导读:本文包含了多维非线性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多维,泰勒,系统,稳定性,标度,上界,闭环。
多维非线性论文文献综述
刘自敏,李兴,朱朋虎[1]（2019）在《非线性定价中多维数量参数的优化设计:以递增阶梯定价为例》一文中研究指出随着非线性定价在公用事业中的广泛使用,对其参数的政策评估与优化设计成为学术界与政策界均关心的重要问题。本文以我国正在实施的居民递增阶梯电价为例,利用2010—2016年CFPS数据,在识别居民所响应电价类型的基础上,通过门槛模型及Stone-Geary函数对居民递增阶梯电价政策的数量参数进行优化设计。主要研究结论为:(1)由于非线性定价参数的复杂性,价格参数会影响数量参数特征,有限理性的居民用户普遍仅对平均价格响应,数量参数设定时需要考虑用户对复杂定价的认知行为特征;(2)当前全国各省份居民电价参数中的阶梯长度参数偏大,为有效识别用户的差异化特征,需要适当缩短阶梯长度;(3)与现行全国各省份的阶梯数量均为"一刀切"式的3个阶梯不同,各省份的最优阶梯数量存在差异,为2～3个,政策部门需根据本地用户实际情况进行阶梯数量设置。本文为系统评估和优化调整各省份公用事业非线性定价政策提供了理论支持和现实参考。(本文来源于《中央财经大学学报》期刊2019年09期）
祝云篪[2]（2019）在《基于多维非线性拟合的阻尼系数测量方法》一文中研究指出在受迫振动实验中的数据处理环节,使用MATLAB软件,采用多维非线性拟合方法计算阻尼系数。本文在样本容量选取、预处理和公式推导方面做得更加完善,所提出的建模方法新颖、操作便捷、拟合效果好,对通过高级数据处理方法改进物理实验有一定参考价值。(本文来源于《教育现代化》期刊2019年65期）
贺开放,李兵,何怡刚[3]（2019）在《基于多维标度的非线性模拟电路故障诊断方法》一文中研究指出在非线性模拟电路故障诊断中,考虑到在电路的不同故障状态下,电路的输出响应也会各不相同。针对这种输出响应的差异性,提出了一种基于多维标度(MDS)的非线性模拟电路故障诊断的方法,将电路不同故障状态下输出响应的差异性,转换为一个低维的拟合构图,从而分辨不同的故障类型。仿真结果表明:在电路的单故障情况下,提出的方法能有效地将不同的故障进行分类,实现故障元件的定位,并在低维坐标系中直观地观察不同故障间的差异性,具有较高的准确率。(本文来源于《传感器与微系统》期刊2019年02期）
蒋维安[4]（2018）在《多维比例微分非线性飞行员模型及仿真应用》一文中研究指出为更好地仿真研究飞行员事故避免能力和人-机闭环系统的驾驶员诱发震荡(PIO, Pilot Induced Oscillation)特性,提出将飞行员模型按"生理-心理-生理"统一分解为"输入(信号)、处理(决策)、输出(动作)"叁个模块,并提出一种新型多维比例微分型非线性飞行员模型(MPDNLPM,Multi-Dimension Proportion-Differential Nonlinear Pilot Model)。结合某机着舰backside跟踪控制状态下动力学模型进行了仿真研究。结果表明:人-机闭环系统控制效果略优于理想P控制;成熟飞行员仍可出现PIO;恰当的预估、及时的响应和合理的操纵增益控制是防止PIO和事故的叁项关键能力;提出的模块化分解方法合理、有效;MPDNLPM可揭示人-机系统的内在规律。(本文来源于《系统仿真学报》期刊2018年10期）
