导读:本文包含了割平面论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:平面,整数,算法,组合,方程,最优,机组。
割平面论文文献综述
Meng-long,LU,Lin-bo,QIAO,Da-wei,FENG,Dong-sheng,LI,Xi-cheng,LU[1]（2019）在《正则风险最小化的小批量割平面法（英文）》一文中研究指出虽然最近求解非凸问题的研究十分热门,尤其在机器学习需要可解释性模型情况下,凸优化仍然重要。求解凸问题可得到全局最优解,故而最终模型可用数学方法解释。通常为防止过度拟合,凸问题被重新描述为一个正则风险最小化问题。无论目标函数是否可微,割平面法是求解凸问题最佳方法之一。然而,割平面法及其变体无法充分应对大规模密集型数据,因为这些算法每次迭代都需访问整个数据集,大大增加了计算负担和内存成本。为解决这一问题,提出一种新的小批量割平面法。该算法通过对小批量采样数据进行计算,得到估计切割平面用于迭代,使其能处理大规模数据。此外,小批量割平面法使用"sink"算子检测和调整噪声估计以保证收敛性。在大量实际数据集上的数值实验证明了小批量割平面法有效性,收敛速度优于正则风险最小化的bundle法和普遍使用的随机梯度下降法。(本文来源于《Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering》期刊2019年11期）
戴月,刘明波,王志军,谢敏[2]（2018）在《高光伏渗透配电网分散式最优潮流的割平面一致性算法》一文中研究指出采用割平面一致性算法对高光伏渗透主动配电网的最优潮流问题进行分散式求解。首先对潮流方程进行线性近似,将节点电压表示为节点注入功率线性函数,搭建包含网络损耗和弃光惩罚费用的二次规划模型。然后利用拉格朗日对偶松弛技术将集中式模型解耦,将配电网络和各光伏逆变器分别作为独立的代理,对每个代理建立主问题对原问题进行近似,在相邻代理间仅传递割平面约束,最终一致地求出各代理的最优解。各代理相互独立,保密性好,不需要上层协调器,并且在发生割平面信息丢失时仍然可以收敛到最优解。最后,通过对一实际屋顶光伏系统和33节点系统进行测试,证明了所提方法的正确性和有效性。(本文来源于《电力系统自动化》期刊2018年15期）
薛梦,孙海琳[3]（2018）在《带二阶随机占优约束的投资组合优化问题的松弛割平面法》一文中研究指出结合割平面法和风险价值(Value at Rick,VaR)近似方法,提出了一种松弛的割平面法,用来求解带二阶随机占优(Second order dominance,SSD)约束的投资组合优化问题,该松弛算法的最优值和解是带SSD约束的投资组合优化问题的近似最优值和近似解。随着VaR置信度β趋近于1,该近似解的收敛性被证明。两个市场数据的实证研究表明,当置信度β小于但接近于1时,松弛算法求得的投资组合的表现要优于带SSD约束的优化问题求得的投资组合的表现,优于相应的市场指数。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2018年02期）
赵文猛,刘明波[4]（2016）在《多区域电力系统分散式动态经济调度的割平面一致性算法》一文中研究指出文中采用割平面一致性算法对多区域动态经济调度问题进行分散式优化。每个区域均构建本区域的主问题对原问题进行近似,不同区域之间仅传递割平面约束,不需要上层的协调器。对割平面一致性算法进行如下改进:第一,区域之间仅传递最新的割平面以减少传递信息量;第二,当割平面约束在连续若干次迭代不起作用时将其删除以减少迭代次数。对不同规模的电力系统,文中方法均能够不调节参数直接解出正确的结果。通过对3区域IEEE RTS系统和一个实际4区域2298节点系统进行测试,证明文中方法的有效性。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2016年21期）
熊义杰,李天歌[5]（2016）在《解ILP的割平面法中导出方程的选取准则》一文中研究指出解整数规划问题的割平面法在应用时,必须要选出合适的割平面方程,才能使收敛的速度快,迭代的次数少.通过对割平面法的一般性推导,指出最优值减少的越多,则割平面的约束能力就越强,从而在尽量少的迭代次数下得到最优整数解,并给出了割平面方程选取准则的具体计算方法.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年07期）
