导读:本文包含了范数投影论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,稳态,算子,误差,数据,算法,导数。
范数投影论文文献综述
兰天维,韩立国,张良[1]（2019）在《基于压缩感知的L1范数谱投影梯度算法地震数据重建》一文中研究指出随着油气勘探的发展,采集的数据规模与复杂度越来越大,对这些数据进行重建的精度与效率影响到后续地震资料的处理效果。常用于地震数据重建的压缩感知理论与重建算法各有精度与效率的优势,因此对于大规模、复杂地震数据,综合考虑重建精度与计算时间,提出了一种基于压缩感知理论和L1范数谱投影梯度算法(SPGL1)的地震数据重建方法。首先根据地震数据的缺失情况选择采样矩阵,然后在contourlet域中采用L1范数谱投影梯度算法重建缺失的稀疏系数,最后进行contourlet反变换实现地震数据的重建。合成地震数据实验结果表明,基于压缩感知和L1范数谱投影梯度算法重建的地震数据精度较好,计算效率高。通过实际地震资料处理,对比了相同稀疏变换基情况下常用的贪婪算法中的正交匹配追踪(OMP)、梯度投影稀疏重建算法(GPSR)及L1范数谱投影梯度算法(SPGL1)的应用效果,发现基于压缩感知的L1范数谱投影梯度算法鲁棒性较好,受噪声影响小,重建精度高,并且兼顾了计算效率的需求。(本文来源于《石油物探》期刊2019年02期）
贺小伟,王潇,张海波,易黄建,侯榆青[2]（2018）在《结合平滑l_0范数和可行区域的有限投影荧光分子断层成像》一文中研究指出有限投影荧光分子断层成像(FMT)可以以较短的数据采集时间在动物体内快速重建出荧光目标的叁维分布。然而,由于较少的投影数据使得有限投影FMT具有严重的病态性。为了降低FMT重建的病态性并提高重建速度,考虑到FMT中光源稀疏分布的特性,提出了一种结合平滑l0范数(SL0)和可行区域的有限投影FMT重建方法,采用一种基于SL0的FMT重建方法,利用一个连续函数来逼近l_0范数,以实现快速求解,同时将可行区域作为有效的先验信息,以提高重建精度。数字鼠模型的重建结果表明,在3、6、9个激发点下,重建图像的位置误差都小于1mm,重建时间缩短,3个激发点下的重建时间为8s。物理实验的重建结果进一步表明了该方法在实际FMT重建上的可行性。(本文来源于《中国激光》期刊2018年09期）
汪晶[3]（2016）在《基于L1范数的核判别保局投影算法研究》一文中研究指出近年来,随着人们获取信息的工具和技术的不断创新,现实世界中得到的数据往往维数非常的高,所以,数据降维技术成为了处理高维数据中不可或缺的关键技术。因此,各种线性降维技术应运而生,如主成分分析法(PCA)、线性判别分析法(LDA)等等。而基于L1范数的判别保局投影算法(DLPP-L1)也是一个很高效的线性降维技术,它在保持样本局部结构信息的同时充分利用样本类间和类内判别信息的差异。DLPP-L1通过寻找一组最佳投影向量,将高维数据映射到低维特征空间中,使得在低维特征空间中,不仅要最大化类间样本的分散度而且要最小化类内样本的分散度。而随着K-SVM算法的提出,使用核技巧的方法受到了越来越多人的关注,它是将原始空间中的数据映射到高维空间中去,使得在高维空间中数据之间能具有更大的区分性。研究者将核函数引入到线性降维方法中,将线性降维方法推广为基于核函数的非线性版本。相应的实验结果也表明,使用核函数的降维方法在识别性能方面有明显的提高,因此,本文对基于Ll范数的判别保局投影算法(DLPP-L1)进行研究并将核函数引入DLPP-L1算法中,提出基于L1范数的核判别保局投影算法。与此同时,直接基于图像矩阵的投影技术在线性降维中也取得了很好的效果,它直接对图像矩阵进行投影而不需要拉直成向量,避免了维数灾难问题。因此,本文的第二个工作是将直接基于图像矩阵的投影技术运用于DLPP-L1算法中,提出基于L1范数的二维判别保局投影算法。本文的研究内容总结如下：(1)为了提高基于L1范数的判别保局投影算法的分类性能,更好地利用样本的非线性结构。我们将核函数引入DLPP-L1算法中,提出基于L1范数的核判别保局投影算法(KDLPP-L1)。采用一个新的迭代算法来求解其最佳投影方向并且给出了目标函数迭代收敛性的证明。实验结果表明,KDLPP-L1算法和DLPP-L1算法相比性能有明显的提升。(2)DLPP-L1算法要将图像矩阵拉直成向量,然后再进行投影降维,这样转换后的向量通常维数非常高,会造成维数灾难问题。为了克服这一局限性,本文将直接基于图像矩阵的投影技术运用于DLPP-L1算法中,提出基于L1范数的二维判别保局投影算法(2DDLPP-L1)。采用一个迭代算法来求解其最优投影向量并给出其算法合理性的理论证明。实验结果表明,2DDLPP-L1算法的识别性能和鲁棒性较DLPP-L1算法有很显着的提升,而且在它的相关方法中也是最好的。(本文来源于《安徽大学》期刊2016-03-01）