张教军[5]（2018）在《非线性时变系统的多维泰勒网优化输出跟踪控制》一文中研究指出随着现代科学技术的快速发展和生产规模的不断扩大,研究对象变得日益复杂,主要表现为非线性、时变性、不确定性、强耦合性等;同时,自动控制系统对控制精度、系统稳定性、抗扰动性和自适应能力等控制性能的要求也越来越高。非线性时变系统同时含有非线性项和时变参数,是具有一般意义的动力学系统,广泛存在于航空航天、工业、医学、建筑等学科领域。系统建模即对系统建立模型,根据研究需要通过描述系统各变量和参量之间的关系以反映实际系统的行为或其部分属性,在系统控制和优化过程中具有基本的重要性。然而,非线性时变系统具有复杂的非线性时变动态特性,并且由于先验知识缺乏,模型结构难以确定,因此难以对其进行机理建模,尤其是快时变非线性系统。目前非线性时变系统的辨识与控制问题已经成为系统科学和控制科学的热点和难点问题之一。控制理论发展至今,线性系统控制理论发展成熟,非线性控制系统的分析和综合要复杂的多,现有控制方法大多是基于特定类型非线性系统进行设计的,往往无法满足复杂工业过程提出的要求,因而需要开发新的控制方法用于非线性系统的分析和综合。多维泰勒网(Multi-dimensional Taylor Network,MTN)是近年来提出的一种新型网络结构,其结构简单,收敛速度快,具有并行处理、自主学习和极强的非线性映射能力,是一个黑箱模型,目前已在非线性时间序列建模和预测、系统辨识、系统控制领域得到了广泛应用,将其用于非线性时变系统的辨识与控制研究具有重要的理论意义和实际应用价值。本文就多维泰勒网在非线性时变系统系统辨识与控制方面的应用展开研究。分别给出了多维泰勒网作为辨识器和控制器的网络结构;提出了改进的参数在线学习算法,以实现对系统在线辨识和实时控制;给出了辨识器和控制器参数在线调整的初始权值,提高了收敛速度和控制性能。具体来讲,本文的主要研究工作如下:1.针对单输入单输出(SISO)非线性时变离散系统,提出了一种多维泰勒网(MTN)优化输出跟踪控制方案,实现了系统相对于给定参考信号的实时输出跟踪控制。首先,选定一个理想输出信号,应用庞特里亚金极小值原理计算得到系统相对于理想输出信号最优控制律的数值解,并将其对应的最优输出作为期望输出信号;其次,设计多维泰勒网优化控制器(MTNC)拟合上述得到的最优控制律数值解,利用共轭梯度法对MTNC权重进行离线学习得到其用于在线学习的初始权重;再次,针对系统时变特性和外界环境不确定性,提出了一种包含二阶动量项和误差比例项的四项反向传播(FBP)算法用于在线调整MTNC权重参数,以实现系统对给定参考信号的实时输出跟踪控制;最后,对FBP算法进行稳定性分析,确定并证明了使其稳定的充要条件。仿真结果表明了MTN优化控制方案的有效性。2.针对机理模型未知的SISO非线性时变离散系统,提出了一种基于多维泰勒网的优化输出跟踪控制方案,该方案由两个多维泰勒网组成,一个作为辨识器,另一个作为控制器。首先,构造了多维泰勒网辨识器(MTNI)用于建立系统的离线模型,得到了一组用于系统在线辨识的MTNI初始权重;其次,相对于给定参考信号,选取一个理想输出信号,基于系统离线辨识模型MTNI,应用庞特里亚金极小值原理计算得到其相对于理想输出信号最优控制律的数值解,并将其对应的最优输出作为期望输出信号;再次,设计了多维泰勒网优化控制器(MTNC)拟合最优控制律数值解并应用共轭梯度法对MTNC离线学习,得到了MTNC用于在线学习的初始权重;最后,提出了一种改进的参数学习算法分别用于在线调整辨识器MTNI和控制器MTNC的权重,分析并证明了在整个训练过程中误差函数序列的单调递减性或至多δ邻域增性,从而保证了算法良好的收敛性能。仿真结果表明了MTN优化控制方案的有效性。3.针对多输入多输出(MIMO)非线性时变离散系统,提出了一种基于多维泰勒网的优化输出跟踪控制方案。