导读:本文包含了近似解析解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:近似,微分方程,方程,导数,解法,分数,解饱。
近似解析解论文文献综述
楼智美,王元斌,俞立先[1]（2019）在《一类强非线性二阶微分方程的多模态近似解析解研究》一文中研究指出利用自治力学系统的哈密顿函数为守恒量的性质,提出一种求非线性二阶微分方程多模态近似解析解的方法,称为哈密顿函数法.首先,介绍哈密顿函数法求多模态近似解的基本理论.其次,以质点在旋转的抛物线上运动为模型建立强非线性二阶微分方程.最后,用哈密顿函数法求得在给定初始条件和参数下强非线性二阶微分方程的叁模态近似解析解表达式,作出叁模态近似解析解的解曲线,并与直接用Mathematica软件作出的解曲线进行比较,讨论叁模态近似解析解的精确性.结果表明:用哈密顿函数法求得的叁模态近似解析解的解曲线与直接用Mathematica软件作出的解曲线十分吻合.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2019年05期）
保其长,彭守拙,钟建文,林葎[2]（2019）在《均质围岩灌浆锚杆应力的近似解析解》一文中研究指出灌浆锚杆与岩体介质的耦合机理和支护效果的解析评估,目前尚处于研究进展阶段。本文对全长处于均质围岩塑性屈服区的弹性锚杆,按围岩弹-脆-塑性应力应变关系和Mohr-Coulomb屈服准则,给出了锚杆的应力、位移和介质交界面屈服长度的解析表达式。这一解析模型考虑了锚杆切应力τb对围岩的剪切抑制作用。把它应用于Kielder试验洞,计算和实测结果吻合尚好。对Kielder洞探讨了加大杆长的效益,计算表明,加大杆长的效益并不显着,该洞采用1.8 m的杆长是合适的。所提出的解析模型可用于非轴对称地下洞室,是一个较简明的解答,有利于工程初步设计阶段的参数识别,支护荷载及其效果的评估。(本文来源于《水力发电学报》期刊2019年11期）
杨梓骞,苗青,樊转转,陈鹏,吕铭[3]（2018）在《一维有限深方势阱能量本征方程的数值解与近似解析解》一文中研究指出一维有限深方势阱的束缚态本征值问题无法精确求解.数值计算能量满足的超越方程,可以给出能谱和能量本征波函数.本文基于超越方程的泰勒级数展开,给出了一级近似下能谱及其波函数的解析解,发现束缚态个数由一个无量纲参数R确定,该参数正比于势阱宽度乘以势阱高度开方.除了最高能级波函数,能谱及其波函数的近似解析解与数值结果吻合.大R极限下,发现近似解析解退化为可精确求解的无限深势阱情况.(本文来源于《大学物理》期刊2018年12期）
张慧萍,王淑月,欧忠辉[4]（2018）在《根表面养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解》一文中研究指出该文用Nye-Tinker-Barber模型来研究植物根系表面的养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解。将根围区域分为远场区域和近场区域,在远场用相似变量,在近场用尺度变换,将远场解在根表面展开并与近场解进行待定函数的匹配,从而获得对流扩散方程根表面通量和浓度的一阶近似解析解,该解能够简化到扩散方程的解的形式。对氮、钾、硫、磷、镁、钙的养分吸收通量和氮、钾的浓度分别进行数值模拟,比较模型的数值解、Roose的近似解析解和该文的近似解析解。结果表明:在扩散方程中,6种元素通量的解析解与Roose解析解相近,但均高于数值解,钾和磷的通量在短时间内迅速衰减;钾和氮浓度的全局近似解析解与Roose解析解接近,并与数值解的变化趋势一致。在对流扩散方程中,除氮外的5种元素通量的近似解较Roose的解析解更接近于数值解,且没有奇性。(本文来源于《植物生态学报》期刊2018年10期）
