一、从微分中值定理谈起（论文文献综述）
郑言,朱健民,王晓[1]（2019）在《复变函数与高等数学内容比较与教学实践》文中研究表明复变函数与高等数学同属于分析类课程,有很多相似的知识点.已有的研究更多地专注于将两门课程类比,以提高课堂上的教学效率.本文着重探究两门课程的不同,不仅全面地比较了课程内容,而且探讨了与之相关的典型的教学实施案例,提出具体的实施程序和扼要的关键点.
李志明,李宏伟[2]（2019）在《一个函数不等式的加强与延伸》文中研究表明从一个常见的不等式谈起,分析了多种证明方法,运用该不等式推导出了多个重要结论,对不等式进行了扩充和加强,解释了蕴含的意义,显示了该不等式的重要性和深刻性.
张星红[3]（2018）在《离散时间非线性多智能体系统的分布式自适应控制》文中进行了进一步梳理近年来,非线性多智能体系统成为学术界关注的一个重要方向,其在多机器人编队、智能交通系统、多传感器网络及网络化控制系统等方面都有着广泛的应用前景。然而,任何一个实际系统都具有不同程度的不确定性,所以研究多智能体系统的自适应控制在理论和应用上都具有十分重要意义。本文重点研究了几类离散时间非线性多智能体系统的分布式自适应控制。具体来说,本课题的研究重点内容主要有以下几个方面:（1）研究了离散时间非线性多智能体的同步问题。首先,针对递归非线性模型中的未知参数,利用泰勒展开推导了投影算法;基于把参数估计值作为参数真值的基本设计思想和自适应控制理论中的必然等价原则,提出了分布式自适应控制律;最后,利用阶的概念和性质等一些基础理论,证明了系统最终达到强同步。（2）研究了含有不同未知参数离散时间非线性多智能体系统的跟踪问题。首先,借助于两个引理证明了辨识算法的收敛性;在参数更新律和和分布式自适应控制律下,基于范数之间关系和极限性质等基础理论知识证明了领导者跟踪参考信号;然后,进一步证明了跟随者跟随领导者;最后,证明了所有智能体最终跟踪参考信号。（3）研究了非线性化参数异构系统多智能体系统的跟踪问题。首先,采用投影算法辨识系统中的未知参数和未知高频增益,并证明了参数误差和增益误差是有界的;接着,利用参考信号和邻居历史信息分别设计了领导者和跟随者的自适应控制律;最后,基于推出的参数估计更新律和设计的分布式自适应控制律,证明了多智能体系统跟踪参考信号。（4）研究了含有随机噪声多智能体系统的镇定问题。首先,针对非线性化参数异构随机系统中的未知参数,借助于隐函数存在定理推导了一种非线性最小二乘算法辨识参数;接着,基于阶的估计、极值第二充分条件、拉格朗日中值定理等基础理论知识,设计了分布式自适应控制律和分析了算法的性能;最后,证明了在参数不确定的情况下当存在全局非线性增长率的上确界值b*时强耦合性系统几乎是镇定的。
刘蒋巍[4]（2017）在《一道积分不等式的命题研究——演绎深化,逆推生成》文中认为从"演绎深化"、"逆推生成"的角度,对2014年全国硕士研究生入学考试数学（二）第19题的命制进行研究,以帮助学生理解命题,提升高校教师命题技术水平.
范周田,张汉林[5]（2017）在《关于高等数学课程的内容和形式》文中指出通过对国内外高等数学教材改革指导思想的分析对比及现状,结合现代数学教育理论,从教学内容和教材形式两个方面对高等数学课程进行考察,提出了一些改革设想.在教学内容方面,指出了立足创新人才培养的工科高等数学教学改革应该注意寻找数学直观与严格数学演绎之间的平衡,以高等数学中的若干重点问题为例进行了阐述.在教材形式上,倡导把网络教育技术同传统教材进行有机融合,简要介绍了每个页码都插入二维码的移动学习型教材.
张友梅,吴邦昆[6]（2016）在《0/0型极限的解法研究》文中研究表明对0/0型极限的函数表达式进行分析,结合实例,利用有理化、变量换元、等价无穷小替换、导数定义、洛必达法则、拉格朗日中值定理及泰勒公式等多种方法对0/0型极限的解法进行归纳研究,目的是提高学生的数学学习力.
