导读:本文包含了正交矩论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正交,图像,重构,多项式,递归,阈值,脉冲。
正交矩论文文献综述
李靖,陈怀民,段晓军,刘慧英,任悦[1]（2019）在《基于沃尔什变换的图像不变正交矩》一文中研究指出针对机器视觉应用中,人类视觉系统计算机建模过程复杂,强图像特征提取过程使整个图像工程运行效率低下等问题,本文由图像特征提取的快速性与图像特征自身的稳定性出发,结合不变矩、正交矩以及图像矩等相关理论,在列率域中提出并推导了一种以沃尔什函数为变换核的图像矩-沃尔什图像矩,并基于沃尔什变换给出了一种快速计算沃尔什图像矩的方法。实验结果表明:沃尔什图像矩对图像具有一定的描述能力,且具有平移、旋转和缩放不变的特性,在计算效率及准确性上均优于以正余弦函数为变换核的图像正交矩,在小图像的特征快速提取上具有明显优势;同时由其构造过程中的置换矩阵多样性可知,对同一图像的计算,沃尔什图像矩还具有一定的隐匿性和不唯一性。(本文来源于《哈尔滨工程大学学报》期刊2019年10期）
叶爽[2]（2018）在《基于纯离散正交矩的图像分析》一文中研究指出在图像处理过程中,图像矩作为有效描述图像全局不变特征的一种手段,例如正交矩与非正交矩。非正交矩,例如几何矩,具有几何不变性等优越特性,但是存在信息冗余,不利于图像重构,限制其应用扩展。正交矩,例如Zernike矩、正交Fourier-Mellin矩、Bessel-Fourier矩,由于其投影函数具有正交性,可以进行精确的图像重构,但其定义域是连续的,在使用零阶近似的方法计算的正交矩,普遍都会遭受数值积分误差。因此,在矩的计算过程中需要进行坐标域的转换,将方形的图像函数转换到极坐标域的单位圆中,在这过程中会产生几何误差,这会影响到矩的计算精度和识别等表现性能。现有的正交矩,根据其定义坐标系的不同,分为笛卡尔正交矩和极坐标正交矩,定义在极坐标系的正交矩由于其自身的特性,矩的幅值具有旋转不变性。本文针对现有圆形正交矩中存在的数值积分误差和几何误差提出一系列的改进方法,主要工作内容及创新点如下:(1)本文基于切比雪夫函数,提出一种新的圆形正交矩。该矩是定义在整个极坐标域中的,不像现有的圆形正交矩的定义域是单位圆,需要将图像的方形域转换到单位圆内,因此不存在几何误差。对于给定的矩计算阶数n,其径向投影函数更平滑,振荡频率更低,与现存的其他正交矩相比对数值积分误差具有高度的鲁棒性。因此利用该矩可以进行更加精确的图像重构图像,在图像分类方面也有更好的表现性能。(2)提出一类新的圆形正交矩,即纯离散圆形正交矩。对于给定一幅数字图像,我们设计了一种将图像转换到离散极坐标空间的方法,该纯离散圆形正交矩是基于无偏有限脉冲响应多项式,且定义域是从图像离散坐标空间转换到极坐标系下的离散域,因此,该矩不存在数值积分误差。这使得所提出的正交矩在保存图像中的有用信息和图像重构精度方面与现存的其他正交矩具有更加优越的表现性能。实验数据表明,所提出的矩在图像重构、图像分类方面与现有的圆形正交矩相比具有更好的表现性能,并且对常见的图像噪声例如椒盐噪声、高斯噪声等、图像平滑失真具有较高的鲁棒性。(3)描述了一种用于安全掌纹识别的方法,在图像识别过程中,服务提供商不用直接访问图像信息内容,图像信息完全以加密的形式被访问。首先在空间域引入混沌加密算法,然后提出一种新的纯离散圆形正交矩,为了从加密掌纹图像中提取与加密秘钥无关的不变特征,利用该特征进行信息访问与识别。实验数据表明,所提出的掌纹识别方法对加密掌纹图像和明文掌纹图像,在分类正确率和计算成本方面,具有一定的优越性。因此,所提出的方法在掌纹图像的隐私保护方面具有一定的潜力。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2018-05-01）
