摘要：大量人群的紧急疏散问题是城市管理和基础设施建设中的重要课题。同时，对大量人群的集体运动进行建模、仿真和理论研究也是国内外学者关注的问题。基于最近发展的改进的社会力模型，对普通房间中的人群疏散过程进行一系列系统的模拟研究。该改进的社会力模型额外引入行人运动随机性对人群集体运动行为的影响。因此，它可以更真实地研究各种人群疏散行为。系统地研究出口宽度、人群密度等因素对疏散过程特别是人群阻塞行为的影响。
关键词：社会动力学；社会力模型；人群紧急疏散；城市管理
0 引言
人群疏散问题是一个复杂的社会动力学问题。人群之间、人群与周围设施间的复杂相互作用共同决定了人群运动的集体行为，例如成拱形（arching）、阻塞（clogging）、“快即是慢”（faster-is-slower）等现象。在正常的人群疏散过程中，行人之间没有多余的互相推搡，在与他们和障碍物发生碰撞前会停止行进。而当人群密集或者情况危急时，行人可能相互推挤，并且与他人发生多次接触或碰撞。为了减少突发灾害给人民和社会带来的巨大生命、财产损失，很有必要对人群的集体运动，特别是紧急疏散行为进行理论研究。
近年来，基于很多不同的理论人们对人群的紧急疏散过程进行了理论模拟。研究发现当人群密度增加，行人之间的相互作用发挥着越来越重要的影响。这一类对人群集体运动行为进行的研究在应用和理论上都有着非常重要的意义[1-3]，不仅在市政和交通设施建设、危机处理、交通规划等领域发挥着作用[4-7]，同时也是基础研究领域的重要课题之一。在这些模拟方法中，德国的Helbing 等人发展的社会力模型[8-9]，是最流行的理论模型之一。模型考虑了人群的离散特质，认为人群的动态运动规律决定于个体之间的互作用力，已经成功模拟和预测出很多人群运动中的独特模式和行为。社会力模型被提出之后，一直不断有研究者们对它进行修正和发展[10-17]。最近，笔者基于行人的心理因素和行人运动的随机性对人群的运动发挥着重要的影响的事实上[16]，对传统的社会力模型进行改进：在传统的社会力模型中，再引入两个变量（焦虑因子和随机因子），从而准确地描述行人心理因素和随机性对人群运动的影响，更加准确地研究人群疏散行为。在文章中[16]，我们利用新的模型模拟了人群的疏散行为，发现在行人密度很大时，行人心理因素和随机性对疏散过程有明显的影响，一定程度的焦虑能够提高疏散效率；同时，行人运动的随机性也可以一定程度上缩短疏散时间，但疏散时间不明显依赖于随机因子的数值。
在本文中，我们基于上述提到的改进社会力模型，对正常的二维正方空间中人群紧急疏散行为进行了更为系统的研究，重点关注出口宽度、人群密度等因素对疏散过程中人群阻塞行为以及疏散时间、效率的影响。我们成功地在计算模拟中发现，当人群密度达到一定程度，出口宽度较小时，会出现真实情况下的人群阻塞现象（clogging）。我们进而对该现象的实时过程进行了细致的计算模拟。我们的工作可以帮助人们更好地研究人群紧急疏散过程中的集体行为和自组织现象，对道路交通设置的设计、市政建设等都有积极的作用。
1 计算方法：改进的社会力模型
首先，我们简单介绍传统的社会力模型的主要内容。该模型采用类似于牛顿动力学方程的思想描述人群集体行为[9.10]：
此处，mi代表行人质量，vi代表速度矢量，行人沿单位矢量方向的速度为，称为期望速度（desired velocity），而该期望速度收到上限vmax的约束，分母τi 则代表行人速度改变所需的响应时间。另外，该方 法 用和刻画行人在运动中受到的作用力。
修正后的ei0(t)表达式如下：
2.在传播方式上需走本土化策略。用别人的话语说自己的事，让东道国民众读得懂、听得明白，还能产生共鸣感，这样的传播才是有效率的。
牵牛易斯药，固特取其义。安用柔软蔓，曲为萦绊地。汝若不巧沿，何能可旁致。始者无附托，头脑极细殢。一得风动摇，四畔乱拈缀。搭着纤毫末，走上墙壁际。傥得梯此身，恋缠松竹外。吐花白而青，敷叶光且腻。裛露作娇态，舞风示豪气。便忘抑郁时，剩有夸逞意。诳言松和竹，如我兄与弟。下盻(“盻”，《全宋诗》作“盼”)兰菊群，反欲眇其视。如此无忌惮，不过是瞒昧。教知早晚霜风高，杪表何曾见牛翠。(卷一四牵牛花门)
接下来，我们继续研究了出口宽度对排队和成拱形等行为的影响。房间为边长15m 的正方空间，行人质量，行人半径为0.40m，速度改变相应时间等参数和图1 模拟一致。模拟结果如图2 所示，随着出口宽度从0.5m 增加至5.0m，同样的时刻，排队和arching 现象逐渐变弱。
房间为边长15m 的正方空间，出口宽度为1.0m，行人质量分布于45kg～80kg 范围，行人半径为0.40m，速度改变相应时间τi为0.5s，期望速度为2m/s，最大速度限制7m/s，κ=2.4（e5kgs-1），k=1.2（e5kgs-1），Ai=2（e3N），Bi=0.08 m，总人数为400 人。
图1 给出了一组人群疏散模拟计算的时间演化照片（snapshot）。模拟采用的参数如下：
