导读:本文包含了人工边界条件论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:边界,方程,条件,分式,结构,相互作用,区域。
人工边界条件论文文献综述
王丕光,赵密,李会芳,杜修力[1]（2019）在《一种高精度圆柱形人工边界条件:水-柱体相互作用问题》一文中研究指出针对水-柱体动力相互作用问题,提出一种用于模拟无限域水体的圆柱形高精度时域人工边界条件。首先,基于叁维可压缩水体的波动方程和边界条件,采用分离变量法建立了时空全局的精确人工边界条件;然后,将其动力刚度表示为外域模型和波导模型人工边界条件动力刚度的嵌套形式;之后,应用时间局部化方法得到时间局部的高精度人工边界条件;最后,离散高精度人工边界条件,并将其与近场有限元方程耦合,形成一种能够采用显式时间积分方法求解的时间二阶常微分方程组。数值算例表明:提出的叁维圆柱形高精度人工边界条件精确、高效、稳定。(本文来源于《工程力学》期刊2019年01期）
赵鑫,胡云霞,李宏伟[2]（2018）在《带波动算子的非线性薛定谔方程的人工边界条件》一文中研究指出本文研究带波动算子的非线性薛定谔方程在无界区域上的数值解.在无界区域上引入人工边界,基于算子分裂方法的统一方法在人工边界上构造合理的人工边界条件,将无界区域上的原问题简化为有界计算区域上的初边值问题,利用有限差分方法进行数值离散.构造质量泛函分析了简化初边值问题的稳定性.最后,通过数值算例验证方法的有效性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
谭辉,刘晶波,王东洋,宝鑫,李述涛[3]（2018）在《地下结构地震反应分析中人工边界条件和地震波动输入方法对比研究》一文中研究指出针对地下结构地震反应分析问题,现有研究中常采用的计算模型存在较大差异。该文选取竖直入射剪切波作用下的二维土体模型,依据波场分解理论对比了不同边界条件和选择不同波场求解等效输入地震荷载的方法所得的土体反应。为了模拟有地下结构时产生散射波场的情况,建立了土体内部有隧洞的计算模型并计算了采用不同方法时的地震反应。通过与解析解或远置边界解的对比表明,地下结构地震反应分析中,所有截断边界均设置人工边界,并且在迎波面边界选择入射波场或者自由波场,非迎波面边界选择自由波场求解等效输入地震荷载时,地震动输入的精度最高,计算结果最可靠。(本文来源于《工程力学》期刊2018年S1期）
谭辉,刘晶波,王东洋,宝鑫,李述涛[4]（2017）在《地下结构地震反应分析中人工边界条件和地震波动输入方法对比研究》一文中研究指出波动法被认为是实现地下结构地震反应分析时地震波动输入的有效方法,该方法以自由波场分析为基础,将输入地震动转化为作用在人工边界上的等效荷载,以此实现地震动输入,因此合理设置人工边界和选择相应的波动场求解等效输入地震荷载直接影响到计算结果的精度。本文选取竖直入射剪切波作用下的二维土体模型,依据波场分解理论对比了不同边界条件和选择不同波场求解等效输入地震荷载的方法所得的土体反应。为了模拟有地下结构时产生散射波场的情况,建立了土体内部有隧洞的计算模型并计算了采用不同方法时的地震反应。通过与解析解或远置边界解的对比表明,地下结构地震反应分析中,所有截断边界均设置人工边界,并且在迎波面边界选择入射波场或者自由波场,非迎波面边界选择自由波场求解等效输入地震荷载时,地震动输入的精度最高,计算结果最可靠。(本文来源于《第26届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅱ册）》期刊2017-10-20）
