基于稳定分布的G-ARMA-GARCH族的中国股指收益率及其在险价值研究

论文摘要

金融数据一般具有尖峰厚尾的特性,股市数据一般具有波动特性,不同发展水平状态下的股票市场一般存在非对称性,异方差性、聚集效应以及杠杆效应,故如何研究尖峰厚尾状态下股市数据的特性是一个重中之重的问题。本文利用稳定分布捕获沪深股市股指收益的尖峰厚尾特性和非对称性,利用ARMA-GARCH模型捕获异方差性,并结合历史价格信息,建立基于稳定分布的G-ARMA-GARCH模型（G-ARMA-GARCH-S）。本文的研究结构如下:前三章介绍了金融数据的一般特征,简述了金融数据的分布及其特点,从“稳定”、中心极限定理和特征函数三个角度给出了稳定分布的定义,并给出贝叶斯估计稳定分布参数的方法。第四章引入梯度因子,建立G-ARMA-GARCH-S族模型,讨论了几种不同分布下的G-ARMA-GARCH族模型的特性,利用极大似然估计对模型系数作出了估计,并给出基于稳定分布的在险价值（VaR）估计方法,用其衡量金融市场风险。最后通过模拟验证了用贝叶斯方法估计稳定分布参数误差更小。通过沪深股市股指收益率序列数据进行实证分析,发现G-ARMA-GARCH-S族模型比正态分布等薄尾分布拟合效果更好,并且G-ARMA-GARCH-S族模型估计的VaR刻画沪深股市金融市场风险更准确,更能给投资者投资风险建议。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
•   §1.1 选题背景及意义
•   §1.2 研究方法
•   §1.3 国内外研究现状
•   §1.4 论文结构
•   §1.5 本文创新点
• 第二章 金融数据介绍
•   §2.1 金融数据特征
•   §2.2 基本统计量
•   §2.3 常用分布
•     §2.3.1 正态分布
•     §2.3.2 t分布
•     §2.3.3 广义误差分布
•     §2.3.4 Tweedie分布族
•     §2.3.5 稳定分布
• 第三章 稳定分布
•   §3.1 稳定分布的定义
•   §3.2 稳定分布的密度函数
•   §3.3 稳定分布的参数估计
• 第四章 基于稳定分布的G-ARMA-GARCH模型族
•   §4.1 梯度因子
•   §4.2 ARMA模型
•   §4.3 GARCH族模型
•     §4.3.1 ARCH模型
•     §4.3.2 GARCH模型
•     §4.3.3 基于稳定分布的GARCH模型
•   §4.4 基于稳定分布的G-ARMA-GARCH系数估计
•   §4.5 基于稳定分布的VaR模型
•   §4.6 模型总结
• 第五章 模拟与实证分析
•   §5.1 模拟
•     §5.1.1 稳定分布参数估计模拟验证
•     §5.1.2 G-ARMA-GARCH模型模拟验证
•   §5.2 数据选取与数据描述
•   §5.3 数据检验
•     §5.3.1 正态性检验
•     §5.3.2 平稳性检验
•     §5.3.3 偏自相关性检验
•     §5.3.4 异方差性检验
•   §5.4 沪深股市指数收益率稳定分布拟合参数估计
•   §5.5 G-ARMA-GARCH族模型分析
•     §5.5.1 不同分布的G-ARMA-GARCH族模型结果分析
•     §5.5.2 不同分布的G-ARMA-GARCH族模型VaR结果分析
•   §5.6 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李浩

导师: 汤银才

关键词: 尖峰厚尾,稳定分布,族模型,贝叶斯估计

来源: 华东师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 华东师范大学

分类号: F224;F832.51

总页数: 61

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