双正则分拆函数的同余性质

论文摘要

本文对双正则分拆函数的同余性质进行了系统的研究,并证明得到几组双正则分拆函数模5的同余关系式.具体研究工作如下:第一章,给出整数分拆及其同余性质的研究背景和研究意义,简要介绍双正则分拆函数的基本概念,性质和研究现状.第二章,介绍几种双正则分拆函数同余关系的证明方法,如以三次theta函数,Euler五角数定理,Jocabi恒等式等为工具进行证明.第三章,以第二章中介绍到的双正则分拆函数同余关系的证明方法为基础,证明得到三组双正则分拆函数模5的同余关系式.第四章,对本文进行总结.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 基本概念和性质
•   1.3 研究现状
•   1.4 本文主要工作
• 2 双正则分拆函数同余关系的证明方法
•   2.1 预备知识
•   2.2 方法介绍
• 3 三组双正则分拆函数模5的同余关系
• 3,5（3n+2）模5的同余式'>  3.1 B_3,5（3n+2）模5的同余式
• 5,3m（n）模5的同余式'>  3.2 B_5,3m（n）模5的同余式
• 5,3p（n）模5的同余式'>  3.3 B_5,3p（n）模5的同余式
• 4 本文总结
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李婵

导师: 王毅

关键词: 同余,双正则分拆,三次函数,五角数定理,恒等式

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 大连理工大学

分类号: O156

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.001407

总页数: 34

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