黄小栋[5]（2017）在《时间分数阶扩散方程、薛定谔方程的人工边界条件》一文中研究指出本文考察了二维无界区域上的时间分数阶扩散方程和时间分数阶Schr?dinger方程,关于两者的计算在科学和工程领域中有广泛的应用,是当前的研究热点之一。对原问题分别引入合适的人工边界,并计算出精确的人工边界条件,将原问题转化为有界区域上可数值计算的近似约化问题。其中对于时间分数阶扩散方程,利用近似人工边界条件,原问题可被转化为有界区域上的初边值问题。进一步的,本文再给出其相应的有限差分格式来进行数值的计算,同时有限差分格式的稳定性和收敛性也得到了验证。(本文来源于《清华大学》期刊2017-06-01）
刘玉凤[6]（2017）在《Burgers方程的高阶人工边界条件法》一文中研究指出本文主要研究了无界域的Burgers方程的高阶人工边界方法。第一章首先介绍了 Burgers方程的研究价值,解决无界域问题的常用方法,以及人工边界条件法的应用。第二章应用积分型人工边界条件来求无界域的一维Burgers方程的数值解。使用Hopf-Cole变换将原问题转换为无界域中的热传导方程,再引入两个积分型的人工边界条件,将得到的热传导方程简化为有界的计算域中的等价方程,之后用降阶法为这个等价方程构建有限差分格式,求解线性方程组即可得到所得热传导方程的数值解,进而得到原Burgers方程的数值解。该方法被证明是唯一可解、无条件稳定的,且具有空间上的2阶收敛和时间的3/2阶收敛,并用算例加以验证。第叁章应用高阶人工边界条件来求无界域的Burgers方程的求解。首先,同样通过Hopf-Cole变换将原来的Burgers方程(非线性)转化为无界域中的热传导方程(线性),即克服了Burgers方程本身的非线性问题。然后,通过使用Pade逼近、Laplace变换及其逆变换给出高阶人工边界条件将所得的热传导方程限制在有限的计算域上。之后,我们证明了所得的热传导方程与Burgers方程解的稳定性。之后,将应用高阶人工边界条件而得到有限计算域的热传导方程,只在空间方向上通过Taylor展开进行离散。对于所得空间方向上离散的热传导方程,在理论上证明了求得的半离散解的稳定性及收敛性。最后,我们在这个有界的计算域上建立了 Burgers方程的有限差分格式,并用两个数值例子说明了该方法的稳定性、有效性,且在空间方向上二阶收敛,在时间方向上约为二阶收敛。(本文来源于《北方工业大学》期刊2017-04-07）
赵鑫[7]（2017）在《无界区域上非齐次抛物型方程的人工边界条件法》一文中研究指出抛物型偏微分方程(PDE)是对热、声、磁场、气体等具有传播扩散特性的基本模型的模拟。科学与工程计算领域中大量的实际问题,举例来说,假设管道是无限长的,流体在管道中的流动问题,在空间中电磁波、声波的传播等是用无界区域上的抛物型PDE来描述的。因为实际问题的复杂性以及物理区域的无界性,特别是对于非齐次问题,其在理论上的精确解不易得到,或者其真解计算量巨大,所以寻找计算量相对较少、误差阶数相对较高、相对稳定的数值算法,有重要的研究意义和现实应用价值。热传导方程和Burgers方程是两类经典的抛物型PDE。通过众多科研学者的不懈努力,这两种方程在有界区域上的数值解的研究取得了很多有价值的成果,但是,目前对于无界区域上的方程的数值解的研究相对较少。本论文结合当前的研究现状,运用人工边界条件法(ABM)和有限差分法(FDM)解决问题。以下是本文的研究内容和创新点:第一部分求解了热传导方程,其物理区域是无界区域,维数是一维,具有非齐次和非线性的特性。与半无界研究相似,我们将原问题进行转化,这需要人工边界条件来实现,且边界条件应该是精确的。在使用降阶的基础上,将热传导方程和边界条件进行离散,构造了差分格式。该理论的稳定性和误差阶Q(τ3/2+h2)被证明。差分格式的精确性通过非齐次的数值算例被验证。