首先,相对于给定的参考序列选取一组理想输出序列,利用庞特里亚金极小值原理计算得到系统相对于理想输出序列的最优控制序列数值解,并将相应的最优输出序列作为期望输出序列;其次,设计多维泰勒网优化控制器(MTNC)拟合上述最优控制序列数值解,并应用共轭梯度法离线训练MTNC权重得到其用于在线训练的初始权重;最后,针对系统的时变特性和外界环境不确定性,应用反向传播(BP)算法对MTNC的权重进行在线学习更新,以实现系统相对于给定参考序列的实时输出跟踪控制,确定并证明了使得闭环系统稳定的充分条件。仿真结果表明了MTN优化控制方案的有效性。4.针对机理模型未知的MIMO非线性快时变离散系统,提出了一种基于多维泰勒网的优化输出跟踪控制方案,该方案由两个多维泰勒网组成,一个作为辨识器,另一个作为控制器。首先,构造多维泰勒网辨识器(MTNI)用于建立系统的离线模型,获得一组用于MTNI在线学习的初始权重;其次,相对于给定参考序列,选取一组理想输出序列,基于系统辨识模型MTNI,应用庞特里亚金极小值原理计算得到其相对于理想输出序列的最优控制序列数值解,并将其对应的最优输出序列作为期望输出序列。设计多维泰勒网优化控制器(MTNC)拟合最优控制序列并应用共轭梯度法对其离线学习,得到其用于在线学习的初始权重;再次,提出了一种改进的归一化Widrow-Hoff学习算法在线调整辨识器的权重,并应用BP算法对控制器参数在线学习,得到实时控制序列;最后,证明了改进归一化Widrow-Hoff学习算法的收敛性,同时确定并证明了使得闭环系统稳定的充分条件。仿真结果表明了MTN优化控制方案的有效性。(本文来源于《东南大学》期刊2018-08-23）
张超[6]（2018）在《具有噪声干扰的非线性时变系统多维泰勒网优化控制》一文中研究指出作为工程技术中最为普遍的现象,非线性系统的稳定性分析和控制器设计具有重要理论价值和现实意义。寻求一种简单、直接对非线性系统进行控制和处理的方法,是自动控制领域一直追求的目标。本文立足于这一问题,从工程实现角度出发,以稳定性证明为基础,以提高动态性能为核心,以改善计算复杂度为关键,旨在为多维泰勒网(MTN)在非线性系统中的应用研究提供一定理论基础。尽管在非线性系统控制领域取得了丰硕的研究成果,但其大都缺乏对耦合、不确定性、时变特性以及测量噪声的综合考虑。而如何在确保实时性能的前提下将系统耦合、随机因素、时变特性和不确定非线性的影响一同最小化是具有重要意义的。近年来,MTN优化控制方法已广泛应用于非线性系统的控制中,为非线性系统控制器设计和稳定性分析提供了新的解决方案。本文利用多维泰勒网优良特性,结合系统辨识、自适应控制和非线性滤波等方法,对几类具有噪声干扰的非线性时变系统的跟踪控制问题进行了深入研究,提出了基于MTN的综合优化控制策略,并采用Lyapunov稳定性理论,证明闭环系统的稳定性。论文的主要研究工作概括如下:1.为解决含噪声单输入单输出(SISO)非线性时变系统实时跟踪控制问题,提出了基于MTN的逆控制方案,其中叁个MTN分别作为:实现逆建模的自适应逆控制器、系统建模的自适应模型辨识器和噪声干扰消除的非线性滤波器。在该方案中,为了避免“折衷”,将对象的动态响应控制和消除干扰的控制分成两个独立的过程进行,同时实现最优控制。此外,采用改进的权衰减法选择有效回归项来避免维数爆炸,克服了传统神经网络需提前确定中间节点数的缺点。经过一定的训练后,精简的MTN更有助于满足软件实现和工程应用的实时性要求。为在理论上确保MTN逆控制的严谨性,证明了SISO非线性逆系统存在的一般条件以验证方案的可行性。仿真结果验证了方案的有效性。