时光慧[3]（2017）在《基于离散正交矩的图像分析》一文中研究指出随着社会信息化技术的快速发展和进步,图像中包含的信息的作用越来越不容忽视,人们通过对图像进行合适处理,就可以获得想要的信息。图像矩是可以描述图像全局特征的矢量积,图像不变矩则在图像发生几何变化后仍保持良好的稳定性,且对噪声具有较好的鲁棒性,它们广泛应用在图像处理中。本文将基于离散正交矩的图像处理用于描述图像全局特征和图像几何不变分析与分类,其主要内容和创新点如下:(1)在图像矩发展背景下,文章详细介绍了几何矩及其不变矩,叁种基于经典离散多项式的正交矩及其快速计算方法。本文根据离散正交矩与几何矩之间的线性组合关系,推导出离散正交矩相应的不变矩。通过实验分析了 Tchebichef,Krawtchouk、Hahn这叁种正交矩图像重构效果,和对应的不变矩图像分类识别效果。(2)提出了基于Charlier和Meixner多项式的新型离散正交矩,这两种多项式与传统离散多项式不同的是,在[0,∞]的空间内正交,但在进行图像矩的计算时只能取到长度为N的子空间,N为图像大小。本文分析了这两种离散正交矩在子空间下的图象表征能力。在同等阶数下,这两种矩图像重构效果与传统正交矩相比,并无优势,传统离散正交矩是在有限阶数下的计算,Charlier和Meixner这两种矩则不受阶数的限制。本文提出了一种新的离散矩Krawtchouk-Meixner(K-M)矩,根据Krawtchouk和Meixner多项式的正交性质,分析Krawtchouk-Meixner矩在不同子空间下的图像重构效果,并把在最佳子空间上重构图像效果与Tchebichef、Krawtchouk、Hahn 进行比较,结果表明 Krawtchouk-Meixner 矩具有较好的表征性能。(3)针对目前离散正交矩的平移和尺度不变量只能通过图像归一化化或者对几何矩的不变量的线性组合间接获取的情况,基于Charlier和Meixner多项式,本文提出了一种Charlier和Meixner矩尺度和平移不变量的直接计算方法,传统离散正交矩如Tchebichef和Krawtchouk矩由于它们多项式本质上缺乏不变性导致这种方法对它们的不适用性。实验验证,用本文直接方法计算出的Charlier和Meixner矩的平移和尺度不变量,具有较好的平移和尺度不变性和较高的分类正确率,并且对图像噪声具有较好的鲁棒性,可以应用于图像不变分析与目标识别等应用领域。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2017-05-01）
赵远阳,付波,赵熙临,范秀香,郭浩[4]（2017）在《基于非解析正交矩的图像分析》一文中研究指出为进一步提高正交矩的图像特征表达能力,根据零点采样原理,认为权函数是影响正交多项式零点分布的关键因素,采用正交化准则与数值方法相结合的手段求取非解析正交多项式,从而构造高性能的非解析正交矩,实验验证表明该方法是有效的。(本文来源于《湖北工业大学学报》期刊2017年01期）
李志权,王晅[5]（2016）在《一种新的图像离散正交矩——UFIR矩》一文中研究指出为进一步提升矩的图像描述性能,基于无偏有限脉冲响应(UFIR)多项式,提出了一种新型图像离散正交矩——UFIR矩。UFIR矩克服了连续正交矩的数值积分误差,而且定义域与数字图像完全一致,不需要额外的图像域转换;与现有的离散正交矩相比,UFIR矩的计算过程不涉及阶乘系数计算,而且无待定参量,更适合对数字图像进行盲分析。为了降低UFIR矩的计算成本与表示误差,基于UFIR多项式的迭代关系,给出了UFIR矩的快速计算方法。实验仿真验证了UFIR矩相较于其他正交矩具有较高的表示精度与计算效率。(本文来源于《陕西师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