第二部分求解了 Burgers方程,其物理区域是无界区域,维数是一维,具有非齐次和非线性的特性。利用非线性人工边界条件来转化原问题。不同于热传导方程的是Burgers方程和其人工边界条件具有非线性特性,如此需要我们引入适当的函数变换,将非线性特性变换为线性特性。在使用降阶法的基础上,我们对方程和边界条件进行离散化,构造了差分格式,该差分格式比较新颖、具有更加简洁的特性。该方法的唯一可解性、无条件稳定性以及在空间方向上的2阶精度和时间方向上的3/2阶精度被严格证明。理论算法的有效性和精确性通过叁个非齐次的数值算例被一一验证。与前人的研究成果相比,此方法不仅避免了解决非线性问题的困难,而且消除了中间变量,从而大大地节约了计算时间,降低了计算成本。(本文来源于《北方工业大学》期刊2017-04-06）
吴利华[8]（2016）在《基于无限成层介质动力刚度矩阵连分式的人工边界条件》一文中研究指出地震和爆炸等动力荷载作用下地下结构与岩土介质的动力相互作用不容忽视,形成土与结构动力相互作用问题,采用频域或者时域内的整体法或者子结构法求解。该类方法引入人工边界将土-结构系统分为有限域和无限域两部分。有限域是结构(子结构法)或者是结构及其附近岩土介质(整体法),采用有限元法模拟。无限域被截去,采用人工边界条件模拟。基于无限域模型建立的人工边界处力与位移间的动力刚度关系及其时域实现是一种有效的人工边界条件。薄层法和比例边界有限元法等空间半离散方法能够获得动力刚度矩阵满足的方程。动力刚度矩阵的连分式展开是求解动力刚度方程的有效方法。对于土体无限域模型为刚性基岩表面水平成层介质情况,现有的连分式不能有效描述动力刚度矩阵。本文针对出平面波动问题,提出一种无限成层土体动力刚度矩阵的连分式,以此为基础建立了高精度人工边界条件,发展了地震动输入方法,通过数值算例验证了方法的有效性。具体研究工作如下:1、无限成层土体动力刚度矩阵模拟的连分式方法借鉴薄层法和比例边界有限元法沿人工边界离散化的思想,推导得到无限成层土体动力刚度矩阵满足的方程。提出一种新的无限成层土体动力刚度矩阵的连分式,通过将其逐项代入动力刚度矩阵方程及其残余方程确定连分式系数。与现有动力刚度矩阵的高频连分式和双渐近连分式进行比较表明,现有高频连分式精度较差;现有双渐近连分式通过适当选择高频连分式和低频连分式的构成比例能够在全频段具有良好的精度,但该比例值难于确定,不合适的比例值将降低双渐近连分式的精度;提出连分式的精度通常高于最优比例值下双渐近连分式的精度。2、基于动力刚度矩阵连分式的高精度人工边界条件动力刚度矩阵连分式描述的力-位移关系作为高精度人工边界条件,可以直接应用于内源荷载作用下土与结构动力相互作用的频域整体分析。通过引入辅助变量将动力刚度矩阵连分式描述的力-位移关系转化为辅助变量的时间一阶常微分方程系统,形成高精度人工边界条件,可以应用于内源荷载作用下土与结构动力相互作用的时域整体分析。动力刚度矩阵连分式与有限域土体的频域有限元方程耦合,凝聚得到土与结构交界面的动力刚度矩阵,相应的力-位移关系形成高精度人工边界条件,可以应用于内源荷载作用下土与结构动力相互作用的频域子结构分析。3、基于高精度人工边界条件的地震动输入方法针对土与结构动力相互作用整体分析的高精度人工边界条件,发展了刚性基岩地震动的输入方法,分别给出以绝对位移和相对位移作为未知量的地震动输入公式。理论推导和数值试验表明,频域和时域整体分析情况下,绝对位移公式和相对位移公式是等价的。(本文来源于《北京工业大学》期刊2016-06-01）
