基于条纹反射法的自由曲面波前重构算法研究

论文摘要

随着现代光学制造技术的不断发展,自由曲面元件在光学系统中的应用也越来越广泛。相比传统的球面,自由曲面具有更加优越的光学性能,其自由度大,像差矫正能力强,可简化系统结构,减少光学元件数量,使光学系统更加小型化。但由于自由曲面具有非旋转对称性,面形较复杂,导致其面形检测相对于球面更加困难。条纹反射法是一种操作方便、结构简单、检测精度高,动态范围大的非接触式面形检测方法,适用于自由曲面光学元件的高精度面形检测。影响条纹反射法检测精度的因素很多,其中波前重构算法将条纹反射法检测得到的梯度数据反演,得到面形信息,直接影响条纹反射法的检测精度。本文基于条纹反射法,对波前重构算法进行了一系列研究,对比分析了现有重构算法的原理、适用范围、优势以及不足之处。并在此基础上,提出了一系列改进方法,使重构算法具有更好的适用性和更高的精度。论文研究内容如下:以口径为100mm,曲率半径为1000mm的反射镜为待测曲面,通过Matlab对条纹反射法实验光路进行仿真,验证了条纹反射法的检测原理的正确性。对现有的波前重构算法进行分析,针对Zernike梯度多项式在拟合方域自由曲面梯度数据时,会失去正交性而导致系数耦合和噪声传递的问题,提出R矢量多项式。该矢量多项式通过使用Gram-Schmidt法对二维Legendre梯度多项式进行正交化得到,数值计算结果证明了该矢量正交多项式对方形孔径内自由曲面梯度数据,具有很好的重构精度。考虑到自由曲面孔径形状的多样性,提出数值正交化法,针对离散梯度数据构造一次数值化正交梯度多项式,可用于任意形状孔径内的梯度数据拟合。为提高一次数值化正交梯度多项式对复杂自由曲面的重构精度,将一次数值化正交梯度多项式和迭代区域法相结合,提出混合重构算法。数值计算结果表明,该混合重构算法既能获得面形的模式特征,又能提高重构精度。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 课题的研究背景及意义
•   1.2 自由曲面光学元件面形检测技术概述
•     1.2.1 接触式检测法
•     1.2.2 非接触式检测法
•   1.3 条纹反射检测技术发展概述
•   1.4 波前重构算法发展概述
•     1.4.1 模式法
•     1.4.2 区域法
•     1.4.3 波前重构算法存在的不足
•   1.5 课题主要研究内容和创新点
•     1.5.1 研究内容
•     1.5.2 主要创新点
• 第2章 条纹反射检测法基础理论
•   2.1 条纹反射法系统结构
•     2.1.1 系统构成
•     2.1.2 检测原理
•   2.2 条纹反射法的关键技术
•     2.2.1 相移法与相位展开
•     2.2.2 三维面形重构
•   2.3 条纹反射检测系统标定
•     2.3.1 CCD相机标定
•     2.3.2 LCD显示屏标定
•   2.4 条纹反射法原理验证
•   2.5 本章小结
• 第3章 基于R矢量多项式的自由曲面波前重构
•   3.1 典型正交多项式
•     3.1.1 Zernike圆域正交多项式
•     3.1.2 二维Legendre方域正交多项式
•   3.2 基于梯度数据的模式拟合
•   3.3 Gram-Schmidt正交化法构造R矢量多项式
•     3.3.1 Legendre梯度多项式
•     3.3.2 Gram-Schmidt正交化法
•   3.4 数值计算和结果分析
•     3.4.1 方域内随机自由曲面梯度数据的表征
•     3.4.2 方域内复杂自由曲面梯度数据的表征
•   3.5 本章小结
• 第4章 基于混合算法的自由曲面波前重构
•   4.1 一次数值化正交梯度多项式
•     4.1.1 数值变换法构造正交多项式
•     4.1.2 由梯度数据反演面形
•     4.1.3 数值计算和结果分析
•   4.2 区域重构法
•     4.2.1 Southwell区域法
•     4.2.2 基于Southwell区域法的改进算法
•     4.2.3 数值计算和结果分析
•   4.3 混合重构算法
•     4.3.1 混合重构算法的推导
•     4.3.2 数值计算和结果分析
•   4.4 本章小结
• 第5章 总结与展望
•   5.1 总结
•   5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士期间获得与学位论文相关的科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吴珍

导师: 夏志林

关键词: 自由曲面,光学检测,条纹反射法,斜率数据,波前重构

来源: 武汉理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 物理学,仪器仪表工业

单位: 武汉理工大学

分类号: O439;TH74

DOI: 10.27381/d.cnki.gwlgu.2019.001014

总页数: 76

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