公元前200年的冬天，汉高祖刘邦在白登山（今山西大同境内）被匈奴骑兵围困了七天。据说，他最后依靠贿赂冒顿（）单于（）的妻妾才得以解围逃脱。
具体来说，人的运动和普通物质颗粒的运动显然不同。无生命颗粒的运动方式是机械式和决定性的，而人的运动一定具有某种随机性和不确定性。在改进的社会力模型中，我们引入的焦虑因子tanxious主要改变期望速度，行人离出口越近，期望速度越大。另外，我们在改进的模型中考虑随机因子trandom对行人运动的影响。行人下一步的速度并非完全由牛顿方程决定，因此，我们在单位矢量上考虑随机性的影响。
其中，fij描述不同行人之间的作用力，具有下列形式：
其中，单位矢量erandom的方向是随机的；trandom是无量纲的参数（随机因子），它决定随机行为所占的比重。是修正后的单位矢量，它指向经过修正后期望运动的方向。
莫莉皮笑肉不笑地看着克里斯蒂娜，说时迟那时陕，毫无预警地扑过去，张开双手，用尽全力去攻击克里斯蒂娜的腹部。重重地，一拳将克里斯蒂娜击倒在地，并死死把她压在地上。克里斯蒂娜拼命挣扎，无奈莫莉太重了，她动弹不得。
2 模拟结果分析
随着人类社会的不断发展和城市化进程的推进，城市中经常出现大量人群的聚集。因此，研究危急情况下人群的高效疏散对避免人生财产损失有重要意义。在之前的工作中，我们已经验证了修正的社会力模型可以很好地被用来研究人群紧急疏散行为。在这里，我们用该方法，更为系统地研究具体的人群紧急疏散行为。
图1 基于社会力模型对人群（人数为400人）在尺寸为15m×15m的房间内（出口宽度1.0m）疏散进行模拟的实时结果呈现出典型的阻塞现象，（a）2s，（b）5s，（c）10s，（d）15s。
在之前的文章中，我们基于行人的心理因素和行人运动的随机性对人群的运动发挥着重要的影响的事实上，对上述传统的社会力模型进行了改进[21]：我们在传统的社会力模型中，额外引入了两个变量（焦虑因子tanxious和随机因子trandom），更加准确地描述人群疏散行为。
除了行人间的相互作用，fiW描述行人与边界/墙之间的相互作用，它的形式和fij非常相似，表达式如下：
可以看到在疏散初期，人群均匀分布在边长为15m 的房间中，当疏散时间达到10s 左右，人群开始出现明显的排队行为，而时间继续增加到15s 后，则能够看到明显的成拱形（arching）现象。
其中，Aiexp[rij-dij]/Bi代表行人间太过靠近时倾向于相互排斥（心里作用），Ai和Bi都是常数，kg(rij-dij)描述行人之间的物理排斥相互作用（物理作用）。另外，模型中用来表示行人间的摩擦作用力。
图2 基于社会力模型对人群（人数为400人）在尺寸为15m×15m的房间内的疏散行为进行模拟。出口宽度对疏散行为的影响，出口宽度分别为（a）0.5m（b）1.0m（c）2.5m（d）5.0m
接下来，我们继续研究了人群密度的改变对疏散行为的影响。图3 给出了疏散时间为当疏散人数分别为100 人、200 人、300 人和400 人时，疏散15s 后的人群分布情况。我们看到随着人群密度的逐渐增加，排队和arching 现象逐渐变得明显。
为了更好地研究人群密度如何影响疏散行为，我们统计了不同人群密度下疏散人数随时间的演化。结果在图4 中给出，出口宽度固定为1.0m，疏散人数分别为50 人、100 人、200 人和400 人。图4（a）和图4（b）显示，当疏散人群密度较低时，疏散人群的增加呈现出单一斜率，这对应着模拟过程中没有出现明显的排队和arching 现象。图4（c）和图4（d）中，我们可以看到疏散人数的变化过程出现了明显的转折，这正对应着排队和arching 现象的出现。排队和arching 现象会明显降低人群疏散的效率。
图3 基于社会力模型对人群在尺寸为15m×15m的房间内的疏散行为进行模拟。固定出口宽度为1.0m的情况下，疏散人群密度对疏散行为的影响，Np分别为（a）100，（b）200，（c）300 和（d）400
图4 在尺寸为15m×15m的房间内的人群疏散模拟结果。不同人群密度下疏散人数随时间的演化。出口宽度固定为1.0m。人群数目分别为（a）50，（b）100，（c）200 和（d）400
图5 中，我们继续研究了不同人群总数下所需的疏散时间（Te）。图5a 中，我们看到随着人数的增加，疏散时间逐渐增加，这是容易理解的。我们又统计了平均到每位行人的疏散时间（Te/Ne）随Ne 的变化关系，我们发现随着人数的增加，平均疏散时间开始时逐渐降低。但是有趣的是，在出现排队和arching 后，平均疏散时间达到饱和，没有明显的下降。我们意识到，如何在人群密度增加，出现排队和arching 后继续减少平均疏散时间，对提高紧急疏散效率有着重要意义。我们也会在后续的研究中继续关注这一课题。
图5 不同人群总数下的疏散时间（Te）和Te/Np
3 结语
