导读:本文包含了弱收敛论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,分数,噪声,方法,算子,稳定性,布朗。
弱收敛论文文献综述
刘春雷,陈滋利,陈金喜[1]（2019）在《Banach格上的无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子》一文中研究指出为进一步研究Banach格上算子的性质,首先,给出无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的定义.其次,通过构造不交序列,探究无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的等价刻画和控制性,并获得了相关推论.最后,研究了该算子与弱~*Dunford-Pettis算子、极限算子和紧算子间的关系.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
毛文亭,张维,王文强[2]（2018）在《一类带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性与弱稳定性》一文中研究指出本文研究了一类带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性和弱稳定性.首先基于It公式和Riemann-Liouville分数阶导数构造了求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的数值方法,然后证明当分数阶α满足0<α<1时,该方法是1-α阶弱收敛的和弱稳定的,文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2018年03期）
卜剑楠[3]（2018）在《慢快随机偏微分方程大偏差原理的弱收敛方法》一文中研究指出大偏差原理主要描述复杂系统中稀有事件的发生机制,本文目的是证明一类耦合的双时间尺度随机偏微分方程的大偏差原理。Freidlin和Wentzell[14]建立的一套关于扩散过程小扰动大偏差估计和逃逸问题的渐近理论需要复杂精细的计算,而近期Dupuis和Ellis[9]发明了一种弱收敛方法能够简单有效地建立大偏差原理,其核心思想是通过有界连续泛函Laplace变换的变分式,证明在Polish空间中与大偏差原理等价的Laplace原理。此方法仅需一些解的有界性估计与解的收敛性质,避免了一些比较复杂的指数估计,降低了大偏差原理的证明难度。目前为止,几乎没有人利用弱收敛方法证明慢快随机偏微分方程的大偏差原理,因为该方法会因漂移变换使得快系统成为一个非自治系统,进而无法对慢系统取得平均来进行大偏差估计。本文主要是研究一类简单情形的双时间尺度随机偏微分方程,模型中的快方程是线性的,进而通过求出慢快方程的解并将快方程的解代入到慢方程中,以利用弱收敛方法证明大偏差原理。(本文来源于《南京大学》期刊2018-05-28）
周力凯,林正炎,王汉超[4]（2018）在《稳定积分的弱收敛》一文中研究指出令{X;X_n≥1}是一列严平稳的随机变量,且其分布F在一个α-稳定分布的吸引场,这里0<α<1.本文考虑∑_(i=1)~n f_n(β,i/n)(X_i)/(a_n)的弱收敛性.不同于经典意义下的随机过程弱收敛,本文将∑_(i=1)~n∫_n(β,in/)(X_i)/(a_n)看作β变化的随机元,利用点过程收敛方法得到了其弱收敛性.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2018年03期）
周力凯,王汉超[5]（2017）在《非时齐Markov链泛函的弱收敛》一文中研究指出本文考虑了非时齐Markov链泛函的弱收敛定理.本文的极限过程是一类随机积分型的随机过程.作为应用,首先考虑了单位根检验问题;其次考虑了协整回归模型中参数最小二乘估计量的渐近分布.这两类问题中,均涉及了收敛至随机积分的弱收敛定理.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2017年06期）
谢涛,郭伟平[6]（2017）在《混合型迭代序列的弱收敛定理》一文中研究指出引入一个关于叁个渐近非扩张自映射和叁个渐进非扩张非自映射的混合型叁步迭代序列,在一致凸Banach空间中证明了弱收敛定理,推广了引文中的相应结果 。(本文来源于《苏州科技大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
毛文亭[7]（2017）在《带乘性噪声随机分数阶微分方程两类数值方法的弱收敛性和弱稳定性》一文中研究指出本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性与弱稳定性.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的两种数值格式Euler方法和Taylor方法,然后证明当分数阶α ∈ (0, 1/2),随机分数阶微分方程满足一定条件时,Euler方法是弱收敛的和弱稳定的,且收敛阶为1/2 - α ;当分数阶α ∈ (0, 1),随机分数阶微分方程满足一定条件时,Taylor方法是弱收敛的和弱稳定的,且收敛阶为1 -α.文末数值试验的结果验证了所获理论结果的正确性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2017-05-27）
吴志勇[8]（2017）在《弱收敛在勒贝格积分中存在性证明及其具体应用》一文中研究指出为了证明勒贝格积分是否具有弱收敛性,基于勒贝格相关理论,得到勒贝格积分存在弱收敛的充要条件为{f_k}在L_p空间中有界;同时,得出需满足{f_k}在测度E范围内的积分极限值等于其积分值的条件.最后,将勒贝格积分应用在概率统计方面,并采用Lebesgue-Stieltjes积分分别表示随机变量及数学期望.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
毛文亭,王文强,林伟贤[9]（2016）在《一类带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性》一文中研究指出本文主要在带加性噪声随机分数阶微分方程的基础上,研究了一类更为困难的带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性,并得到了类似的结论.首先构造了数值求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的Euler方法,然后证明当分数阶α满足0<α<1/2时,该方法是1/2-α阶弱收敛的和弱稳定的,文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性.(本文来源于《计算数学》期刊2016年04期）
桑利恒,申广君,戴洪帅[10]（2016）在《Besov空间上Riemann-Liouville型重分数布朗单的弱收敛（英文）》一文中研究指出本文研究Besov空间上Riemann-Liouville型重分数布朗单的弱收敛问题.分别利用平面上的Poisson过程和两列独立的Riemann-Liouville型重分数布朗运动的部分和,构造了Riemann-Liouville型重分数布朗单的弱极限定理.(本文来源于《应用数学》期刊2016年04期）
弱收敛论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了一类带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性和弱稳定性.首先基于It公式和Riemann-Liouville分数阶导数构造了求解带乘性噪声随机分数阶微分方程的数值方法,然后证明当分数阶α满足0<α<1时,该方法是1-α阶弱收敛的和弱稳定的,文末数值试验的结果验证了理论结果的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弱收敛论文参考文献
[1].刘春雷,陈滋利,陈金喜.Banach格上的无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].毛文亭,张维,王文强.一类带乘性噪声随机分数阶微分方程数值方法的弱收敛性与弱稳定性[J].数值计算与计算机应用.2018
[3].卜剑楠.慢快随机偏微分方程大偏差原理的弱收敛方法[D].南京大学.2018
[4].周力凯,林正炎,王汉超.稳定积分的弱收敛[J].数学学报(中文版).2018
[5].周力凯,王汉超.非时齐Markov链泛函的弱收敛[J].中国科学:数学.2017
[6].谢涛,郭伟平.混合型迭代序列的弱收敛定理[J].苏州科技大学学报(自然科学版).2017
[7].毛文亭.带乘性噪声随机分数阶微分方程两类数值方法的弱收敛性和弱稳定性[D].湘潭大学.2017
[8].吴志勇.弱收敛在勒贝格积分中存在性证明及其具体应用[J].华侨大学学报(自然科学版).2017
[9].毛文亭,王文强,林伟贤.一类带乘性噪声随机分数阶微分方程Euler方法的弱收敛性与弱稳定性[J].计算数学.2016
[10].桑利恒,申广君,戴洪帅.Besov空间上Riemann-Liouville型重分数布朗单的弱收敛（英文）[J].应用数学.2016
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