一致零模的分配性与条件分配性

论文摘要

在本学位论文中我们将首先研究真合取一致零模在三角模、三角余模和一致模类Umin∪Umax上的分配性与条件分配性.根据获得的结论,不难发现,对于解的存在性,所考虑的全部情况其分配方程与条件分配方程等价.也就是说,如果算子对（F,G）条件分配方程有解,那么其分配方程也有解,反之亦然.特别的,如果方程的解存在,那么除了G是三角模外,两个方程的解的个数是不相等的.显然,条件分配方程解的个数要更多.进一步,我们还研究了具有连续阿基米德基础三角模和三角余模的一致零模在连续三角余模或者是具有连续基础算子的一致模类Umin∪Umax上的条件分配性,并且给出了它们的完全刻画.有趣的是,在该情况中,当内部算子为具有连续基础算子的一致模类Umin∪Umax时,则分别只有一种形式满足条件分配性.

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 引言
•   1.1 一致零模发展概述
•   1.2 分配性与条件分配性方程发展概述
•   1.3 文章结构
• 第二章 预备知识
•   2.1 聚合算子
•     2.1.1 三角模和三角余模
•     2.1.2 一致模
•     2.1.3 一致零模
•   2.2 分配性与条件分配性相关结论
• 第三章 真合取一致零模的分配性与条件分配性
•   3.1 真合取一致零模的分配性
•     3.1.1 G是三角余模
•     3.1.2 G是三角模
• max'>    3.1.3 G∈U_max
• min'>    3.1.4 G∈U_min
•   3.2 真合取一致零模的条件分配性
•     3.2.1 G是三角模
•     3.2.2 G是三角余模
• max'>    3.2.3 G∈U_max
• min'>    3.2.4 G∈U_min
• 第四章 具有阿基米德性一致零模的条件分配性
•   4.1 G是三角余模
• min'>  4.2 G∈ Umax∪U_min
• max'>    4.2.1 G∈U_max
• min'>    4.2.2 G∈U_min
• 第五章 总结以及未来的工作
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间公开发表论文及科研情况

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王刚

导师: 覃锋

关键词: 分配性,条件分配性,三角模,三角余模,一致模,一致零模

来源: 江西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 江西师范大学

分类号: O153.3

总页数: 49

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