综上，本文在改进的社会力模型基础上（考虑了行人运动时的焦虑心理和随机特性）对人群紧急疏散过程的影响，特别重点关注了出口宽度、人群密度等因素对疏散过程中人群阻塞行为以及疏散时间，疏散效率的影响。计算模拟准确描述了，当人群密度达到一定程度，出口宽度较小时，会出现真实情况下的人群阻塞现象（clogging），并发现在出现排队和arching 后，平均疏散时间趋向饱和。我们的工作可以帮助人们更好地研究人群紧急疏散过程中的集体行为和自组织现象，对道路交通设置的设计、市政建设等都有积极的作用。因此，我们的研究可以使研究者们更加细致地理解危急情况下人群的紧急疏散行为，为交通设施设计、建设提供理论基础。
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A Computational Study on the Evacuation Process Based on a Modified Social Force Model
DENG Yu-jing1，CHEN He-tian2
（1.Department of Traffic Management，Hunan Police Academy，Changsha 410138;2.Anti-terrorism Brigade，Hainan Provincial Public Security Department，Haikou 570000）
Abstract:The problem of emergent evacuation is of obvious importance in the city management and the infrastructure construction.At the meantime，study on pedestrian behavior is also very crucial and has attracted lots of research attention.Systematically study the crowd evacuation in a common room，based on a recently developed modified social force model.This model includes the important impact of randomness on the pedestrian behavior，and can simulate the collective movement of pedestrians more accurately. The influences of various factors，such as the exit width，the crowd density，etc.，on the evacuation behavior were carefully investigated，especially concerning the grouping and clogging behavior.
Keywords:Social Dynamics;Social Force Model;Crowd Evacuation;City Management
基金项目：湖南省教育厅科学研究项目（No.16C0611）
文章编号：1007-1423（2019）27-0027-05
DOI：10.3969/j.issn.1007-1423.2019.27.005
作者简介：
多元文化给学生带来了一些正能量，学生的知识面得到了拓宽，学生对自我的认知能力得到了提高，学生与社会的适应能力和沟通能力得到了加大。大部分学生思想品德良好，努力学习，按时到校，不迟到，不早退，不旷课，专心听讲，认真完成作业，坚持锻炼身体，积极参加有益的文娱活动，讲究卫生，遵守学校纪律，团结同学，对人有礼貌，不骂人，不打架。但同时，在多元文化背景下，学生道德发展和学校德育教育还是存在一些缺陷和问题。据调查发现，个别学生仍存在较大问题，在社会和家庭的表现尤其突出，主要体现在以下几方面：
邓宇菁（1986-），女，湖南株洲人，研究方向为交通管理、交通设计和交通流理论
3.3.4 把握秸秆禁烧政策以“疏”为主的重心 现行状况下，秸秆禁烧政策存在单一高压的特点，导致政策发挥效果片面化，在高压的禁烧政策下也不能真正解决秸秆焚烧的问题。落实秸秆禁烧的政策，首先考虑信阳本地情况，兼顾政策的合法性与合理性，制定符合该地区发展的多元化、科学化和人性化政策。在政策奖罚制定过程中，要注重秸秆的综合利用，尽量从“疏”的角度出发，指导秸秆禁烧政策的落实。
收稿日期：2019-08-20
修稿日期：2019-09-02
标签：人群论文; 行人论文; 模型论文; 社会论文; 密度论文; 政治论文; 法律论文; 政治理论论文; 国家理论论文; 国家行政管理论文; 《现代计算机》2019年第27期论文; 湖南省教育厅科学研究项目(No.16C0611)论文; 湖南警察学院交通管理系论文; 海南省公安厅反恐怖总队论文;