导读:本文包含了嵌入不等式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不等式,算子,张量,奥林匹克,流形,黎曼,实数。
嵌入不等式论文文献综述
李居之[1]（2019）在《由嵌入不等式生成代数不等式的一种方法》一文中研究指出嵌入不等式最早出现于英国数学家Joseph Wolstenholme在其1867年的着作中,因而有时也被称为Wolstenholme不等式.它被公认为是叁角形中最重要的不等式之一,还被人们称之为"叁角形母不等式",因此可由嵌入不等式生成众多的叁角形不等式,代数不等式等.本文从嵌入不等式出发,先导出一个结论,并以此派生出一系列含参的叁元代数不等式.嵌入不等式对△ABC和任意的实数x, y, z,均有(本文来源于《中学数学研究(华南师范大学版)》期刊2019年19期）
黄建锋[2]（2016）在《巧用嵌入不等式证明叁角最值问题》一文中研究指出《数学通讯》是最具权威的杂志之一,其中的征解问题新颖灵活、内涵丰富富有启发性,适宜推广深度探究,最近笔者在拜读《数学通讯》2015年第1,2期(上半月)问题征解栏目时,对一道叁角函数题进行了深度探究,对其作了推广和另证.(本文来源于《中学数学研究(华南师范大学版)》期刊2016年21期）
杨亚伦[3]（2015）在《关于复合算子的Orlicz范数嵌入不等式》一文中研究指出微分形式概念与流形思想的相结合,成为研究当代数学问题的一个十分有效的工具。现在已经应用于偏微分方程、代数拓扑和微分几何的研究中。各类算子对偏微分方程的研究有着重要作用,因此十分需要建立微分形式的算子理论。本文主要工作总结如下:第一部分研究作用于微分形式的Green算子G、以及位势算子P及其复合算子的积分估计式,例如Poincaré不等式、Caccioppoli不等式。在Orlicz空间理论的相关结论基础上,通过讨论具有倍权性质的Young函数的性质,在已有函数形式的Poincaré不等式的基础上,给出关于微分形式的Poincaré不等式的Orlicz范数估计。结合常用算子(如格林算子、同伦算子、位势算子等)的有界性估计和已有的性质,建立作用于A-调和张量的复合算子的Orlicz范数的Poincaré估计式。根据Sobolev空间已有的理论结果,结合已建立的Orlicz范数不等式,建立微分形式的算子的嵌入不等式。利用平均域的相关性质,将得到的结果推广至L(m)?-平均域,从而得到全局Poincaré估计。第二部分针对算子du在pL空间中的Caccioppoli不等式,利用Young函数的性质,得到微分形式的Caccioppoli不等式的Orlicz范数估计,然后利用A(α,β,γ;M)权函数的相关性质,得到相应的加单权和双权形式的不等式,最后得到Orlicz空间中加单权形式的Caccioppoli不等式。第叁部分针对第二章得到的pL空间中复合算子G?P的Poincaré不等式,利用A(α,β,γ;M)权函数的相关性质,得到相应的加单权和双权形式的不等式。然后利用Young函数的性质,得到复合算子G?P在Orlicz空间中加单权形式的Poincaré不等式。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-06-01）
张楠楠[4]（2013）在《黎曼流形上的Sobolev嵌入不等式》一文中研究指出微分流形目前已经成为数学领域中最基本、最活跃的分支之一。虽然流形是一个很抽象的空间，但是其许多复杂的结构均可用欧式空间相关的性质来处理和表示。所以流形不仅成为了数学上的重要研究对象，同时它也被广泛地应用在物理上，并且也得到了许多相当好的应用。在本文中，我们主要讨论微分流形上的Sobolev嵌入不等式。Sobolev嵌入不等式已经发展成为了研究变分学、分析数学、几何测度论以及偏微分方程解正则性理论的重要工具。本文中首先介绍了微分流形上的相关概念以及理论。之后主要讨论两种Sobolev嵌入不等式：局部上的Sobolev嵌入不等式和全局上的Sobolev嵌入不等式。最后又讨论了黎曼流形上加双权的Sobolev嵌入不等式。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2013-07-01）