2.针对含噪声SISO不确定非线性时变系统,提出一种基于MTN稳定的自适应控制方案。首先,MTN滤波器(MTNF)用来消除干扰和测量噪声,以得到无随机干扰的模型输出。然后,MTN辨识器(MTNI)用来表示系统动态映射且比传统神经网络泛化能力更强。而后,MTN控制器(MTNC)用来实现系统精确跟踪控制,其中不确定非线性时变系统由MTNI辨识并将对象动力学特性信息提供给MTNC使其“光滑”自适应。此外,利用改进的灵敏度计算方法来剪除MTNI和MTNC的冗余输入和冗余中间层回归项以得到精简的MTN网络,达到减少迭代学习的计算复杂度和利于工程实践的目标。最后,通过Lyapunov稳定性理论,证明基于MTN的闭环系统稳定性,并给出最优学习率以实现快速学习。仿真结果表明,该方法具有精确的辨识能力、良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力,可以实现含有不确定性、随机因素和时变特性的非线性系统自适应实时控制。3.提出了一种基于多输入多输出(MIMO)MTN的自适应控制方案,用于实时跟踪控制含噪声MIMO不确定非线性时变系统,其中两个MTN分别被用来实现优化控制和非线性滤波。首先,提出了MIMO MTNC来实现精确的跟踪控制,将滤波输出和期望值之间的闭环误差作为MTNC的输入。根据系统不确定因素和快时变特性引起的误差,利用弹性BP算法和线性再励的自适应变步长算法来在线快速地更新MTNC权值,证明了能够保证闭环系统稳定的学习率。其次,提出了MIMO MTNF来消除测量噪声等随机因素。由于定义了测量值和MTNF输出之间误差的Lyapunov函数,自适应MTN滤波系统兼具基于Lyapunov理论的自适应滤波(LAF)和MTN的特有性质。通过在Lyapunov意义下选取适当的权值更新律,MTNF输出可以渐近地收敛到期望信号,并且LAF MTN滤波器独立于输入干扰的随机特性。根据Lyapunov稳定性理论,证明了滤波器的收敛性和稳定性。最后,仿真表明方案具有良好的跟踪能力和抗干扰能力,与基于径向基神经网络的方案相比,控制性能改善明显。同时,基于MIMO MTN的控制方案在实时性要求较高的应用中也很有前景。4.在前述含噪声SISO/MIMO不确定非线性时变系统MTN跟踪控制问题研究的基础上,进一步研究了综合考虑系统耦合、随机因素、快时变特性和不确定非线性的性能优化问题,提出了一种基于MIMO MTN的优化控制方案。首先,引入直接逆建模方法来初始化MTNC权值,以提高收敛速度和避免陷入局部最小。设计基于强化学习和自适应动量因子的改进梯度法来调节MTNC权值以快速响应被控对象的不确定性和快时变特性,实现最优控制。证明了闭环系统的稳定性。而后,通过Lyapunov稳定性理论设计MTNF权值更新律,使动态误差指数收敛到零。恰当选择Lyapunov函数来构造具有全局最小值的能量空间并对MTNF的Lyapunov特性进行分析。证明MTNF误差的收敛速度和收敛区域,避免奇点问题。最后,对含强耦合、不确定性、快时变特性以及测量噪声等随机因素的复杂MIMO非线性系统进行仿真实验,结果表明,所提出的控制器和滤波器可以在较短的时间内获得更高的精度。(本文来源于《东南大学》期刊2018-08-23）