赵远阳[6]（2016）在《图像正交矩的数值稳定性分析》一文中研究指出R.Mukundan在研究Tchebichef矩时首先提出了随着正交矩分析的图像越来越大,高阶矩的计算过程中各种误差会造成矩数值计算失真甚至发散,从而导致图像无法精确重建。但是如何造成矩数值计算的不稳定的原因,没有明确给出相关合理的解释。在对连续正交矩计算过程中,需要对以连续基函数进行近似积分和坐标变换,因此会产生较大的离散误差。近年来相继提出比连续矩更优越的不需要积分近似估计和空间坐标变换离散正交矩,如Tchebichef矩和Krawtchouk矩等。以正交多项式为基函数的正交矩的数值稳定性会随着矩的阶数的增加与计算累积速度会造成矩计算过程的不稳定,因而会影响图像重构的效果。因而现阶段迫切的要得到正交矩计算数值的敛散性判定,它不仅能够得到保证在高阶不变矩的不变特性,为模式识别提供判别方法,而且能够为图像重构甚至多维目标重构提供高阶矩的精确计算有效的技术支持。本文讨论图像正交矩数值稳定性以解决正交矩误差传递的成因,正交多项式作为图像正交矩的核函数,在基于叁项递归公式的正交矩特征计算过程中,由于计算机系统字节的限制,在计算离散高阶正交多项式时,系统产生的截断误差,导致有些正交多项式计算是稳定的,而另一些正交多项式则会发散,造成正交矩数值不稳定为寻找判定离散高阶正交多项式叁项递归计算稳定性的一般规律,本文基于离散控制理论,将正交多项式的叁项递归公式转化为对阶数k的变系数微分方程,即讨论该离散线性时变系统的零输入响应。针对离散线性时变系统稳定性判别困难的问题,目前没有完备的理论体系去判定其系统到底是稳定还是不稳定。本文基于李雅普诺夫定理,利用矩阵的SVD分解,将原状态方程转变为由一个旋转矩阵与一个对角矩阵构造等效状态方程,推导出两个新的不稳定判据。成功找到影响经典Tchebichef与Krawtchouk多项式递归计算不稳定的根本原因,并通过实验验证所提出判据的有效性。(本文来源于《湖北工业大学》期刊2016-06-01）
杨腾飞[7]（2016）在《基于正交矩的图像分析》一文中研究指出在图像分析、目标识别和分类领域,图像的不变描述对于仿射变换,例如平移、尺度和旋转变换,是非常有用的。图像矩作为一种重要的全局不变描述子已经被广泛应用于图像分析、模式识别和计算机视觉领域。现有的图像矩主要分为非正交矩与正交矩两种,非正交矩如几何矩与复数矩将图像投影到一组非正交的函数多项式上。正交矩是将图像投影到一组正交多项式上,现有的正交矩分为圆形正交矩与笛卡尔正交矩两种,笛卡尔正交矩,如Legendre, Tchebichef, Krawtchouk, dual Hahn及Racah矩定义在笛卡尔坐标系下,其几何变化不变性,特别是旋转不变性并不成立。圆形正交矩,如Zernike矩、伪Zernike矩与正交Fourier-Mellin矩定义在极坐标系下,可以证明,其幅值具有本质上的旋转与翻转不变性,因此,被广泛应用于图像重构和图像分类中。本文对不同正交矩的基本理论和性能进行了研究。本文的主要内容概括如下：(1)提出了一种贝塞尔-傅里叶矩的快速精确计算方法,该方法采用多采样点近似计算降低积分误差对贝塞尔矩数值稳定性的影响,并且在计算过程中利用其角度基函数的递归关系与贝塞尔多项式的空间对称性有效降低了计算成本。仿真实验表明,该方法较原方法在有效降低计算成本的同时,提升了贝塞尔-傅里叶矩的重构精度与分类性能。