料的应力应变关系非线性,描述超弹性功能梯度材料力学性质时,本构模型对计算结果的影响较大。但常用有限元软件材料库中没有功能梯度材料的本构模型,本课题利用ABAQUS中UMAT子程序定义超弹性功能梯度材料的本构模型。因此,本文的研究内容如下:（1）根据常用的超弹性本构模型适用范围,结合本课题的研究对象,选取NeoHookean模型作为超弹性本构模型。（2）对比超弹性材料性质在ABAQUS程序中定义的优劣,选择UAMT子程序定义Neo-Hookean模型本构关系。利用Fortran语言实现Neo-Hookean本构模型、Jacobian矩阵、变形梯度等定义,完成超弹性材料UAMT子程序开发。（3）将功能梯度材料体积分数理论引入超弹性本构模型中,完成超弹性功能梯度材料UMAT子程序的定义。基于该子程序,在ABAQUS中建立超弹性功能梯度材料块表面起皱的平面应变有限元模型,研究材料起皱时的应力分布、临界应变、皱纹波形。（4）研究材料参数、几何参数对超弹性功能梯度材料块表面起皱的影响规律,并与均质材料理论解、试验结果对比。通过上述研究内容,本课题验证了超弹性功能梯度材料Neo-Hookean模型UMAT子程序的准确性,为超弹性功能梯度材料性质的定义提供方法,扩充了ABAQUS程序材料库。基于UMAT子程序进行数值模拟,结果表明模型起皱的临界应变值与均质材料理论解、试验值之间存在偏差。改变材料的几何尺寸不会对材料表面起皱的临界应变产生影响,但是高宽比越大,皱纹波长越长,反之,皱纹波长越小。改变材料组份的弹性模量,会对起皱的临界应变产生影响,材料组份的弹性模量相差越大,临界应变越小;相反,弹性模量相差越小,临界应变越大,越接近均质材料临界应变值。起皱的临界应变不会随材料泊松比而变化,但是两材料组份的泊松比越接近,且泊松比越接近0.5,起皱效果越明显。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 课题研究背景
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 功能梯度材料相关研究
•     1.2.2 超弹性材料表面稳定性研究
•   1.3 研究意义
•   1.4 研究方法与研究内容
•     1.4.1 研究方法
•     1.4.2 研究内容
• 第二章 超弹性材料力学性能
•   2.1 超弹性材料简介
•   2.2 超弹性模型本构关系基本理论
•   2.3 超弹性材料常见本构模型
•     2.3.1 热力学统计模型
•     2.3.2 多项式模型
•     2.3.3 Ogden模型
•   2.4 小结
• 第三章 超弹性梯度材料表面失稳理论研究
•   3.1 弹性矩形模型的建立
•   3.2 弹性势能与平衡方程
•   3.3 表面失稳分析
•   3.4 Neo-Hookean模型超弹性材料表面失稳
•   3.5 增量边值问题的求解
•   3.6 小结
• 第四章 超弹性本构关系在ABAQUS子程序中的定义
•   4.1 ABAQUS用户子程序的介绍
•   4.2 超弹性本构关系在ABAQUS中的定义
•     4.2.1 ABAQUS超弹性材料库定义
•     4.2.2 ABAQUS用户子程序UHYPER定义
•     4.2.3 ABAQUS用户子程序UMAT定义
•   4.3 超弹性材料在ABAQUS子程序UMAT中的定义
•     4.3.1 Neo-Hookean模型超弹性本构方程
•     4.3.2 Neo-Hookean模型UMAT子程序
•     4.3.3 验证Neo-Hookean模型超弹性材料UMAT子程序稳定性
•   4.4 小结
• 第五章 超弹性功能梯度材料块起皱的有限元模拟
•   5.1 超弹性功能梯度材料UMAT子程序的定义
•   5.2 超弹性功能梯度材料块模型的建立
•   5.3 计算结果分析
•   5.4 模型参数对起皱的影响
•     5.4.1 几何尺寸对比
•     5.4.2 弹性模量对比
•     5.4.3 泊松比对比
•   5.5 本章小结
• 第六章 结论与展望
•   6.1 结论
•   6.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 在学期间发表的论著及取得的科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张宇

导师: 周东

关键词: 功能梯度材料,超弹性,表面起皱,临界应变

来源: 重庆交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,材料科学,工业通用技术及设备

单位: 重庆交通大学

分类号: TB34;TB115

DOI: 10.27671/d.cnki.gcjtc.2019.000661

总页数: 79

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