戴承芳[7]（2014）在《高中微积分课程校本化研究》文中研究指明美国AP微积分课程在20世纪50年代就在中学开始逐步实施，其主要目的是让学有余力的中学生能提前接触大学内容，从而有效缓解高中数学课程与大学课程之间的衔接问题．在AP课程的影响下，2013年春“中国大学先修课程”应运而生，这将成为我国教育改革的一个新起点．在此背景下，本文提出部分高中学校可借鉴AP课程，将大学微积分校本化，让少数优秀学生提前学习微积分，进而为后续学习和发展奠定坚实基础．由于国内大学微积分先修课程还处于萌芽状态，对于课程通过什么途径实施以及课程实施所需的课程纲要、课堂教学模式、评价方式（包括样题）等都缺乏深入研究，因此，本文针对此课题进行研究，以提供相应资料、经验和结论供同行借鉴．本文通过文献研究对高中微积分课程的改革趋势及其时代背景进行研究，进而提出了在高中阶段将大学微积分课程校本化的观点．采用问卷调查的方式对教师和学生进行调查，获取本校对此课程开设的相关信息．通过专家访谈，结合校本课程的实践制定了“高中微积分课程纲要”．对如何设计更符合高中生的认知特点的课堂教学模式进行了研究，并对课程的学习评价方式提出了观点．研究表明，一所中学能成功开设微积分校本课程至少应具备三个基础条件：优秀的生源、优秀的教师团队和校长良好的办学理念．作为校本课程，必须具有校本特色的课程纲要；在教学模式上应有符合中学特点的教学模式，本文认为交互式教学模式和探究式教学模式较适合该课程教学；在评价方式上，从定量和定性两个方面进行多元评价．
王天予,芮媛媛[8]（2014）在《浅谈微积分在初等数学中的应用》文中指出我们用高等数学的思想、观点、原理和方式方法去认识、理解和解决初等数学中存在的问题,使我们可以进一步地充实初等数学的某些理论的论述深度及内涵,以及可以进一步熟练掌握用初等方法解决问题的技能。微积分是高等数学的重要组成部份,又是初等数学与高等数学相衔接的具体内容的一部分,所以说本文将从微积分的角度简单地论述高等数学知识对初等数学的指导作用。微积分是数学中的重要组成部分,是研究函数的性质,证明不等式,探求函数的极值、最值,求曲线的斜率和解决一些物理问题的有力工具。本文通过对微分在解决一些初等函数单调性、求曲线的切线以及几个初等数学命题的积分证明等问题的讨论,为我们解决一些初等数学问题提供了一些新的思想,使微积分对初等数学的指导作用得到具体体现。
谭超强[9]（2014）在《浅谈数学分析课程教学改革》文中研究表明数学分析课程的教学模式需要与时俱进的改革.通过深入分析数学分析课程的传统教学模式的诸多弊端,探讨改革的思路与方向,提出一套可具体实施的方案,并分析该方案的可行性.
高雪芬[10]（2013）在《一元微积分概念教学的设计研究》文中研究表明大众化背景下,大学生入学时的能力普遍降低,学生层次越来越不均衡,这已经成为世界高等教育面临的一个主要问题。另一方面,基础教育课程改革的推进使得中学的课程设置发生了巨大的变化,这种变化也对大学的课程设置提出了新的要求。大众化教育以及高中课改的背景使得大学微积分教学中的问题日益突出,很多大学生会进行求导、积分运算,但是对概念中蕴含的思想并不理解,对概念间的关系认识模糊。所以,发现学生在微积分概念上的认知困难并进行有针对性的教学设计是微积分教学改革的关键。本论文以一元微积分作为载体,选取极限、导数、微分、中值定理、定积分等内容作为研究的切入点,研究了2个问题：（1）大学生对微积分中的基本概念具有什么样的概念意象,存在哪些概念误解?（2）如何设计微积分的概念教学,以加深学生对概念的理解,提高其运用基本概念的能力?本研究构建了微积分概念教学原则,并对一所理工院校大一上学期三个教学班的微积分课程进行了教学设计与教学实验,主要采用了设计研究、问卷调查、访谈、课堂观察、准实验对照等研究方法,有3位教师以及255位学生参加了概念教学班的教学实践。研究包括3个阶段：（1）准备和设计：根据现有文献及教学经验总结出学生所遇到的常见错误与问题以及每个案例教学设计的要点（设计原型）,设计出概念的前/后测试卷,对测试时间、教学时间作出安排。（2）教学实践：针对前测中发现的问题,对原有的教学设计（设计原型）进行修正,并实施概念教学。（3）回顾分析：任课教师撰写教学反思,并对概念教学设计原则进行修正;依据修正后的原则,开始下一轮的教学设计。在研究的最后,我们进行了教学设计的效果检验,主要通过三条路径：（1）以具体案例的前后测对比,进行教学班纵向的比较；（2）以学校统一安排的期中期末考试进行横向的比较；（3）在学期末,对学生进行调查,了解学生对概念教学的认可情况。