(2)提出了一种名为圆形半正交矩的新的圆形矩,其径向基函数是被一个负指数包络调制的一组正交基函数。对于给定的阶数n,径向基函数拥有更窄的频带、更小的截止频率和更多的零点比起常用的圆形正交矩,包括Zernike矩和正交傅里叶梅林矩。所以比起常用的圆形正交矩,用零阶近似方法计算的圆形半正交矩对于数值误差更加的鲁棒。而且,其描述图像高频分量的能力也相对较高。实验结果证明用零阶近似方法计算的圆形半正交矩在图像重构和不变性识别精度(无噪、有噪和平滑失真条件下)方面有更好的性能,并且显示了提出的矩在高阶情况下数值更加的稳定比起常用的圆形正交矩。(3)提出了一种新的四元数圆形半正交矩,比起其它的四元数正交矩,包括四元数贝塞尔-傅里叶矩,四元数正交傅里叶-梅林矩和四元数Zernike矩,新的矩在彩色图像分析和不变的模式识别中性能更好。并且提出了一种基于四元数圆形半正交矩的幅度和相位信息的独特的描述子,用于旋转角度的精确估计和模式识别。实验结果证明,在彩色图像重构,角度估计和彩色图像的不变性识别精度(无噪和有噪的条件下)方面,四元数圆形半正交矩的性能是比较好的,比起其它常用的四元数贝塞尔-傅里叶矩,四元数正交傅里叶-梅林矩和四元数Zernike矩。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2016-05-01）
王伯雄,杨春毓,李伟,秦垚[8]（2016）在《基于Legendre正交矩的亚像素线宽测量方法》一文中研究指出线宽测量对弱小目标检测有重要意义。该文提出了一种基于Legendre正交矩的亚像素线宽检测方法。该方法将一般线宽分解为两个对称线宽之和,通过推导0、2、4阶Legendre正交矩,得到对称线宽的计算公式,最后加和得到实际线宽。针对离散数字图像,推导并给出了正交矩的模板系数,并分析了离散带来的测量误差及其修正方法。采用该测量方法对安瓿内标准颗粒异物进行粒径测量,实验结果表明该方法具有较高的测量精度和效率。(本文来源于《清华大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
陈伟,蔡占川,齐东旭[9]（2015）在《一类新的正交矩-Franklin矩及其图像表达》一文中研究指出该文定义了一类以Franklin函数为核的正交矩,称之为Franklin矩.Franklin函数是一类完备正交一次样条函数系.传统的Legendre矩、Zernike矩等多项式矩,由于涉及高次多项式的计算,往往会导致计算不稳定,特征空间维数扩展受到制约.Franklin函数是正交的,相应的矩函数可以使得图像分解后的信息具有独立性,没有信息的冗余.而且,Franklin函数仅由一次分段多项式组成,在计算过程中,避免了高次多项式的计算,兼具复杂度低、数值稳定的优点.通过对图像的重构实验表明,Franklin矩比传统正交多项式矩具有更好的特征表达能力.(本文来源于《计算机学报》期刊2015年06期）
解斌,许黎明,赖小平,范灏,胡德金[10]（2014）在《基于阈值分割与Zernike正交矩的曲线磨削边缘检测方法》一文中研究指出针对数字化曲线磨床CCD在线检测系统的特点,提出了一种基于阈值分割与Zernike正交矩方法的新型图像亚像素边缘检测方法。详细介绍了该方法的原理及依据,并与其它类型的边缘检测方法进行了对比实验。结果表明,该方法达到了较好的检测效果,同时提高了检测效率。(本文来源于《机械制造》期刊2014年07期）