韩玉群[7]（2018）在《随机非线性系统的多维泰勒网控制研究》一文中研究指出非线性是工程技术领域普遍存在的现象,并且非线性系统的稳定性分析和控制器设计具有广泛的应用背景,因此,非线性系统控制研究受到了广泛关注,取得了很大进展。作为非线性控制理论的一个重要组成部分,随机非线性系统的控制器设计和稳定性分析也越来越受到重视。与一般确定非线性系统相比,随机非线性系统能够获得更高的控制精度,适应面更广,并且成功应用于航空航天、化学和经济学等领域。但是,由于随机非线性系统考虑了测量误差、建模误差和外界环境影响等随机干扰的存在,使其控制器结构和设计要复杂得多,同时系统性能分析也困难得多。尽管对随机非线性系统的研究取得了丰硕的研究成果,但是仍然存在很多问题值得进一步研究,因此,为随机非线性系统研究结构简单而有效的控制方法仍具有重要的理论意义和实际应用价值。近年来,多维泰勒网控制方法已经成功应用于非线性系统的控制中,为非线性系统控制器设计和稳定性分析提供了一种新的简单方法。本文旨在研究多维泰勒网控制方法在随机非线性系统领域中的推广,结合反推设计、自适应控制和动态面技术等方法,对几类随机非线性系统的跟踪控制问题进行了深入研究,并提出了基于多维泰勒网的控制策略,然后利用Lyapunov稳定性理论,分析闭环系统的稳定性。论文的主要研究工作概括如下:1.研究了单输入单输出随机非线性系统跟踪控制问题,提出了仅依赖于系统输出的多维泰勒网控制方案。所设计的多维泰勒网控制器具有结构简单、实时性好和易于工程实现等优点。通过引入四次Lyapunov函数,利用Lyapunov稳定性理论证明了闭环系统的所有信号都是依概率有界的。然后基于二次型代价函数设计学习算法,最小化跟踪误差以获得控制器参数的更新,并获得期望的跟踪效果。最后数值仿真算例验证了所提方案的有效性。2.研究了单输入单输出不确定随机非线性系统自适应跟踪控制问题,结合自适应控制方法和反推设计方法,提出了一种自适应多维泰勒网控制方案。所提方案保证了闭环系统的所有信号都是依概率有界的,并且使得跟踪误差依概率收敛到原点的一个小邻域内。在控制器的设计过程中,利用多维泰勒网逼近系统的非线性函数,然后基于反推设计方法设计自适应多维泰勒网控制器。为了减少多维泰勒网个数,在反推设计方法的每一步中,我们将所有非线性函数组成一个未知非线性函数,然后用一个多维泰勒网逼近,即对一个阶随机非线性系统,只需要个多维泰勒网。构造四次Lyapunov函数,利用Lyapunov稳定性理论,证明了整个闭环系统的稳定性。最后,数值仿真算例验证了所提控制方案具有跟踪效果好、计算量小等优点,并且具有良好的实时性和收敛性。3.在系统状态变量可测的条件下,研究了大规模随机非线性系统跟踪控制问题,结合自适应控制方法和反推设计方法,提出一种分散自适应多维泰勒网控制方案。所提方案保证了闭环系统的所有信号都是依概率有界的,并且使得系统的跟踪误差依概率收敛到原点的一个小邻域内。在控制器设计过程中,多维泰勒网用来逼近系统的非线性函数,利用反推设计技术,构造性地发展了一个分散自适应多维泰勒网控制器,为了避免反推设计中引入的“微分爆炸”问题,引入动态面控制技术。最后,构造四次Lyapunov函数,利用Lyapunov稳定性理论,证明了整个闭环系统的稳定性。仿真算例验证了所提控制方案能够达到期望的跟踪性能,并且具有计算量小的优点,具有较好的实时性和收敛性。4.在系统状态变量不可测的条件下,研究了大规模随机非线性系统跟踪控制问题,在设计状态观测器估计不可测状态的基础上,结合自适应控制方法和反推设计方法,提出了一种分散自适应多维泰勒网输出反馈控制方案。所提方案保证了闭环系统的所有信号都是依概率有界的,并且使得系统的跟踪误差依概率收敛到原点的一个小邻域内。首先,因为只有系统的输出是可测的,而其他状态不可测,因此设计了一种非线性状态观测器估计系统不可测状态。其次,基于所设计的观测器,应用反推设计方法,构造性地设计了基于多维泰勒网的分散自适应输出反馈控制器,并且在反推设计过程中引入动态面技术,避免了传统反推设计中出现的“微分爆炸”问题。最后,基于Lyapunov稳定性理,证明了整个闭环系统的稳定性。仿真算例验证了所提控制方案能够达到期望的跟踪性能,并且计算量小的优点,具有较好的实时性和收敛性。(本文来源于《东南大学》期刊2018-06-20）