秦凤[9]（2016）在《椭圆型方程外问题基于人工边界条件的数值解法研究》一文中研究指出关于求解科学与工程计算的无界区域上的偏微分方程(PDE)已经有很多解法。自然边界元法(NBEM)和其与有限元(FEM)的耦合法具有保持原边值问题的很多有用性质的优点,且在边界上采用均匀网格的NBEM和NBEM-FEM的耦合法已得到较广泛的应用。对于一些具有大梯度或者间断解的问题,均匀网格非常浪费计算资源,而自适应法却可根据PDE的特点求得精度很高的数值解。目前,有叁种最主要的自适应方法：r-方法、p-方法及h-方法。本文的主要内容分为两部分：第一部分我们对无界区域上的各向异性外问题提出椭圆边界非均匀网格上的NBEM及NBEM-FEM的耦合法,并引入基于等分布原理的移动网格技巧,验证了相应的误差估计式和收敛定理,算例结果表明误差收敛定理的正确性及所提方法的高效性；第二部分我们给出无界区域上各向异性外问题椭圆型偏微分方程的自适应耦合法,并证明耦合法解的存在唯一性,在H1空间上的一阶先验误差估计的基础上,给出L2空间上依赖于有限元网格大小、椭圆人工边界位置、级数截断项的改进的二阶误差估计,进而又得到一个后验误差估计和后验误差指示子,数值算例的结果支持相应结论的正确性与有效性。(本文来源于《北方工业大学》期刊2016-05-03）
赵密,梁玲玉,杜修力[10]（2015）在《无限域波传播分析的高精度连分式人工边界条件》一文中研究指出针对无限域波传播问题的频域解析动力刚度关系,提出一种新的连分式逼近来代替频域动力刚度,建立了基于动力刚度连分式的高精度时域人工边界条件。该边界条件能够与有限元法无缝结合,通过引入一定数量的辅助变量,避免频域人工边界条件直接转化到时域内高计算和存储成本的卷积运算。数值算例表明,该边界条件具有较高的计算精度和良好的稳定性。(本文来源于《地震工程与工程振动》期刊2015年04期）
人工边界条件论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究带波动算子的非线性薛定谔方程在无界区域上的数值解.在无界区域上引入人工边界,基于算子分裂方法的统一方法在人工边界上构造合理的人工边界条件,将无界区域上的原问题简化为有界计算区域上的初边值问题,利用有限差分方法进行数值离散.构造质量泛函分析了简化初边值问题的稳定性.最后,通过数值算例验证方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
人工边界条件论文参考文献
[1].王丕光,赵密,李会芳,杜修力.一种高精度圆柱形人工边界条件:水-柱体相互作用问题[J].工程力学.2019
[2].赵鑫,胡云霞,李宏伟.带波动算子的非线性薛定谔方程的人工边界条件[J].山东师范大学学报(自然科学版).2018
[3].谭辉,刘晶波,王东洋,宝鑫,李述涛.地下结构地震反应分析中人工边界条件和地震波动输入方法对比研究[J].工程力学.2018
[4].谭辉,刘晶波,王东洋,宝鑫,李述涛.地下结构地震反应分析中人工边界条件和地震波动输入方法对比研究[C].第26届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅱ册）.2017
[5].黄小栋.时间分数阶扩散方程、薛定谔方程的人工边界条件[D].清华大学.2017
[6].刘玉凤.Burgers方程的高阶人工边界条件法[D].北方工业大学.2017
[7].赵鑫.无界区域上非齐次抛物型方程的人工边界条件法[D].北方工业大学.2017
[8].吴利华.基于无限成层介质动力刚度矩阵连分式的人工边界条件[D].北京工业大学.2016
[9].秦凤.椭圆型方程外问题基于人工边界条件的数值解法研究[D].北方工业大学.2016
[10].赵密,梁玲玉,杜修力.无限域波传播分析的高精度连分式人工边界条件[J].地震工程与工程振动.2015
论文知识图
