导读:本文包含了精确边界能控性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:边界,精确,线性,方程组,方程,柱状,节点。
精确边界能控性论文文献综述
胡静[1]（2019）在《非柱状区域上带有移动边界的波动方程的精确能控性》一文中研究指出研究偏微分方程的精确能控性是十分必要的,因为这一理论对于相应理论和现实中相关应用的研究起着关键作用.本文主要工作是研究带有混合移动边界的波动方程在非柱状区域上的精确能控性.本篇论文一共安排了叁个章节.第一章是绪论部分,主要介绍一些相关文献和本文的主要结论.第二章,我们主要考虑在非柱状区域(?)上的波动方程(?)其中是状态变量,是控制变量,(?)(0,1)是任意给定的初始值.第二章首先直接在非柱状区域上选取乘子,接着,找到对偶系统的能量并且得到其衰减性,最后通过HUM,求出原系统的精确能控性,并给出控制时刻,特别地,所给出的控制时刻是个更小的时间.在第叁章中,我们考虑非柱状区域(?)上的混合边界的波动方程(?)其中是状态变量,是控制变量,(?)(0,1)是任意给定的初始值.对于这个系统第叁章还是和第二章一样,首先直接在非柱状区域上选取合适的乘子,接着推出对偶系统的能量的衰减性,最后通过HUM得到原系统的精确能控性.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
张卓,杨晨[2]（2016）在《一类时滞边界反馈控制系统的精确能控性研究》一文中研究指出研究一类具有时滞边界反馈控制的Euler-Bernoulli梁震动系统在初值条件下的精确能控性.作者首先选择了适当的状态线性空间M,引入了输入、输出算子B、C,并证明了系统可写成M上的状态反馈控制系统∑(A,B,C)。最终通过研究算子性质证明其在线性空间M上不具备精确能控性。(本文来源于《山西大同大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
姜良山[3]（2016）在《一维拟线性波动方程的精确边界能控性》一文中研究指出本文主要研究的是一般边界条件下一维拟线性波动方程的精确边界能控性.首先建立一阶拟线性双曲方程组的混合初-边值问题半整体经典解的存在唯一性,再将之应用到一维拟线性波动方程中.把下面四种不同类型边界条件在适当假设下推广至一般边界条件得到其精确边界能控性.(本文来源于《吉林大学》期刊2016-04-01）
徐莹,于立新[4]（2014）在《一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性》一文中研究指出考虑了由3个方程组成的一阶拟线性对角型方程组.在边界条件中对角变量没有任何耦合关系的情况下,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了该类方程组的单侧精确边界能控性以及具有较少控制的双侧精确边界能控性.(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2014年02期）
徐莹[5]（2014）在《一类拟线性双曲型方程组的精确边界能控性》一文中研究指出本文首先考虑了由叁个方程组成的一阶拟线性对角型双曲方程组其中且给定初始条件和终端条件当边界条件中对角变量不存在任何耦合关系,即：而在方程组的右端项有适当的耦合关系时,通过建立一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,我们能够得到方程组(1)的单侧精确边界能控性和带有较少控制的双侧精确边界能控性.结果如下：定理2.1(在x=L的单侧控制1假设成立.此外假设对于任给的初值(u0,v0,w0)和终值],其模和充分小,对于任意给定的边界函数充分小,且在点(t,x)=(0,0)和(T,0)处分别满足C1相容性条件,则在x=L处一定存在边界控制充分小,使得混合初边值问题(1),(4)和(6)-(7)在区域R(T)={(t,x)|0≤t≤T,O≤x≤L}存在唯一的半整体C1×C1×C2解(u,v,w)=(u(t,x),v(t,x),w(t,x)),其C1×C1×C2模充分小,且精确满足终端条件(5).定理2.2(带有较少控制的双侧控制)假设(31成立.此外假设令对于任意给定的初值(u0,v0,w0)和终值(u1,v1,w1)∈C2[IO,L]×C1[0,L]×C1[0,L],其模和充分小,对于任给的边界函数h1(t)∈C2[O,T],其中｜h1｜｜c2[0,T]充分小,且在点(t,x)=(0,L)和(T,L)处分别满足C1相容性条件,则在x=L处存在边界控市(?)h2(t)∈C1[O,T],在x=0处存在边界控市(?)h3(t)∈C1[O,T],其中l|(h2,h3)‖C1[O,T]×C1[O,T]充分小,使得混合初边值问题(1),(4)和(6)-(7)在区域R(T)存在唯一的半整体C2×C1×C1解(u,v,w)=(u(t,x),v(t,x),w(t,x)),其C2×C1×C1模充分小,且精确满足终端条件(5).