通过研究得到以下结论：其一,大学生对微积分基本概念的概念意向是片面的,甚至有些是错误的。（1）在学习极限的定义前,大学生不会用严格的语言来界定极限,有一些同学用静态的观点来看待极限,认为极限就是“n趋于无穷大（x趋于x0）时,数列（函数）等于a”。（2）大多数学生在看到导数时首先想到的是函数曲线在某点切线的斜率；学生主要从斜率的角度来理解导数,而非从变化率的角度来理解。（3）学生对通过导数来求微分这种“操作性的知识”认识深刻,但是对微分的几何意义和线性近似的思想认识存在混乱。（4）部分学生知道定积分是面积,但是不清楚究竟是哪个区域的面积;知道定积分概念中的分割与近似代替的过程,但是部分学生不清楚对哪个量进行分割：一些学生单纯地认为dx是积分号的一部分,而忽略了其“微分”的实际意义。其二,我们构建了微积分概念教学原则,并进行了相应的教学设计与教学实验。微积分概念教学原则如下：（1）通过本原性（历史上的,本质的）问题引入数学概念,借助历史发展阐述数学概念；（2）借助几何直观或生活中的直观例子帮助同学理解概念；（3）注重概念间关系的阐述。针对前测中的问题,每个案例的设计重点如下：极限的教学设计重在通过直观的方式帮助同学熟悉、理解并会运用形式化的语言;导数的教学设计重在阐明概念所蕴含的“变化率”思想；微分的设计重点在于突出概念间的联系,帮助学生在头脑中形成概念图；中值定理的设计重点在于通过历史上的定理形式来让学生体会到概念的严格化过程：定积分是过程性概念的典型代表,其设计要点在于在教学中帮助学生将定积分的概念解压缩,从而将定积分概念迁移到未知情境中。研究的创新之处在于：在国内首先比较系统地研究了学生对一元微积分基本概念的理解,并剖析了学生的概念意象；针对这些概念意象与学生的概念误解进行了教学设计与为期一个学期的教学实践。研究呈现了微积分概念教学的原始设计、对学生概念意象及概念误解的调查、教学设计的修正、教学设计的实施、教学效果反馈的全过程,其理论意义在于为微积分教学研究提供实证性的依据,为后续研究的开展做一些基础性的工作。实践价值在于可帮助大学教师了解学生的概念理解情况,为教师提供具体的教学策略和教学设计参考,也可为大学的教材编写者提供素材。
二、从微分中值定理谈起（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、从微分中值定理谈起（论文提纲范文）
（1）复变函数与高等数学内容比较与教学实践（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 课程内容比较 |
| 3 教学实施典型案例 |
| 3.1 比较复变函数和高等数学里的初等函数 |
| 3.2 为什么复变函数里没有中值定理? |
| 3.3 为什么高等数学里没有柯西-黎曼方程? |
| 3.4 比较高等数学和复变函数里的泰勒展开定理,思考为什么高等数学里没有洛朗级数? |
| 3.5 为什么高等数学里不关注解析函数? |
| 4 结 论 |
（2）一个函数不等式的加强与延伸（论文提纲范文）
| 1 该不等式的出处 |
| 2 该不等式的证明及分析 |
| 2.1 证法一运用柯西中值定理 |
| 2.2 证法二利用泰勒公式 |
| 2.3 证法三定积分方法 |
| 2.4 证明分析 |
| 3 运用该不等式推导一些重要结论 |
| 3.1 推导出重要不等式: |
| 3.2 推导出重要极限:c为欧拉常数, c=0.577216…. |
| 3.3推导出重要级数的和: (该结论通常是通过求幂级数 |
| 4不等式的扩充 |
| 5不等式的加强 |
| 5.1加强形式一 |
| 5.2加强形式二 |
| 6 对不等式的再认识 |
| 7 结论 |
（3）离散时间非线性多智能体系统的分布式自适应控制（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本论文研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究现状及发展趋势 |
| 1.2.1 多智能体系统的发展及现状 |
| 1.2.2 多智能体系统的分类 |
| 1.2.3 多智能体系统理论典型的研究方法 |
| 1.3 论文研究的主要内容和章节安排 |
| 1.3.1 研究主要内容 |
| 1.3.2 章节安排 |
| 第2章 相关预备知识 |
| 2.1 邻居和强连通图的基本概念 |
| 2.2 次随机矩阵概念和范数之间关系 |
| 2.3 阶的概念和性质 |