王虎生,孙海霞[8]（2018）在《非线性项混合的多维波动方程解的爆破研究》一文中研究指出本文考虑含参的非线性项的波动方程的经典解的生命跨度研究,通过对参数的讨论,得到解的生命跨度上界,改进了已有的结果.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2018年Z1期）
孙启鸣[9]（2018）在《非线性定常系统的多维泰勒网优化跟踪控制》一文中研究指出作为自然界和工程技术中最为普遍的现象,非线性系统一直是自动控制领域内一个具有重要理论价值和现实意义的热点问题。寻求一种直接对非线性系统进行控制和处理的方法,是自动控制领域一直追求的目标。本文立足于这一问题,从工程实现角度出发,力求能够在非线性系统反馈控制和参数调节等方面为非线性系统控制与应用提供一定的理论基础。多维泰勒网通过对输入信号进行指定幂次的高阶扩展,因而具有良好的逼近性能。同时,多维泰勒网内部只含有加法和乘法,计算简便,便于实现实时控制。作为动力学系统,多维泰勒具有相对固定的基本结构,所以在一定程度上弱化了控制器设计对系统模型信息的依赖。基于此,本文以实际应用为最终目的,探讨了多维泰勒网控制器在针对不同非线性定常系统(为叙述方便,以下忽略“定常”字样,简称非线性系统)情况下的具体问题。针对单输入单输出模型已知非线性系统,单输入单输出模型未知非线性系统,多输入多输出非线性系统,分别研究了相应的多维泰勒网控制器基本结构,输入构成,参数选择以及算法调整等具体问题。在非线性系统控制器适用性以及实现手段等方面也做了初步研究。论文的主要工作概括如下:1.针对单输入单输出非线性系统控制,在一般多维泰勒网的基础上,加入控制项,提出了多维泰勒网最优反馈控制器,证明了多维泰勒网基本结构的有效性。并基于此,给出了以共轭梯度法为基础,对带有输入项权重的控制器参数进行训练的基本算法,同时提出通过极小值原理进行控制器参数初值选取的基本思路。由于是对控制输入及其高幂次乘积的线性组合,所以便于计算机实现,此外还可以有效地克服对系统模型的依赖,与此同时大大降低了计算的复杂性。在存在建模误差的情况下,实现了非线性系统的闭环最优跟踪控制,并且给出了多维泰勒网控制器的一般设计过程。最后,进行了数值算例仿真,实验结果证明了所提方法的有效性。在实现单输入单输出非线性系统最优闭环跟踪输出反馈控制问题中,MTN控制器能够保证实时控制精度,同时具有更好的动态性能、鲁棒性和抗干扰能力。2.研究了基于多维泰勒网的输出反馈离散时间形式单输入单输出非线性系统的跟踪控制。在模型未知的情况下,针对单输入单输出非线性系统,提出一种基于多维泰勒网控制器的新型控制方法。通过构造李雅普诺夫函数,证明了闭环系统的输出信号能够保持有界,跟踪误差收敛到原点附近的任意小邻域内。基于多维泰勒网的辨识方法也一并提出,多维泰勒网辨识无需依赖实际系统的机理模型结构,因为多维泰勒网本身即为一种动力学模型,就可以作为系统模型逼近任意非线性系统。真实系统的参数辨识体现在多维泰勒网内部权值的调整过程中。仅仅通过网络外部的输入输出数据,便可在网络内部归纳出隐含于数据中非显式表达的特征。同时多维泰勒网结构化明显,仅对网络内部权值调整,即可逼近真实系统的输出。最后,进行了数值算例仿真,实验结果证明了所提方法的有效性。3.实际被控对象一般都是多输入多输出非线性系统,并且多会伴有模型不精确甚至是模型未知等问题。