两类半群簇的有限基问题

论文摘要

本文研究了一个半群簇和一个对合半群的有限基问题.令Mn为所有n阶幺半群生成的簇.已经知道当n≤4时,Mn是有限基的;当n ≥ 6时,Mn是非有限基的.然而M5的有限基问题尚待解决.本文证明了M5是有限基的并给出了它的一个有限等式基,从而完全解决了 Mn的有限基问题,即Mn是有限基的当且仅当n≤5.令((?)n,ρ)为annular半群(?)n在旋转对合ρ运算下构成的对合半群.显然((?)1,ρ)和((?)2,ρ)是有限基的;Auinger等人证明了当n ≥4时,((?)n,ρ)是本质非有限基的;然而((?)3,ρ)的有限基问题仍是一个公开问题.本文证明了((?)3,ρ)是有限基的并给出了它的一个有限等式基,从而完全解决了((?)n,ρ)的有限基问题,即((?)n,ρ)是有限基的当且仅当n≤3。

论文目录

• 中文摘要
• Abstract
• 第一章 前言
•   1.1 研究背景及本文的工作
•   1.2 预备知识
• 5的有限基问题'>第二章 半群簇M₅的有限基问题
• 5的一个有限等式基'>  2.1 半群簇M₅的一个有限等式基
•   2.2 字的典范形式
•   2.3 主要定理的证明
• 3,^ρ）的有限基问题'>第三章 对合半群（（?）₃,^ρ）的有限基问题
• 3,^ρ）的一个有限等式基'>  3.1 对合半群（（?）₃,^ρ）的一个有限等式基
•   3.2 字的典范形式
•   3.3 主要定理的证明
• 参考文献
• 附录
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 韩彬彬

导师: 张文婷

关键词: 幺半群,对合半群,半群簇,等式基,有限基问题

来源: 兰州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 兰州大学

分类号: O152.7

总页数: 46

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