| 2.4 微积分学中的几个定理 |
| 2.5 高速动车组模型 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 无领导者离散时间非线性多智能体系统的分布式自适应控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统描述 |
| 3.3 投影算法分析 |
| 3.4 分布式自适应控制器设计 |
| 3.5 系统性能分析 |
| 3.6 仿真结果与分析 |
| 3.6.1 强一致性的仿真 |
| 3.6.2 位置的仿真 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 含有隐形领导者离散时间非线性多智能体系统的分布式自适应控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.2.1 辅助引理 |
| 4.2.2 基本概念 |
| 4.2.3 系统描述 |
| 4.3 投影算法及其性能分析 |
| 4.4 分布式自适应控制器设计 |
| 4.5 系统性能分析 |
| 4.6 仿真结果与分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 含有未知参数和未知增益的离散时间非线性多智能体系统的分布式自适应控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 投影算法辨识未知参数和未知高频增益的分析 |
| 5.3 系统描述 |
| 5.4 分布式自适应控制器设计 |
| 5.5 参数和高频增益的估计误差有界性 |
| 5.6 系统性能分析 |
| 5.7 仿真结果与分析 |
| 5.7.1 基于投影算法仿真与分析 |
| 5.7.2 基于投影-一步估计算法仿真与分析 |
| 5.8 本章小结 |
| 第6章 含有未知参数和噪声离散时间非线性多智能体系统的分布式自适应控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 系统描述 |
| 6.3 非线性最小二乘算法及其收敛性 |
| 6.3.1 非线性最小二乘算法 |
| 6.3.2 辅助引理 |
| 6.3.3 算法收敛分析 |
| 6.4 基于非线性最小二乘算法的分布式自适应控制律和系统辨识 |
| 6.4.1 分布式自适应控制器设计 |
| 6.4.2 系统辨识 |
| 6.5 系统的稳定性 |
| 6.5.1 主要理论结果 |
| 6.5.2 辅助引理 |
| 6.5.3 定理6.3的证明 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 未来研究工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表论文与研究成果清单 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（7）高中微积分课程校本化研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.1.1 课题提出的背景 |
| 1.1.2 课题的现实和理论意义 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外研究现状 |
| 1.3.2 国内研究现状 |
| 1.4 微积分课程开发理论基础 |
| 1.4.1 建构主义学习观 |
| 1.4.2 持续性学习理论 |
| 1.5 研究的基本思想与方法 |
| 第2章 高中微积分校本课程理论研究 |
| 2.1 微积分校本课程设置与实施 |
| 2.1.1 校本课程发展背景 |
| 2.1.2 校本课程纲要研究 |
| 2.1.3 微积分知识体系与中学数学知识联系研究 |
| 2.1.4 已有微积分课程发展现状分析 |
| 2.2 微积分校本化实施的可行性分析 |
| 第3章 微积分校本课程实践研究 |
| 3.1 微积分校本课程实施 |
| 3.1.1 微积分校本课程的理念 |
| 3.1.2 微积分校本课程目标 |
| 3.1.3 课程准备 |
| 3.1.4 《高中微积分校本课程》课程纲要 |
| 3.2 校本微积分考试样题及其分析 |
| 3.2.1 考试样题 |
| 3.2.2 样题分析 |
| 3.3 微积分校本课程教学模式研究 |
| 3.3.1 大学与中学传统教学模式的弊端 |
