单指标变系数模型的复合分位数回归与实证分析

论文摘要

时代发展产生大量的数据,技术的提升又为数据的处理提供了更多的可能,大数据时代随之到来,数据量成千上万倍的扩张,数据与数据之间的相关性结构也变得异常复杂,传统参数模型在处理复杂数据时的表现会变差,非参数估计便在这种需求中孕育而生。从20世纪40年代至今,非参数估计在大样本统计中的运用逐步发展。运用非参数模型中的单指标变系数模型也开始运用到大数据处理中来。单指标变系数模型可以实现降维的功能,还保留了线性模型易于解释的特征,相比于单纯的变系数模型更加灵活、更加适用。目前,单指标变系数模型开始在实务中使用,在生物医药、计量经济学等领域都有运用。利用响应变量的条件分布进行回归建模,这种方法叫做分位数回归。复合分位数回归又是在分位数回归的基础上做了进一步的延伸,该方法具有较强稳健性。研究复杂数据是时代对研究人员提出的新问题,对复杂模型的研究是不可避免的。本文就单指标变系数模型的复合分位数统计方法和大样本性质展开研究,具体内容如下:首先,基于单指标变系数模型分别阐述了使用B样条方法和分位数回归方法对模型未知参数与未知函数进行估计。进一步的,运用复合分位数回归方法对模型做处理,得出未知参数及未知函数的估计,再考虑在一定的正则条件下,论证了估计的大样本性质。其次,首次把加权复合分位数回归方法应用在模型中。最后,通过模拟研究与现有的模型算法作比较,得出本文使用的方法对于具有异常值或者复杂误差分布数据的估计效果优于传统方法;在实证分析里使用了在以前的研究中没有使用过的全新数据集,同时不同于传统统计分析,引入了时下流行且效果非常好的机器学习算法GBDT,我们比较两个不同模型算法在复杂数据集下估计效果的优劣。结果表明本文研究使用的方法在一定情况下是有一定的优势的。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 单指标模型
•   1.3 单指标变系数模型
•   1.4 分位数回归
•   1.5 单指标变系数模型的分位数回归
•   1.6 本文结构与安排
• 2 估计方法概述
•   2.1 单指标变系数模型的B样条估计方法
•   2.2 分位数回归估计方法
•   2.3 分位数回归的渐近性质
• 3 复合分位数回归
•   3.1 复合分位数回归估计方法
•   3.2 复合分位数回归的渐近性质
•     3.2.1 基本条件与形式
•     3.2.2 渐近性质的证明
•   3.3 加权复合分位数回归
• 4 模拟与实证
•   4.1 模拟实验
•   4.2 实证分析
• 5 总结与展望
•   5.1 主要结论总结
•   5.2 展望
• 参考文献
• 附录
•   A 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录
•   B 学位论文数据集
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 冷林峰

导师: 徐建文

关键词: 单指标模型,变系数模型,分位数回归,复合分位数回归

来源: 重庆大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 重庆大学

分类号: F224;O212.1

总页数: 43

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