史吏,王慧萍,孙宏磊,潘晓东[5]（2019）在《群桩基础引发饱和地基振动的近似解析解》一文中研究指出建立了饱和半空间-群桩基础耦合动力近似解析模型,其中基桩考虑为欧拉梁,饱和地基采用Biot两相介质动力控制方程,二者在频率-波数域中利用桩-土相互作用点处的饱和地基柔度矩阵进行耦合,并采用快速傅里叶逆变换获得频域解答。分析了饱和地基中群桩基础的动力阻抗及刚性承台上施加简谐振动荷载时群桩基础引起的饱和地基振动响应。研究结果表明,荷载类型、激振频率以及地基渗透系数对饱和地基位移和孔压响应有明显影响。特别的,群桩基础动力阻抗峰值频率会随着地基渗透系数的增加而增大。(本文来源于《岩土力学》期刊2019年05期）
楼智美,王元斌,王鹏[6]（2018）在《一类典型二阶非线性微分方程的近似解析解研究》一文中研究指出在非惯性转动参照系中研究力学体系的运动,常常会出现一类分子分母都含非线性项的二阶非线性微分方程,很难求得其近似解.用Adomian分解法研究了这类典型二阶非线性微分方程的近似解,在给定的初始条件和参数下得到了近似解的解析表达式,并作出了近似解析解的解曲线;与直接用Mathematica软件得到的数值解曲线和用同伦渐近法得到的近似解析解曲线进行了比较,结果表明,在第一个1/4周期时间内,用Adomian分解法得到的近似解解曲线与直接用Mathematica软件得到的数值解曲线十分吻合,并且其误差比用同伦渐近法得到的解曲线更小.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
刘迎春,严威,张文福,邓云,李洋[7]（2018）在《扭转支撑纯弯荷载下简支梁弯扭屈曲方程的近似解析解》一文中研究指出本文运用能量变分原理对受纯弯荷载作用下的跨中布置扭转支撑的简支钢梁进行弯扭屈曲分析。扭转角和侧向位移都选用四项模态试函数,根据势能驻值原理求的其近似解析解。应用有限元软件ANSYS验证解析解的精确性,在不同扭转刚度的情况下,可得其解析解与有限元解非常接近,从而验证了该解析解的正确性。(本文来源于《第十八届全国现代结构工程学术研讨会论文集 四：钢结构》期刊2018-07-20）
李传勋,王素[8]（2018）在《软土一维非线性固结近似解析解》一文中研究指出软土非线性固结变形计算目前还主要依赖于数值方法,致使非线性固结理论的工程应用受到极大限制。引入经典的e-lgs'和e-lgkv非线性关系,在自重应力均匀分布假定下通过变量代换并利用迭代法给出压缩指数C_c与渗透指数C_k比值不等于1时的非线性固结近似解析解。在C_c/C_k趋近1时本文解与其等于1时的差分解及精确解相差无几。但如果C_c/C_k值偏离1,该近似解会存在一定偏差,且偏差值会随C_c/C_k值偏离1的程度和外荷载增加而逐渐增大。在一般工程荷载作用下,如果C_c/C_k值介于0.9～1.1之间,本文解的平均固结度与差分解间最大偏差在2%左右。当C_c/C_k值在0.75～1.25之间时,本文解的平均固结度与差分解最大偏差在5%左右。如果C_c/C_k值在0.5～1.5之间,本文解的平均固结度与差分解间最大偏差在10%左右。当外荷载一定时,土层的非线性固结速率会随着C_c/C_k值的增大而减慢。如果C_c/C_k<1,土层的非线性固结速率会随外荷载的增大而加快;相反,如果C_c/C_k>1,土层的非线性固结速率会随外荷载增大而减慢。(本文来源于《岩土力学》期刊2018年10期）
