一维拟线性波方程的整体解和爆破性质研究

论文摘要

在本文中,我们主要研究如下一维拟线性波方程的柯西问题 其中u（t,x）是未知实函数,c ∈C∞（（θ0,∞））,θ0 ∈（-∞,0）,a>0,A∈R.本文主要考虑问题（1）解的全局存在性,方程的退化以及解的几何爆破性质.我们在u1（x）±c（u0（x））a（?）xu0（x）≤ 0的情形下,估计出u（t,x）>θ1,θ1>θ0,从而证明了当A>0时,若有-∫RU1（x）dx<∫θ00c（θ）adθ,则方程（1）存在全局解;当A=0时,若有-∫Ru1（x）dx>2∫θ00 c（θ）adθ,则可以利用特征线和截断函数,得到方程退化的充分条件;对于u1（x）±c（u0（x））a（?）xu0（x）>0的情形,我们在初值具有紧支性的条件下证明了解的几何爆破性质.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 前言及主要结果
• 第2章 主要引理及其证明
• 第3章 主要定理的证明
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 郭玉芳

导师: 尹会成

关键词: 拟线性波方程,爆破解,退化,全局解,黎曼不变量

来源: 南京师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京师范大学

分类号: O175

DOI: 10.27245/d.cnki.gnjsu.2019.000776

总页数: 36

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