然后,我们又进一步考虑了由2n+1个方程组成的一阶拟线性对角型双曲方程组其中且给定初始条件和终端条件当边界条件中对角变量同样不存在任何耦合关系,即：我们同样采用了一类二阶拟线性双曲型方程组的局部精确边界能控性,得到了方程组(8)的单侧精确边界能控性和带有较少控制的双侧精确边界能控性.结果如下：定理3.1(x=L处的单侧控制1假设λi,fi∈C1(i=1,…,n+1),μj,gj∈C2(j=1,…n),且(9)-(10)成立.进一步假设令对于任意给定的初值(u0,v0)和终值其模和充分小.对于任意给定的边界函数1,…,n)充分小,且在点(t,x)=(0,0)和(T,0)处分别满足C1相容性条件,则在x=L处一定存在边界控市充分小,使得混合初边值问题(8),(11)和(13)-(14)在区域R(T)上存在唯一的半整体C1×C2解(u,v)=(u(t,x),v(t,x)),其C1×C2模充分小,且精确满足终端条件(12).定理3.2(带有较少控制的双侧控制)假设C1(j=1,…,n),且(9)-(10)成立.进一步假设此外假设λi≠λn+1(i=1,…,n).令对于任意给定的初值(u0,v0)和终值(u1,v1)∈C2[O,L]×C1[0,L],其模和充分小,对于任给的边界函数1,…,n)充分小,且在点(t,x)=(0,L)和(T,L)处分别满足C1相容性条件,则在x=0处存在边界控制Hj(t)(j=1,…,n),在x=L处存在边界控市充分小,使得混合初边值问题(8),(11)和(13)-(14)在区域R(T)上存在唯一的半整体C2×C1解(u,v)=(u(t,x),v(t,x)),其C2×C1模充分小,且精确满足终端条件(12).(本文来源于《烟台大学》期刊2014-04-01）
姬繁琼[6]（2013）在《波动方程耦合组节点状态的精确边界能控性及同步》一文中研究指出一阶拟线性双曲组的节点状态的精确边界能控性在等温气体传输等问题中有广泛的应用([26]).本文基于具有非齐次项的一阶拟线性双曲组的半整体经典解理论,利用统一的构造性方法建立了各种边界条件下具有非齐次项的二阶拟线性波动方程耦合组的节点状态的精确边界能控性及节点状态的精确边界零能控性.进一步地,针对Dirichlet型,Neumann型及耦合第叁类边界条件,对线性的波动方程耦合组提出了节点状态的精确同步能控、分2组节点精确零能控及同步及分两组同步,通过将节点状态的同步问题转化成节点状态的精确零能控问题求解边界控制函数,实现了相应的控制效果.同时,我们给出保证节点状态的精确同步能控的一些充分条件,使波动方程耦合组在耦合阵不满足行和条件下仍可实现节点状态的精确边界同步能控性,并且通过数值模拟给出了控制函数.(本文来源于《复旦大学》期刊2013-04-01）
王珂[7]（2013）在《二阶拟线性双曲组的精确边界能控性与能观性》一文中研究指出本文研究二阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性与能观性.作者利用延拓的方法将已有的一维拟线性波动方程的局部精确边界能控性发展到了整体精确边界能控性.以一维拟线性波动方程混合初边值问题的半整体C2解的理论为基础,利用直接的构造性方法解决了一维拟线性波动方程节点状态的局部及整体精确边界能控性,并将其局部精确边界能控性的结果推广到了具有一般拓扑结构的树状弦网络上.最后,对一类带有非线性边界条件的二阶拟线性双曲型方程组建立了局部精确边界能控性与能观性的理论.本文的具体安排如下：首先,在第一章,简要介绍精确能控性与能观性的定义以及相关问题的背景及研究现状.在第二章,籍助于已有的一维拟线性波动方程的局部精确边界能控性的结果,利用延拓及有限覆盖的方法,得到了其整体精确边界能控性,并将结果推广到一般的一维拟线性双曲型方程.在第叁章,在一维拟线性波动方程半整体C2解理论的基础上,利用直接的构造性方法得到了一维拟线性波动方程节点状态的局部精确边界能控性,并利用第二章中的结果将它推广到节点状态的整体精确边界能控性.在第四章中,将第叁章中的结果推广到具有一般拓扑结构的树状弦网络上拟线性波动方程组节点状态的精确边界能控性.在第五章,提出了一类二阶拟线性双曲组,在非线性边界条件的不同情况下讨论了其混合初边值问题的半整体C2解的存在唯一性,并利用直接的构造性方法建立了其局部精确边界能控性的理论.最后,在第六章里,继续讨论由第五章中提出的这类二阶拟线性双曲组,在第五章中得到的半整体C2解理论的基础上,建立了局部精确边界能观性,并讨论了其与第五章中的精确边界能控性之间隐含的对偶关系.(本文来源于《复旦大学》期刊2013-03-20）
