关于特殊图的若干控制问题的研究

关于特殊图的若干控制问题的研究

论文摘要

图论是应用数学的一个重要分支,它使生活中许多复杂问题转变为点和线间的图形问题,使许多复杂问题简单化.由于图论中的很多模型都可以应用到我们生活中的很多领域,这也就加快了图论的发展.图的控制理论是图论的一个重要分支,它不仅在图论本身的研究领域有着广泛的应用,而且在其他学科和领域也有着广阔的应用背景.近年来控制理论方面的科研成果大量出现,一些新的控制概念被提出,图的符号控制、符号边控制以及全符号控制都是经典的控制问题的推广,这就使得研究图的符号控制数、符号边控制数以及全符号控制数成为人们关心的问题.在图的控制理论中,图的控制数是一个基本的参数,因此确定图的控制数的上、下界或是给出一些特殊图的准确的控制数具有重要的意义.本文将研究相邻的两个圈合并一个点或一条边的n个圈的拷贝的两类图的符号控制、符号边控制,并给出它们的符号控制数、符号边控制数.同时还给出了一种新的控制,弱全符号控制,并研究了 Pn和的弱全符号控制,给出了它们的弱全符号控制数。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第1章 绪论
  •   1.1 研究背景及现状
  •   1.2 基本概念及符号
  •   1.3 本文章节安排
  •   1.4 本章小结
  • m,n和G'm,n的符号控制数'>第2章 Gm,n和G'm,n的符号控制数
  •   2.1 图的符号控制数的定义及相关结果
  • m,n和G'm,n的定义'>  2.2 Gm,n和G'm,n的定义
  • m,n的符号控制数'>  2.3 Gm,n的符号控制数
  • m,n的符号控制数'>  2.4 G'm,n的符号控制数
  •   2.5 本章小结
  • m,n和G'm,n的符号边控制数'>第3章 Gm,n和G'm,n的符号边控制数
  •   3.1 图的符号边控制数的定义及相关结果
  • m,n的符号边控制数'>  3.2 Gm,n的符号边控制数
  • m,n的符号边控制数'>  3.3 G'm,n的符号边控制数
  •   3.4 本章小结
  • n和Cn的弱全符号控制数'>第4章 Pn和Cn的弱全符号控制数
  •   4.1 弱全符号控制数的定义
  • n和Cn的弱全符号控制数'>  4.2 Pn和Cn的弱全符号控制数
  •   4.3 本章小结
  • 结论
  • 参考文献
  • 攻读硕士学位期间发表的学术论文
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 李雪

    导师: 皮晓明

    关键词: 符号控制函数,符号控制数,符号边控制数,弱全符号控制数

    来源: 哈尔滨师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,信息科技

    专业: 数学,自动化技术

    单位: 哈尔滨师范大学

    分类号: O157.5;TP13

    总页数: 44

    文件大小: 1754K

    下载量: 32

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