少圈符号图能量的排序

论文摘要

图谱理论的研究始于20世纪50年代,经过短短几十年的发展,图谱理论逐渐成为一个系统、综合的理论分支.而图能量是图中与谱有关的一个重要参数,它的定义是图的所有特征值的绝对值之和.图能量来源于化学研究领域,化学家发现大部分碳氢化合物分子,其分子图的能量与该分子的总电能线性相关.正因为图能量有着显著的物理和化学应用背景,它受到众多化学和数学工作者的关注.符号图是图的一种情形,而且对于符号图的研究也是近几年来研究的热点问题,已经取得了很多重要的成果.本文主要通过拟序法和积分法对具有极小能量的二部双圈符号图、双圈符号图和三圈图进行了研究.本篇论文总共分为4章.第1章是绪论,简要介绍了图与符号图的相关概念和基本知识,以及目前少圈图能量排序所取得的主要研究成果,给出了本文将讨论的主要问题.第2章我们证明了具有9)个顶点的二部双圈符号图的前四小能量和第三、第四小能量的双圈符号图.我们将双圈图分为三种情形,首先二部双圈符号图则主要是利用拟序法确定前四小能量图.然后通过积分法和拟序法确定双圈符号图的第三、第四小能量图.第3章我们研究了三圈图的最小能量.首先把三圈图分为三种情况.然后利用符号图的能量的比较方法,我们得到具有最小能量三圈图的刻画.最后解决了三圈图最小能量的猜想.第4章的总结展望中,我们总结整理了本篇论文的主要研究结果.根据四圈图已有的研究成果提出了四圈符号图的最小能量和求解思路.

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1.绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 图和符号图相关成果的介绍
•   1.3 图和符号图的一些基本概念
•   1.4 论文的结构和创新点
• 2.具有前四小能量的二部双圈符号图与第三、第四小能量的双圈符号图的刻画
•   2.1 具有前四小能量的二部双圈符号图的刻画
•   2.2 具有第三、第四小能量的双圈符号图的刻画
• 3.具有最小能量的三圈图的刻画
•   3.1 具有最小能量的三圈图的刻画
• 4.总结与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 孙宇航

导师: 侯耀平

关键词: 二部双圈符号图,双圈符号图,三圈图,能量

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湖南师范大学

分类号: O157.5

总页数: 48

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