凌立倩[4]（2016）在《仿射投影p-范数算法的研究》一文中研究指出数字信号处理技术在当代技术的刺激下得到了高速发展。滤波技术作为信号处理技术中的一种被广泛应用在需要进行信号处理的系统中,该技术通过对信号进行处理滤除掉无用信息,从而得到数据信号中的有用信息。滤波器作为典型的数字信号处理系统,其中自适应滤波器就是一种时变滤波器。其中最小均方(Least Mean Square, LMS)算法以其结构简单,不需要计算相关函数,不需要求逆运算等优点得到了广泛的应用。然而当输入信号具有很强的相关性时,LMS算法滤波器就会遇到梯度噪声放大,收敛速度慢的问题。仿射投影算法(Affine Projection Algorithm, APA)可以很好的解决上述问题。AP算法通过重复利用前面的信号,当输入信号具有很强相关性情况下提高算法的收敛速度。同时最小p阶均方算法(Least Mean p-Order Algorithm, LMP)和最小混合范数算法(Least Mean Mixed Norm Algorithm, LMMN)可以在一定程度上减小算法的稳态均方误差。本文中的工作主要包含以下几个方面：1.首先需要学习了解仿射投影算法的的由来,以及AP自适应算法的收敛速度和稳态性能与不同参数之间的关系,并利用Matlab仿真对AP算法和NLMS算法之间的收敛速度进行对比分析。2.在仿射投影算法重复利用前面输入信号的基础上结合L MMN算法和LMP算法对误差信号处理的方法体处理／PMN算法和APP算法,并分别推导出APMN自适应算法和APP自适应算法的权向量更新表达式。同时分别对出APMN自适应算法和APP自适应算法的稳态误差性能进行理论分析,推导出稳态均方误差的表达式。3.最后根据它们的权向量更新表达式和稳态均方误差的表达式,利用Matlab仿真对APMN自适应算法和APP自适应算法的收敛速度以及稳态误差与不同参数之间的关系进行对比分析验证,与相关的自适应算法进行对比,并对理论分析结果进行验证。(本文来源于《大连海事大学》期刊2016-02-01）
丁铭,贾维敏,姚敏立[5]（2016）在《基于L2范数的局部保持投影算法》一文中研究指出针对传统局部保持投影算法对外点敏感的问题,提出了一种基于L2范数的局部保持投影算法。该算法通过采用L2范数定义目标函数并重新定义了权值矩阵,多次迭代计算投影矩阵得到局部最小值,直至达到收敛条件,进而获得最终的最优投影矩阵;通过利用最优投影矩阵将原始数据投影到最优的投影子空间,降低高维数据维度,同时能够保持原有数据特征。合成数据实验结果表明,与传统局部保持投影算法相比,所提基于L2范数的局部保持投影算法能够有效地降低数据维度,改善了算法对外点的敏感问题,提高了算法的鲁棒性。人脸识别实验结果表明,该算法能够取得较高且较为稳定的人脸识别率,人脸识别率可达80%。(本文来源于《西安交通大学学报》期刊2016年02期）
王海军,张圣燕[6]（2015）在《基于L2范数和增量正交投影非负矩阵分解的目标跟踪算法》一文中研究指出在贝叶斯框架下,基于增量正交投影非负矩阵分解目标跟踪算法能够适应各种复杂的场景,准确处理跟踪目标外观变化,取得了较好的跟踪效果,但是该算法计算量大,难以满足实时性要求。针对这一缺点,提出了一种基于L2范数和增量正交投影非负矩阵分解的目标跟踪算法,建立基于L2范数最小化和增量正交投影非负矩阵分解的目标表示模型,在贝叶斯框架下得出跟踪结果。实验结果表明,新算法能够较好地处理视频场景中的光照变化、尺度变化、局部遮挡、角度变化等干扰,有较低的中心位置误差平均值和较高的重迭率平均值,平均处理视频达4.08帧·s-1,能够满足实时性的要求。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2015年02期）
韩宁[7]（2013）在《一类范数上图投影算子方向导数的研究》一文中研究指出在许多优化问题的理论分析与算法研究中，投影算子起着关键的作用。例如，在求解Lagrangian对偶问题和灵敏性的理论分析中，以及在经典的邻近点算法（proximalpoint algorithms，简称为“PPAs”）和投影梯度法等算法的计算过程中，投影算子均有重要的应用。本文对加权1范数上图锥、加权无穷范数上图锥以及加权k-范数(1<k≤n)上图锥上的投影算子进行了研究，计算这些上图锥上的投影算子及投影算子的方向导数，并对加权无穷范数上图锥上投影算子的B-次微分进行研究。本文的研究内容如下：第一章介绍了投影算子的研究背景、研究意义、预备知识等。第二章刻画了在几种不同集合上的投影算子的解析表达式，包括一种广义闭凸锥上投影算子、加权无穷范数上图锥上的投影算子、加权1范数上图锥上的投影算子和加权k-范数(1<k≤n)上图锥上的投影算子。通过对上述广义闭凸锥上投影算子约束条件的转换，使其应用于求解加权无穷范数上图锥投影算子和加权无穷范数上图锥投影算子方向导数的计算中。第叁章对加权无穷范数、加权1范数上图锥上投影算子的方向导数进行研究，通过推导，计算出了加权无穷范数上图锥上投影算子的B-次微分。第四章求得了加权k-范数上图锥投影算子方向导数。首先建立两个子算法，然后通过应用两个子算法，求得了在四种多面体凸锥上的投影算子。最后，通过应用四种多面体凸锥上的投影算子的研究结果，计算了加权k-范数上图锥上的投影算子的方向导数。(本文来源于《沈阳航空航天大学》期刊2013-11-25）