正交矩论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在图像处理过程中,图像矩作为有效描述图像全局不变特征的一种手段,例如正交矩与非正交矩。非正交矩,例如几何矩,具有几何不变性等优越特性,但是存在信息冗余,不利于图像重构,限制其应用扩展。正交矩,例如Zernike矩、正交Fourier-Mellin矩、Bessel-Fourier矩,由于其投影函数具有正交性,可以进行精确的图像重构,但其定义域是连续的,在使用零阶近似的方法计算的正交矩,普遍都会遭受数值积分误差。因此,在矩的计算过程中需要进行坐标域的转换,将方形的图像函数转换到极坐标域的单位圆中,在这过程中会产生几何误差,这会影响到矩的计算精度和识别等表现性能。现有的正交矩,根据其定义坐标系的不同,分为笛卡尔正交矩和极坐标正交矩,定义在极坐标系的正交矩由于其自身的特性,矩的幅值具有旋转不变性。本文针对现有圆形正交矩中存在的数值积分误差和几何误差提出一系列的改进方法,主要工作内容及创新点如下:(1)本文基于切比雪夫函数,提出一种新的圆形正交矩。该矩是定义在整个极坐标域中的,不像现有的圆形正交矩的定义域是单位圆,需要将图像的方形域转换到单位圆内,因此不存在几何误差。对于给定的矩计算阶数n,其径向投影函数更平滑,振荡频率更低,与现存的其他正交矩相比对数值积分误差具有高度的鲁棒性。因此利用该矩可以进行更加精确的图像重构图像,在图像分类方面也有更好的表现性能。(2)提出一类新的圆形正交矩,即纯离散圆形正交矩。对于给定一幅数字图像,我们设计了一种将图像转换到离散极坐标空间的方法,该纯离散圆形正交矩是基于无偏有限脉冲响应多项式,且定义域是从图像离散坐标空间转换到极坐标系下的离散域,因此,该矩不存在数值积分误差。这使得所提出的正交矩在保存图像中的有用信息和图像重构精度方面与现存的其他正交矩具有更加优越的表现性能。实验数据表明,所提出的矩在图像重构、图像分类方面与现有的圆形正交矩相比具有更好的表现性能,并且对常见的图像噪声例如椒盐噪声、高斯噪声等、图像平滑失真具有较高的鲁棒性。(3)描述了一种用于安全掌纹识别的方法,在图像识别过程中,服务提供商不用直接访问图像信息内容,图像信息完全以加密的形式被访问。首先在空间域引入混沌加密算法,然后提出一种新的纯离散圆形正交矩,为了从加密掌纹图像中提取与加密秘钥无关的不变特征,利用该特征进行信息访问与识别。实验数据表明,所提出的掌纹识别方法对加密掌纹图像和明文掌纹图像,在分类正确率和计算成本方面,具有一定的优越性。因此,所提出的方法在掌纹图像的隐私保护方面具有一定的潜力。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正交矩论文参考文献
[1].李靖,陈怀民,段晓军,刘慧英,任悦.基于沃尔什变换的图像不变正交矩[J].哈尔滨工程大学学报.2019
[2].叶爽.基于纯离散正交矩的图像分析[D].陕西师范大学.2018
[3].时光慧.基于离散正交矩的图像分析[D].陕西师范大学.2017
[4].赵远阳,付波,赵熙临,范秀香,郭浩.基于非解析正交矩的图像分析[J].湖北工业大学学报.2017
[5].李志权,王晅.一种新的图像离散正交矩——UFIR矩[J].陕西师范大学学报(自然科学版).2016
[6].赵远阳.图像正交矩的数值稳定性分析[D].湖北工业大学.2016
[7].杨腾飞.基于正交矩的图像分析[D].陕西师范大学.2016
[8].王伯雄,杨春毓,李伟,秦垚.基于Legendre正交矩的亚像素线宽测量方法[J].清华大学学报(自然科学版).2016
[9].陈伟,蔡占川,齐东旭.一类新的正交矩-Franklin矩及其图像表达[J].计算机学报.2015
[10].解斌,许黎明,赖小平,范灏,胡德金.基于阈值分割与Zernike正交矩的曲线磨削边缘检测方法[J].机械制造.2014
论文知识图