庄凯丽,尚培培[8]（2009）在《二阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性》一文中研究指出本文以二阶拟线性双曲型方程混合初边值问题的半整体C2解理论为基础,针对一般的二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,分别提出了相应的一般边界条件,并采用直接构造的方法,对特征根均不为零的情况,建立了完整的局部精确边界能控性理论;对一特征根为零的情况,对一类特殊的方程建立了其精确边界能控的充分必要条件,并分别对相应的控制时间给出了估计。(本文来源于《工程数学学报》期刊2009年06期）
徐玉兰,丰小妍,豆艳萍[9]（2009）在《可化约拟线性双曲组带一类非局部边界条件的精确边界能控性》一文中研究指出先证明了一类非线性积分方程解的存在唯一性,利用此结果,建立了可化约拟线性双曲组带一类非局部边界条件的单侧精确边界能控性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2009年06期）
顾琪龙[10]（2009）在《树状网络上的拟线性双曲组的精确边界能控性与能观性》一文中研究指出本文研究在具有一般拓扑形状的树状网络上,拟线性双曲型方程组的精确边界能控性与能观性。以双曲型方程组混合初边值问题的半整体C~1解的存在性与唯一性理论为基础,使用构造性的方法,实现了指定区域上的能控性与能观性。本文在两个实际的物理模型下讨论了能控能观性,它们分别是河渠非定常流问题(Saint-venant方程组)和弦振动问题(拟线性波动方程组)。对于河渠非定常流问题,在分别得到了能控性和能观性的结果之后,还通过比较分析,得到了能控性与能观性间的一些对偶关系。而对于树状网络上的弦振动问题,对带有各种边界条件的拟线性波动方程组得到了类似的结论,特别,已有在线性得到具Dirichlet边界条件的树状网络上的能控性结果被推广到拟线性及具一般非线性边界条件的情况。本文具体组织如下:第一章介绍问题的背景及研究的现状,并对全文的内容作了一个简要的概述。在第二章与第叁章中,在亚临界与超临界这两种状态下,给出了树状河渠网络上非定常流问题的精确边界能控性。在第四章中,通过把二阶拟线性波动方程化为一阶拟线性双曲组的手段,建立了树状网络上拟线性弦振动问题的能控性。第五章与第六章在亚临界与超临界这两种状态研究了河渠非定常流问题的精确边界能观性,并通过与第二章、第叁章的对比,找出了能控性与能观性间的对偶性质。而第七章则与第四章相呼应,建立了树状网络上拟线性弦振动问题的能观性。最后,在第八章里,对树状网络中拟线性双曲系统在连接点处的条件进行了讨论与分析。给出了对潜在物理模型的能控性结果中得以减少控制量个数而加以进行改进的可能性。(本文来源于《复旦大学》期刊2009-10-20）
精确边界能控性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究一类具有时滞边界反馈控制的Euler-Bernoulli梁震动系统在初值条件下的精确能控性.作者首先选择了适当的状态线性空间M,引入了输入、输出算子B、C,并证明了系统可写成M上的状态反馈控制系统∑(A,B,C)。最终通过研究算子性质证明其在线性空间M上不具备精确能控性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
精确边界能控性论文参考文献
[1].胡静.非柱状区域上带有移动边界的波动方程的精确能控性[D].山西大学.2019
[2].张卓,杨晨.一类时滞边界反馈控制系统的精确能控性研究[J].山西大同大学学报(自然科学版).2016
[3].姜良山.一维拟线性波动方程的精确边界能控性[D].吉林大学.2016
[4].徐莹,于立新.一类一阶拟线性双曲型方程组的精确边界能控性[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2014
[5].徐莹.一类拟线性双曲型方程组的精确边界能控性[D].烟台大学.2014
[6].姬繁琼.波动方程耦合组节点状态的精确边界能控性及同步[D].复旦大学.2013
[7].王珂.二阶拟线性双曲组的精确边界能控性与能观性[D].复旦大学.2013
[8].庄凯丽,尚培培.二阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性[J].工程数学学报.2009
[9].徐玉兰,丰小妍,豆艳萍.可化约拟线性双曲组带一类非局部边界条件的精确边界能控性[J].数学年刊A辑(中文版).2009
[10].顾琪龙.树状网络上的拟线性双曲组的精确边界能控性与能观性[D].复旦大学.2009
论文知识图