考虑工程中常见的控制输入以非线性耦合形式作用于系统的多输入多输出非线性系统,以系统的渐近跟踪与动态调节问题为研究对象,提出了一种基于多维泰勒网控制器的新型多输入多输出非线性系统控制方法。证明了当满足某些条件,跟踪误差收敛到原点附近的任意小邻域。通过设计多维泰勒网自适应最优输出反馈控制器,实现了多输入多输出非线性系统稳定,系统输出能够跟踪期望信号同时跟踪误差趋近于有界。此外,该多维泰勒网络控制器参数调整算法中不需要被控对象内部的具体参数,同时给出了一个得到控制器参数的大致流程。最后,进行了数值算例仿真,实验结果证明了所提方法的有效性。在实验过程中,多维泰勒网络控制器跟踪期望输出的曲线效果令人满意。4.考虑多输入多输出非线性不确定性离散系统,提出基于多维泰勒网的多输入多输出非线性系统自适应输出反馈控制器。通过构造李雅普诺夫函数,证明了所有闭环系统的输出信号均为半全局一致最终有界并且输出误差收敛到紧集。此处研究的多输入多输出非线性系统每个子系统可以有不同的阶次,而且每个子系统的等式中均包含耦合项,而并非只在每个子系统最后一个方程中出现耦合。多维泰勒网作为动力学系统的一种,其本身便可以作为系统模型。并且多维泰勒网中只含有加法和乘法,所以便于实现实时控制。由于控制器计算量的减少,使得控制过程中的实时性得到了显着提高。此外,多维泰勒网最优控制器还具有更好的动态特性。相应的自适应调整算法也一并提出。并且详描了多维泰勒网控制器设计的一般过程。最后,进行了数值算例仿真。验证了多维泰勒网控制器不仅可以使前述非线性系统实现渐近跟踪,而且还可以使系统性能得到优化。(本文来源于《东南大学》期刊2018-05-25）
康安明[10]（2017）在《非线性系统多维泰勒网控制的稳定性分析及性能优化》一文中研究指出非线性是自然界和工程技术中最普遍的现象,自动控制领域一直寻求能够直接对非线性系统进行设计与处理的方法,设计一种用于非线性系统控制的高性能控制器又是一个有重大理论价值与实践意义的问题。本文立足于这一问题,从系统稳定性分析及性能优化出发,旨在从理论层面对多维泰勒网控制器在非线性系统中的应用研究提供一定的基础。多维泰勒网控制器是在线性控制器基础上扩展的一种新型固定结构控制器,采用类似泰勒级数展开的形式对输入信号进行指定幂次的高阶扩展,从而使控制器存在良好的逼近性能。这样,控制器就具备了实时性好,结构简单易于工程实现且自身具有改进系统响应的能力。同时又可以凭借控制器的固定结构,从一定程度上弱化控制器设计对系统模型信息的依赖。针对这一情况,本文围绕多维泰勒网控制器在非线性系统中的应用问题展开研究,主要探讨了几类非线性系统使用多维泰勒网控制器时需要什么样的假设条件,控制器需要处理系统的什么信息,系统性能与控制器参数之间有着什么样的关系和控制器如何实现四个问题。全文的研究工作面向不同数学工具描述的叁类四种非线性系统,同时还兼顾工程实际中出现的一些限制条件。论文的主要工作概括如下:1.针对具有零阶保持器的单入单出采样非线系统的跟踪控制与性能优化问题,提出了一种基于离散多维泰勒网控制器的新型控制方法。使用反馈线性化理论和Delta算子理论,证明了离散多维泰勒网控制器可以使单入单出非线性系统的输出响应渐近跟踪给定的参考信号。无需在线优化,离散多维泰勒网控制器可以使系统实现动态调节,从而达到优化闭环系统性能的目的。通过前述证明过程明确了离散多维泰勒器控制器在单入单出采样非线性系统中应用时系统应满足的假设条件,论证了系统响应与控制器参数之间的关系,给出了一个易于实现的控制器设计过程。此外,通过一个数值算例验证了离散多维泰勒网控制器用于单入单出采样非线性系统时,不仅实现了系统的渐近跟踪控制,还得到了较好的系统性能。