徐泽瑞[5]（2011）在《矩阵群嵌入与新的Jφrgensen不等式》一文中研究指出本文的主要目的是通过在嵌入嵌入SL(2,C)到PSO(1.3)得到SL(2,C)上的J(?)rgensen's不等式。我们得到了一个由两个生成元,其中一个是斜驶元素所生成的非初等的等距子群的离散准则。全文的安排如下：第一章,我们提供了J(?)rgensen's不等式问题的背景和我们的主要结论。第二章,介绍一些四元数知识、四元数双曲模型、等距元素的分类和交比。第叁章,介绍极限球坐标及Heisenberg群。第四章,我们着手建立矩阵群上的J(?)rgensen's不等式。最后,我们用我们的结果和其他类似的结果进行了比较。(本文来源于《五邑大学》期刊2011-04-15）
朱华伟[6]（2010）在《嵌入不等式——数学竞赛命题的一个宝藏》一文中研究指出(本文来源于《中等数学》期刊2010年01期）
张愿章,张永平,郭秀兰[7]（2009）在《索伯列夫嵌入不等式的证明(英文)》一文中研究指出We consider the problem about the space embedded by the space and the embedding inequality. With the Hlder inequality and interpolation inequality, we give the proof of the space embedding theorem and the space holder embedding theorem.(本文来源于《数学季刊》期刊2009年02期）
王勇[8]（2005）在《关于共轭A-调和张量的加权SOBOLEV嵌入不等式》一文中研究指出建立了关于共轭A-调和张量的加权SOBOLEV嵌入不等式以及作用于共轭A-调和张量的同伦算子T的加权范数估计式,这些结论可以用来研究共轭A-调和张量的可积性及同伦算子、HODGE上微分算子的积分估计．(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2005年04期）
王平尧[9]（2001）在《凸不等式的一个嵌入链及应用》一文中研究指出本文讨论了凸不等式的一个嵌入链且给出了一些应用。(本文来源于《宁波职业技术学院学报》期刊2001年03期）
郭曙光[10]（1996）在《双曲型空间中有限共球点集的度量嵌入和度量不等式》一文中研究指出给出了n维双曲型空间中有限共球点集的一个度量嵌入定理,同时将n维欧氏空间中共球点集的一些几何不等式推广到n维双曲型空间。(本文来源于《扬州师院学报(自然科学版)》期刊1996年01期）
嵌入不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
《数学通讯》是最具权威的杂志之一,其中的征解问题新颖灵活、内涵丰富富有启发性,适宜推广深度探究,最近笔者在拜读《数学通讯》2015年第1,2期(上半月)问题征解栏目时,对一道叁角函数题进行了深度探究,对其作了推广和另证.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
嵌入不等式论文参考文献
[1].李居之.由嵌入不等式生成代数不等式的一种方法[J].中学数学研究(华南师范大学版).2019
[2].黄建锋.巧用嵌入不等式证明叁角最值问题[J].中学数学研究(华南师范大学版).2016
[3].杨亚伦.关于复合算子的Orlicz范数嵌入不等式[D].哈尔滨工业大学.2015
[4].张楠楠.黎曼流形上的Sobolev嵌入不等式[D].哈尔滨工业大学.2013
[5].徐泽瑞.矩阵群嵌入与新的Jφrgensen不等式[D].五邑大学.2011
[6].朱华伟.嵌入不等式——数学竞赛命题的一个宝藏[J].中等数学.2010
[7].张愿章,张永平,郭秀兰.索伯列夫嵌入不等式的证明(英文)[J].数学季刊.2009
[8].王勇.关于共轭A-调和张量的加权SOBOLEV嵌入不等式[J].黑龙江大学自然科学学报.2005
[9].王平尧.凸不等式的一个嵌入链及应用[J].宁波职业技术学院学报.2001
[10].郭曙光.双曲型空间中有限共球点集的度量嵌入和度量不等式[J].扬州师院学报(自然科学版).1996
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