| 3.3.2 适合微积分校本课程的教学模式 |
| 3.4 学习评价 |
| 3.4.1 数学学习评价的基本理念 |
| 3.4.2 课程教学实践中的学习评价 |
| 第4章 结论与建议 |
| 4.1 结论 |
| 4.1.1 一所中学具备开设微积分校本课程的条件 |
| 4.1.2 研究制定《大学先修数学课程纲要》的要点 |
| 4.1.3 高中微积分校本课程的教学模式 |
| 4.1.4 微积分先修课程的学习评价方式 |
| 4.2 思考与建议 |
| 4.2.1 校本课程开发需要加强的几方面 |
| 4.2.2 对数学教育评价的启示 |
| 附录 1 拉格朗日中值定理教学设计 |
| 附录 2 无穷小量与无穷大量教案 |
| 附录 3 高中微积分校本课程开发调查问卷（教师卷） |
| 附录 4 高中微积分校本课程开发调查问卷（学生卷） |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间公开发表的论文 |
| 致谢 |
（8）浅谈微积分在初等数学中的应用（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 微积分的应用 |
| 2.1 微积分的介绍 |
| 2.1.1 微积分的思想。 |
| 2.1.2 微积分的创立。 |
| 2.2 微分的应用 |
| 2.2.1 用微分法判断初等函数的单调性。 |
| (1)函数连续的定义。 |
| (2)导数的定义。 |
| (3)导数的几何意义。 |
| (4)拉格朗日中值定理。 |
| (5)拉格朗日中值定理之推论。 |
| 2.2.2 用微分法求曲线的切线。 |
| 2.2.3 用微分法求最值和不等式。 |
| 2.3 积分的应用 |
| 2.3.1 定积分的定义。 |
| 2.3.2 切线的定义。 |
| 2.3.3 有关运算法则。 |
| 3 微积分的应用举例 |
| 3.1 微分的应用举例 |
| 3.2 积分的应用举例 |
| 4结束语 |
（9）浅谈数学分析课程教学改革（论文提纲范文）
| 0问题的提出 |
| 1 传统数学分析课程简介 |
| 2 传统教学模式的诸多弊端 |
| 3 改革思路与方案 |
| 4 改革可行性分析 |
（10）一元微积分概念教学的设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高等教育大众化的影响 |
| 1.1.2 课程改革背景的诉求 |
| 1.1.3 对微积分教学现状的反思 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 大学数学教育研究概览 |
| 2.1.1 上世纪80年代关于高等数学的研究 |
| 2.1.2 《高等数学思维》 |
| 2.1.3 《大学数学教育研究》 |
| 2.1.4 《大学数学的教与学》 |
| 2.1.5 美国的微积分课程改革运动 |
| 2.1.6 中国的工科数学改革 |
| 2.2 大学与高中的衔接 |
| 2.2.1 大学与高中的衔接的困难及其表现 |
| 2.2.2 导致大学与高中衔接困难的因素 |
| 2.2.3 大学与高中衔接的解决策略 |
| 2.2.4 大学与高中衔接的理论模型 |
| 2.3 高等数学思维相关理论综述 |
| 2.3.1 概念意象与概念定义 |
| 2.3.2 过程性概念 |
| 2.3.3 数学的三个世界 |
| 2.3.4 APOS理论 |
| 2.3.5 再谈“压缩” |
| 2.4 微积分概念教学 |
| 2.4.1 直观的方法 |
| 2.4.2 历史发生的方法 |
| 2.4.3 “基于概念”的学习环境 |
| 第3章 研究方案与设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 教育设计研究法 |
| 3.1.2 为什么要用教育设计研究法 |
| 3.2 研究对象及研究参与者 |
| 3.2.1 学校 |
| 3.2.2 教师 |
| 3.2.3 学生 |
| 3.2.4 课程与教材 |
| 3.2.5 研究人员 |
| 3.3 研究思路与流程 |
| 3.3.1 微积分概念教学原则 |
| 3.3.2 案例选取 |
| 3.3.3 研究流程 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 调查问卷与测试 |
| 3.4.2 访谈 |
| 3.4.3 课堂观察与视频分析 |
| 3.4.4 准实验研究 |