王欢欢[9]（2018）在《几类Lane-Emden型方程的近似解析解》一文中研究指出本文研究几类Lane-Emden型方程的近似解析解,共分为五章.第一章为引言,主要介绍研究背景与现状.第二章为预备知识,给出一些分数阶微积分的基础知识和Ado-mian分解法、同伦分析法、同伦摄动法的基本原理.本文第叁章,我们研究下面形式的Lane-Emden型方程的初值问题:(?)这里f(x)和g(y)分别是x和y的已知函数.我们先将该高阶Lane-Emden型方程转化为一阶方程组,然后将其与Adomian分解法或同伦分析法或同伦摄动法相结合进行求解,这种求解思路也能够推广到分数阶微分方程的情形.本文第四章,我们研究下列依赖于时间t的含Caputo分数阶导数的Lane-Emden型方程:(?)由于Caputo分数阶导数不满足半群律,所以上述类型的分数阶方程很难求解,现有文献中都是给出近似数值解.本文中我们先克服掉Caputo型分数阶导数不满足半群律的困难,将上述方程转化为方程组形式,同时结合传统的同伦分析法或同伦摄动技巧,来求得这类分数阶方程的近似解析解.这一方法为获得含Caputo导数的Lane-Emden型方程的近似解析解提供了一条新途径.第五章我们对现有的工作进行总结,并对今后的工作进行展望.(本文来源于《河南理工大学》期刊2018-03-26）
王亚东,张新东[10]（2018）在《基于exp(-Φ(ξ))方法求解系列Burgers方程的近似解析解》一文中研究指出研究了Burgers方程和改进Burgers方程基于exp(-Φ(ξ))方法的近似解析解.数值算例表明该方法求解Burgers方程和改进Burgers方程的近似解析解是有效的.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
近似解析解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
灌浆锚杆与岩体介质的耦合机理和支护效果的解析评估,目前尚处于研究进展阶段。本文对全长处于均质围岩塑性屈服区的弹性锚杆,按围岩弹-脆-塑性应力应变关系和Mohr-Coulomb屈服准则,给出了锚杆的应力、位移和介质交界面屈服长度的解析表达式。这一解析模型考虑了锚杆切应力τb对围岩的剪切抑制作用。把它应用于Kielder试验洞,计算和实测结果吻合尚好。对Kielder洞探讨了加大杆长的效益,计算表明,加大杆长的效益并不显着,该洞采用1.8 m的杆长是合适的。所提出的解析模型可用于非轴对称地下洞室,是一个较简明的解答,有利于工程初步设计阶段的参数识别,支护荷载及其效果的评估。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近似解析解论文参考文献
[1].楼智美,王元斌,俞立先.一类强非线性二阶微分方程的多模态近似解析解研究[J].动力学与控制学报.2019
[2].保其长,彭守拙,钟建文,林葎.均质围岩灌浆锚杆应力的近似解析解[J].水力发电学报.2019
[3].杨梓骞,苗青,樊转转,陈鹏,吕铭.一维有限深方势阱能量本征方程的数值解与近似解析解[J].大学物理.2018
[4].张慧萍,王淑月,欧忠辉.根表面养分吸收通量和根围溶质浓度的近似解析解[J].植物生态学报.2018
[5].史吏,王慧萍,孙宏磊,潘晓东.群桩基础引发饱和地基振动的近似解析解[J].岩土力学.2019
[6].楼智美,王元斌,王鹏.一类典型二阶非线性微分方程的近似解析解研究[J].华东师范大学学报(自然科学版).2018
[7].刘迎春,严威,张文福,邓云,李洋.扭转支撑纯弯荷载下简支梁弯扭屈曲方程的近似解析解[C].第十八届全国现代结构工程学术研讨会论文集四：钢结构.2018
[8].李传勋,王素.软土一维非线性固结近似解析解[J].岩土力学.2018
[9].王欢欢.几类Lane-Emden型方程的近似解析解[D].河南理工大学.2018
[10].王亚东,张新东.基于exp(-Φ(ξ))方法求解系列Burgers方程的近似解析解[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2018
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