2.在非线性系统存在状态时变时滞的情况下,针对单入单出非线性时变时滞系统的渐近稳定和性能优化问题,提出了一种基于多维泰勒网控制器的新型控制方法。利用增广反馈线性化方法、Lyapunov-Razumikhin定理以及多项式逼近定理,证明了多维泰勒网控制器可以镇定单入单出非线性时变时滞系统,并且无需系统在线优化便可按给定的性能指标进行动态调节,从而达到改善系统暂态响应的目的。通过证明过程明确了多维泰勒器控制器渐近镇定单入单出非线性时变时滞系统时系统应满足的假设条件,论证了系统响应与控制器参数之间的关系,给出了一个易于实现的控制器设计过程。并且通过一个工程中常见的连续搅拌反应釜(CSTR)系统和一个数值算例,验证了多维泰勒网控制器用于单入单出非线性时变时滞系统时不仅可以渐近镇定系统状态,还可以优化系统性能。3.考虑了工程中常见的执行器饱和现象,研究了控制输入以非线性隐含的形式作用于系统的多入多出非仿射非线性系统的多维泰勒网渐近跟踪和性能优化问题,提出了一种基于多维泰勒网控制器的新型控制方法。通过构造滤波变量及其相关估计式,证明了多维泰勒网控制器可以使多入多出非仿射非线性系统实现渐近跟踪控制。通过多项式逼近定理,证明了系统无需在线优化即可通过动态调节实现改善系统暂态响应的目的。在这个证明过程中明确了多维泰勒网控制器需采用两自由度控制和系统应具备的假设条件,论证了系统响应与控制器参数之间的关系,给出了一个易于实现的控制器设计过程。通过一个两关节机械臂数值算例,验证了多维泰勒网控制器用于考虑执行器饱和的多入多出非线性系统,不仅实现了系统的渐近跟踪控制而且还得到了较理想的系统性能。4.在前述考虑执行器饱和的非线性系统多维泰勒网跟踪控制问题和非线性时变时滞系统多维泰勒网镇定控制问题研究的基础上,研究了考虑时变时滞与非线性双重影响下的非线性时变时滞系统的跟踪控制和性能优化问题,提出了一种基于多维泰勒网控制器的新型控制方法。利用增广反馈线性化方法和Lyapunov-Razumikhin定理,借助滤波变量及其相关估计式,证明了多维泰勒网控制器可以使考虑执行器饱和的非线性时变时滞系统实现对给定信号的跟踪控制。凭借多项式逼近定理,基于多维泰勒网控制器的非线性时变时滞系统无需在线优化即可改善系统的暂态响应。在证明过程中,明确了多维泰勒网控制器需采用两自由度控制和系统应具备的假设条件,论证了系统响应与控制器参数之间的关系,给出了一个易于实现的控制器设计过程。对一个单入单出连续搅拌反应釜(CSTR)系统和两入两出非线性时变时滞系统分别进行了数值仿真,验证了多维泰勒网控制器不仅可以使前述系统实现渐近跟踪,而且还可以优化系统性能。在两入两出非线性时变时滞系统数值仿真的基础上,初步探讨了多入多出非线性时变时滞系统的多维泰勒网控制问题。(本文来源于《东南大学》期刊2017-12-26）
多维非线性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在受迫振动实验中的数据处理环节,使用MATLAB软件,采用多维非线性拟合方法计算阻尼系数。本文在样本容量选取、预处理和公式推导方面做得更加完善,所提出的建模方法新颖、操作便捷、拟合效果好,对通过高级数据处理方法改进物理实验有一定参考价值。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多维非线性论文参考文献
[1].刘自敏,李兴,朱朋虎.非线性定价中多维数量参数的优化设计:以递增阶梯定价为例[J].中央财经大学学报.2019
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