安邦,程朋[6]（2015）在《基于分支割平面的一类无容量限制设施选址问题求解算法》一文中研究指出无容量限制设施选址问题是经典的组合优化问题,具有广泛的应用价值,然而该问题已被证明是NP难问题,并且传统的分支定界方法求解速度较慢.研究以最大化总收益费用与总投建费用之差为目标的无容量限制设施选址问题,将其转化为节点包装问题,并根据模型的图形特点提出了新的合法不等式族一轴不等式族,经过严格的数学证明后得出轴不等式要强于原有的奇洞不等式.同时,设计出切割不等式快速搜索算法嵌入到分支割平面方法中.最后,通过实验验证了轴不等式族的强有效性,以及分支割平面方法比分支定界方法求解速度快、节点数量少的优点.(本文来源于《运筹学学报》期刊2015年04期）
郑海艳[7]（2015）在《机组组合基于Benders分解与割平面的方法及约束优化SQP算法研究》一文中研究指出火电是我国的主力电源,中国电力企业联合会所公布的电力工业运行简况表明：截止到2015年8月底,我国以燃煤为主的火电机组占整个6000千瓦及以上电厂装机容量的68.6%。在大力提倡节能减排发展低碳经济的世界共识下,机组的优化运行即合理启停一些运行成本相对较高的机组具有重要的理论和实际意义。电力系统机组组合问题是指在满足系统负荷需求与旋转备用等约束条件下,优化发电机组的启停状态和机组出力,使得计划期内发电总费用最小。在数学模型方面,常用一个复杂的混合整数非线性规划模型来表示机组组合问题,该模型中含有大量表示机组启停状态的0-1整数变量和表示机组出力的连续变量,是电力系统中最难求解的优化问题之一。机组组合问题可看作是两个相互联系的优化问题：机组调度计划问题与经济调度问题,其中机组调度计划问题是一个0-1组合优化问题,而经济调度问题是一个非线性约束优化问题。这两个优化问题的快速有效求解将直接影响机组组合问题的求解效率。本文一方面基于能有效求解复杂问题的Benders分解法以及割平面研究快速有效求解机组组合问题的方法；另一方面对求解非线性约束优化问题的快速有效算法之一——序列二次规划即SQP算法开展一定的研究工作,以期从数学方法的角度为电力系统机组组合问题提供可选取的数值方法。本文首先基于Benders分解法与割平面提出能有效求解机组组合问题的改进的松弛型Benders分解法和加速广义Benders分解法。其次,基于求解混合整数规划问题的分支定界与割平面技术,并结合启发式方法提出能有效求解机组组合问题的割平面分支法。最后,本着探索计算量少且在较弱假设条件下仍具有相应收敛性的快速算法,提出一个新的求解不等式约束优化问题全局收敛模松弛SQP算法。全文共分为七章：第1章为绪论,主要阐述本课题研究的理论与实践意义,回顾和总结机组组合问题及其求解方法,介绍SQP算法基本思想与研究现状；第2章主要介绍本文所涉及的基本问题和相关理论基础,为后续章节内容提供理论分析和算法支撑；第3章至第6章为本文主要研究工作；第7章为结论与展望。本文主要研究成果如下：1)基于Benders分解与覆盖不等式提出求解机组组合问题改进的松弛型Benders分解法。首先借助于透视割平面及线性化技术建立经典的纯火电机组组合问题一个近似混合整数线性规划模型,然后结合覆盖不等式提出求解仅含0-1整数变量混合整数规划问题改进的松弛型Benders分解法,最后将改进的松弛型Benders分解法用于求解经典机组组合问题。10-1000台机组24时段等多个系统的数值结果表明,改进的松弛型Benders分解法的计算时间相比于经典的Benders分解法大大减少。与其他方法的比较结果进一步说明所提方法能有效求解机组组合问题。2)基于整数割平面和加速技术提出求解计及二氧化碳排放机组组合问题的加速广义Benders分解法。首先借助于线性化技术建立所讨论机组组合问题一个近似混合整数二次规划模型,然后通过求解辅助线性规划问题得到一类形式简单但对于求解机组组合问题非常有效的整数割平面,最后结合整数割平面及加速技术提出求解机组组合问题的加速广义Benders分解法。10-100台机组24时段等6个系统的数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,能有效求解机组组合问题。3)基于割平面与分支定界搜索以及启发式技术提出求解计及可入网电动汽车机组组合问题的割平面分支法。所提方法中用到两类有效割平面,即整数割平面与广义流覆盖不等式及其互补类,这些割平面能使相应机组组合的连续松弛问题有一个比较紧的表达式。此外,利用加入两类割平面后连续松弛问题的最优解以及启发式技术可得到原机组组合问题一个比较好的初始可行解。基于这两点,所提割平面分支法能大大减少分支定界树搜索的节点数。另一方面,着名商业软件CPLEX在结合本章所用的两类割平面后,其求解机组组合问题的计算效率得以加强。不计可入网电动汽车情形下10～100台机组24时段等6个系统以及计及可入网电动汽车情形下10台机组24时段50000辆电动汽车系统的数值结果表明,所提方法具有良好的收敛性,理论上可找到全局最优解。4)提出求解非线性不等式约束优化问题一个新的全局收敛模松弛SQP算法。为减少计算量,每次迭代中算法所需要的可行下降方向是通过求解一个模松弛类二次规划子问题得到,并且算法采用l∞罚函数作为效益函数进行线搜索。此外,本章所提算法还在线搜索中考虑了约束最大违反度函数。正是因为算法中利用了新的罚参数修正公式以及线搜索技术,所提模松弛SQP算法在无任何迭代点列有界以及线性无关等较弱假设条件下仍具有全局收敛性。(本文来源于《广西大学》期刊2015-12-01）
