导读:本文包含了四阶非线性波动方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,阻尼,位势,精确,流形,时间,矩形。
四阶非线性波动方程论文文献综述
李宁,李天瑞,陈巧灵[1]（2019）在《一类四阶非线性波动方程柯西问题解的爆破》一文中研究指出研究非线性阻尼项与源项的竞争对具有强阻尼项的四阶波动方程解的影响.得到源项强于阻尼项时(即当m<p),初始能量为正,且初始数据满足一定条件时,解将在有限时间内爆破,并得到解生命跨度的上界估计.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
李钊,孙峪怀,黄春[2]（2016）在《叁阶非线性波动方程的新精确解的构建》一文中研究指出应用增加了负幂次项的广义(G'/G)-展开法,通过构建新的辅助微分方程,构建叁阶非线性波动方程新的精确解,包括双曲函数解、叁角函数解、有理函数解以及负幂次解形式。本研究有助于理解松弛介质中声波的传播,以及非线性弹性杆中具有横向剪切纵波的传播。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2016年05期）
李钊,孙峪怀,黄春[3]（2016）在《修改的(G′/G)-展开法与叁阶非线性波动方程的精确解》一文中研究指出修改的(G'/G)-展开法被应用在构建叁阶非线性波动方程的精确解.借助于Maple软件得到了该方程新的精确解,这些新的精确解包括了双曲函数解、叁角函数解和有理函数解.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
毛凤梅,张厚超[4]（2016）在《四阶强阻尼非线性波动方程的Hermite型矩形混合有限元分析》一文中研究指出讨论了四阶强阻尼非线性波动方程的Hermite型混合有限元方法,并证明了半离散格式下解的存在唯一性.基于该元积分恒等式结果,利用插值与Ritz投影之间的误差估计,可得到半离散格式下O(h~3)阶的超逼近性质,再借助于插值后处理技术导出整体超收敛.进而,通过构造一个新的金离散格式,得到了O(h~3+τ~2)的超逼近和超收敛结果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年02期）
张哲,李德生[5]（2015）在《一类非线性四阶波动方程初边值问题解的高能爆破》一文中研究指出研究一类四阶非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法给出在高初始能量的状态下初值满足什么样的条件,问题的解会发生爆破.(本文来源于《应用数学》期刊2015年04期）
张哲,李德生[6]（2015）在《一类非线性四阶波动方程初边值问题解的有限时间爆破》一文中研究指出研究四阶带有阻尼项的非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法,证明了当初值满足一定条件时解发生爆破.将有关该系统爆破性质的研究结果一般化,通过证明得到了该系统较好的性质.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2015年04期）
狄华斐,尚亚东[7]（2015）在《一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性》一文中研究指出考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限时间内爆破的解.(本文来源于《数学物理学报》期刊2015年03期）
李宁[8]（2015）在《一类四阶非线性波动方程解的爆破与衰减》一文中研究指出本文研究非线性阻尼项与源项的竞争对如下具有强阻尼项的四阶非线性波动方程解的影响,其中m, p>1, Ω是Rn中具有光滑边界的有界区域.分别给出以上方程的局部弱解存在唯一性定理和解的爆破条件.同时借助势井方法,得到整体解的存在性及其解的能量衰减估计.全文主要包括下面四部分的内容.第一章,回顾波动方程的研究过程,介绍本文问题的物理背景及实际意义,综述前人的研究成果,进而提出本文所要研究的问题,给出研究方法及主要结论.第二章,借助不动点原理,得到方程局部弱解的存在唯一性定理.第叁章,通过构造爆破因子,证明当源项强于阻尼项时(即当m<p),且初始能量E(0)<0时,解将在有限时间内爆破,同时得到了解的生命跨度上界.第四章,利用势井理论构造稳定集Wi,在对m,p的大小关系不加任何限制但存在t0使的情况下,证明整体解的存在性,并研究解的能量衰减估计.最后通过修正能量泛函,指出当m≥p,即非线性阻尼项强于源项时,得到弱解的整体存在性.(本文来源于《西南交通大学》期刊2015-05-01）
宋瑞丽,郭红霞[9]（2015）在《一类具阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题》一文中研究指出研究了一类具阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题,利用压缩映像原理和积分估计,在小初值的条件下,得到解的整体存在性、唯一性和衰减性.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2015年01期）
李华慧[10]（2015）在《带有四阶强耗散项的非线性波动方程》一文中研究指出本文主要研究以下方程其中常数α>0,x∈Ω,t∈[0,∞),Ω是Rn中具有光滑边界的有界区域,aQ表示Ω的边界,g(u)是非线性项,f(x)是外力项.为了证明方程整体吸引子的存在性,首先对方程的解进行了一致先验估计,从而证明了上述带有四阶强耗散项的非线性波动方程的整体解的存在唯一性,并据此定义半群S(t),同时由先验估计得到紧的吸收集,最后研究半群S(t)的全连续性,然后利用Hadamard图形转换方法证明了方程存在惯性流形.本文分四章研究带有四阶强耗散项的非线性波动方程的全局吸引子的存在性及其惯性流形：第一章主要介绍了非线性波动方程及其研究现状；第二章主要介绍了本文所用到的一些基础知识和常用的不等式；第叁章主要讨论了带强耗散项的非线性波动方程解的存在唯一性,并证明了波动方程整体吸引子的存在性；第四章主要介绍了带强耗散项的非线性波动方程的惯性流形.(本文来源于《云南大学》期刊2015-03-01）
四阶非线性波动方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
应用增加了负幂次项的广义(G'/G)-展开法,通过构建新的辅助微分方程,构建叁阶非线性波动方程新的精确解,包括双曲函数解、叁角函数解、有理函数解以及负幂次解形式。本研究有助于理解松弛介质中声波的传播,以及非线性弹性杆中具有横向剪切纵波的传播。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
四阶非线性波动方程论文参考文献
[1].李宁,李天瑞,陈巧灵.一类四阶非线性波动方程柯西问题解的爆破[J].四川师范大学学报(自然科学版).2019
[2].李钊,孙峪怀,黄春.叁阶非线性波动方程的新精确解的构建[J].黑龙江大学自然科学学报.2016
[3].李钊,孙峪怀,黄春.修改的(G′/G)-展开法与叁阶非线性波动方程的精确解[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[4].毛凤梅,张厚超.四阶强阻尼非线性波动方程的Hermite型矩形混合有限元分析[J].数学的实践与认识.2016
[5].张哲,李德生.一类非线性四阶波动方程初边值问题解的高能爆破[J].应用数学.2015
[6].张哲,李德生.一类非线性四阶波动方程初边值问题解的有限时间爆破[J].纯粹数学与应用数学.2015
[7].狄华斐,尚亚东.一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性[J].数学物理学报.2015
[8].李宁.一类四阶非线性波动方程解的爆破与衰减[D].西南交通大学.2015
[9].宋瑞丽,郭红霞.一类具阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题[J].郑州大学学报(理学版).2015
[10].李华慧.带有四阶强耗散项的非线性波动方程[D].云南大学.2015
论文知识图