夏建明,杨俊安[8]（2013）在《一种基于最大边界投影和l_(2,1)范数正则化的属性选择算法》一文中研究指出当数据含有噪声或标签错误时,传统的属性选择方法(如粗糙集)无法得到正确结果,为此提出一种针对含噪、标签错误数据的属性选择方法.首先用最大边界投影方法获得数据的最佳投影;然后通过对投影矩阵进行2,1范数正则化操作,进而获得行稀疏的投影矩阵,据此获得对关键属性的挖掘;最后给出方法的收敛性和针对标签错误数据的有效性证明.实验结果表明,所提出的算法克服了噪声和标签错误的影响,较好地实现了针对含噪、标签错误数据的属性选择.(本文来源于《控制与决策》期刊2013年10期）
刘梅娇,单锋,姜永[9]（2013）在《l_1范数锥投影算子的计算》一文中研究指出鉴于l_1范数锥投影算子性质在研究l_1范数锥规划、l_1范数锥互补问题、l_1范数锥均衡约束优化问题等方向理论、算法及应用时的重要性,本文给出了l_1范数锥投影算子的计算公式,以期为l_1范数锥相关问题的进一步研究提供一定的理论基础.(本文来源于《数学进展》期刊2013年04期）
王金江[10]（2011）在《一维优化叁次样条插值法与加速投影梯度的最小e_1-范数解》一文中研究指出本论文首先讨论利用叁次样条插值函数逼近目标函数f(x).得到迭代公式并对此迭代公式的收敛性及收敛速度进行了详细的讨论.然后讨论加速投影梯度算法x(n+1)=PR(x(n)+β(n)K*(y-Kx(n)))产生的点列{xn},当x0不同时会收敛到不同的聚点.因此,此算法得到的可能不是(?)1-范数最小的解.这正是我们本文要解决的问题.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2011-06-01）
范数投影论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
有限投影荧光分子断层成像(FMT)可以以较短的数据采集时间在动物体内快速重建出荧光目标的叁维分布。然而,由于较少的投影数据使得有限投影FMT具有严重的病态性。为了降低FMT重建的病态性并提高重建速度,考虑到FMT中光源稀疏分布的特性,提出了一种结合平滑l0范数(SL0)和可行区域的有限投影FMT重建方法,采用一种基于SL0的FMT重建方法,利用一个连续函数来逼近l_0范数,以实现快速求解,同时将可行区域作为有效的先验信息,以提高重建精度。数字鼠模型的重建结果表明,在3、6、9个激发点下,重建图像的位置误差都小于1mm,重建时间缩短,3个激发点下的重建时间为8s。物理实验的重建结果进一步表明了该方法在实际FMT重建上的可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
范数投影论文参考文献
[1].兰天维,韩立国,张良.基于压缩感知的L1范数谱投影梯度算法地震数据重建[J].石油物探.2019
[2].贺小伟,王潇,张海波,易黄建,侯榆青.结合平滑l_0范数和可行区域的有限投影荧光分子断层成像[J].中国激光.2018
[3].汪晶.基于L1范数的核判别保局投影算法研究[D].安徽大学.2016
[4].凌立倩.仿射投影p-范数算法的研究[D].大连海事大学.2016
[5].丁铭,贾维敏,姚敏立.基于L2范数的局部保持投影算法[J].西安交通大学学报.2016
[6].王海军,张圣燕.基于L2范数和增量正交投影非负矩阵分解的目标跟踪算法[J].黑龙江大学自然科学学报.2015
[7].韩宁.一类范数上图投影算子方向导数的研究[D].沈阳航空航天大学.2013
[8].夏建明,杨俊安.一种基于最大边界投影和l_(2,1)范数正则化的属性选择算法[J].控制与决策.2013
[9].刘梅娇,单锋,姜永.l_1范数锥投影算子的计算[J].数学进展.2013
[10].王金江.一维优化叁次样条插值法与加速投影梯度的最小e_1-范数解[D].哈尔滨师范大学.2011
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