郑海艳,简金宝,全然,杨林峰[8]（2015）在《基于改进的Benders分解与透视割平面的机组组合算法》一文中研究指出经典的Benders分解法(BDM)将问题分解为主问题与子问题2个简单的形式进行求解,由于主问题是一个混合整数问题,其求解是BDM中最费时的部分。基于改进的BDM与透视割平面(PC),提出一种求解火电机组组合(UC)问题的新算法。首先结合覆盖不等式提出改进的松弛型BDM;然后借助于PC和线性化技术建立UC问题的近似混合整数线性规划(MILP)模型;最后利用松弛型BDM求解该模型。包含10~1000台机组的多个系统24时段的测试结果以及与其他方法的比较说明所提算法是有效的。(本文来源于《电力自动化设备》期刊2015年01期）
储德军,陶安,高乾坤,姜纪远,陶卿[9]（2014）在《求解线性SVM的非精确步长搜索割平面方法》一文中研究指出割平面方法可高效求解线性支持向量机问题,其主要思路是通过不断添加割平面并利用精确线性搜索实现算法的加速和优化.针对其中的非光滑线性搜索问题,文中提出一种基于非精确步长搜索的加速割平面方法.该方法使用较少的迭代次数就能确定最优步长所在的子区间.在此基础上,用二点二次插值的闭式解逼近最优步长,从而较精确线性搜索方法速度更快、开销更小,且保持同样的收敛边界.大量实验表明,文中方法效率优于基于精确线性搜索的优化割平面方法,在一些数据库上的收敛速度甚至提升50%.(本文来源于《模式识别与人工智能》期刊2014年08期）
杨明歌,常水珍[10]（2014）在《求解整数规划的割平面法的研究》一文中研究指出在使用割平面法求解整数规划时,寻找Gomory约束是其中最为关键的一步.一般地,选取非整数解变量中分数部分最大的一个基变量,写下相应行的约束,由此推导出Gomory约束.本文主要讨论当非整数解变量中分数部分最大的基变量有两个以上时,如何通过比较选取切割条件较强的Gomory约束,以减少切割次数和运算量,较快地找到最优解.(本文来源于《洛阳师范学院学报》期刊2014年05期）
割平面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用割平面一致性算法对高光伏渗透主动配电网的最优潮流问题进行分散式求解。首先对潮流方程进行线性近似,将节点电压表示为节点注入功率线性函数,搭建包含网络损耗和弃光惩罚费用的二次规划模型。然后利用拉格朗日对偶松弛技术将集中式模型解耦,将配电网络和各光伏逆变器分别作为独立的代理,对每个代理建立主问题对原问题进行近似,在相邻代理间仅传递割平面约束,最终一致地求出各代理的最优解。各代理相互独立,保密性好,不需要上层协调器,并且在发生割平面信息丢失时仍然可以收敛到最优解。最后,通过对一实际屋顶光伏系统和33节点系统进行测试,证明了所提方法的正确性和有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
割平面论文参考文献
[1].Meng-long,LU,Lin-bo,QIAO,Da-wei,FENG,Dong-sheng,LI,Xi-cheng,LU.正则风险最小化的小批量割平面法（英文）[J].FrontiersofInformationTechnology&ElectronicEngineering.2019
[2].戴月,刘明波,王志军,谢敏.高光伏渗透配电网分散式最优潮流的割平面一致性算法[J].电力系统自动化.2018
[3].薛梦,孙海琳.带二阶随机占优约束的投资组合优化问题的松弛割平面法[J].黑龙江大学自然科学学报.2018
[4].赵文猛,刘明波.多区域电力系统分散式动态经济调度的割平面一致性算法[J].中国电机工程学报.2016
[5].熊义杰,李天歌.解ILP的割平面法中导出方程的选取准则[J].数学的实践与认识.2016
[6].安邦,程朋.基于分支割平面的一类无容量限制设施选址问题求解算法[J].运筹学学报.2015
[7].郑海艳.机组组合基于Benders分解与割平面的方法及约束优化SQP算法研究[D].广西大学.2015
[8].郑海艳,简金宝,全然,杨林峰.基于改进的Benders分解与透视割平面的机组组合算法[J].电力自动化设备.2015
[9].储德军,陶安,高乾坤,姜纪远,陶卿.求解线性SVM的非精确步长搜索割平面方法[J].模式识别与人工智能.2014
[10].杨明歌,常水珍.求解整数规划的割平面法的研究[J].洛阳师范学院学报.2014
论文知识图