| 3.5 数据收集与处理 |
| 3.5.1 数据收集日程 |
| 3.5.2 数据收集工具 |
| 3.5.3 数据处理分析 |
| 3.6 研究的效度与伦理 |
| 3.6.1 信度与效度 |
| 3.6.2 伦理 |
| 第4章 研究结果总述 |
| 4.1 预研究 |
| 4.1.1 2010年1月对大一学生的调查 |
| 4.1.2 2010年5月对大一学生的访谈——关于微分概念误解 |
| 4.1.3 2010年9月对大一新生的测试 |
| 4.1.4 预研究小结 |
| 4.2 概念教学设计原则的提出与发展 |
| 4.2.1 “基于概念”的教学环境 |
| 4.2.2 概念教学原则的提出与第一次修正 |
| 4.2.3 概念教学原则的第二次修正 |
| 4.3 概念教学设计原型 |
| 4.4 学期初前测 |
| 4.5 概念教学的总体效果 |
| 4.5.1 从常规的期中期末考试成绩来看 |
| 4.5.2 从期末的调查来看 |
| 4.5.3 教学效果小结 |
| 第5章 设计研究案例 |
| 5.1 极限的教学设计 |
| 5.1.1 关于极限的研究综述 |
| 5.1.2 大学生对极限的概念意象 |
| 5.1.3 对极限的教学设计与实施 |
| 5.1.4 极限小结 |
| 5.2 导数的教学设计 |
| 5.2.1 关于导数的研究综述 |
| 5.2.2 导数前测 |
| 5.2.3 导数的教学设计 |
| 5.2.4 反馈 |
| 5.2.5 导数小结 |
| 5.3 微分的教学设计 |
| 5.3.1 关于微分概念的研究综述 |
| 5.3.2 大学生对微分概念的理解 |
| 5.3.3 微分的教学设计 |
| 5.3.4 课堂反思 |
| 5.3.5 微分小结 |
| 5.4 中值定理的设计研究 |
| 5.4.1 关于中值定理的研究综述 |
| 5.4.2 中值定理的教学设计 |
| 5.4.3 课堂效果分析 |
| 5.4.4 第二轮教学实践 |
| 5.4.5 中值定理小结 |
| 5.5 定积分的教学设计 |
| 5.5.1 关于定积分的研究综述 |
| 5.5.2 定积分前测与教学设计要点 |
| 5.5.3 定积分概念的设计 |
| 5.5.4 定积分后测 |
| 5.5.5 定积分后测与前测的对比 |
| 5.5.6 从任课教师教学反思看课堂实施情况 |
| 5.5.7 定积分小结 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 学生对微积分基本概念的概念意象 |
| 6.1.2 微积分概念教学原则的构建 |
| 6.1.3 微积分基本概念以及中值定理的教学设计 |
| 6.1.4 概念教学的总体效果 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.3 反思与展望 |
| 6.3.1 本研究的创新性 |
| 6.3.2 本研究的不足 |
| 6.3.3 后续研究展望 |
| 中文文献 |
| 英文文献 |
| 附录一 学期初前测 |
| 附录二 导数前测 |
| 附录三 导数后测定积分前测 |
| 附录四 定积分后测 |
| 附录五 学期末调查 |
| 攻读博士期间发表的论文与主持的相关科研项目 |
| 致谢 |
四、从微分中值定理谈起（论文参考文献）
- [1]复变函数与高等数学内容比较与教学实践[J]. 郑言,朱健民,王晓. 大学数学, 2019(06)
- [2]一个函数不等式的加强与延伸[J]. 李志明,李宏伟. 大学数学, 2019(01)
- [3]离散时间非线性多智能体系统的分布式自适应控制[D]. 张星红. 北京理工大学, 2018(06)
- [4]一道积分不等式的命题研究——演绎深化,逆推生成[J]. 刘蒋巍. 高等数学研究, 2017(06)
- [5]关于高等数学课程的内容和形式[J]. 范周田,张汉林. 高等数学研究, 2017(05)
- [6]0/0型极限的解法研究[J]. 张友梅,吴邦昆. 玉溪师范学院学报, 2016(08)
- [7]高中微积分课程校本化研究[D]. 戴承芳. 苏州大学, 2014(05)
- [8]浅谈微积分在初等数学中的应用[J]. 王天予,芮媛媛. 教育教学论坛, 2014(44)
- [9]浅谈数学分析课程教学改革[J]. 谭超强. 汕头大学学报(自然科学版), 2014(03)
- [10]一元微积分概念教学的设计研究[D]. 高雪芬. 华东师范大学, 2013(10)