导读:本文包含了等式约束问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:等式,函数,光滑,精确,步长,迭代法,最优化。
等式约束问题论文文献综述
张彦珍,李莹,赵建立,王刚[1]（2019）在《四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性》一文中研究指出1引言近年来,四元数和四元数矩阵方程在计算机图形学,量子物理,统计学,刚体力学,量子力学,控制论,场论,信号与彩色图像处理等学科中表现出巨大应用前景[1-5].随着应用范围的逐步拓广,许多学者对四元数产生了浓厚的兴趣,促使其理论和数值计算成果不断涌现[6,7].在[13-21]中,作者用复表示方法研究了四元数矩阵方程AX=B的最小二乘解,四元数矩阵方程AX=B在等式CX=D约束下的最小二乘解和四元数矩阵方程(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2019年03期）
连淑君,唐加会,杜爱华[2]（2018）在《带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数》一文中研究指出罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束优化问题的主要方法之一.不包含目标函数和约束函数梯度信息的罚函数,称为简单罚函数.对传统精确罚函数而言,如果它是简单的就一定是非光滑的;如果它是光滑的,就一定不是简单的.针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数,该罚函数通过增加一个新的变量来控制罚项.证明了此罚函数的光滑性和精确性,并给出了一种解决等式约束优化问题的罚函数算法.数值结果表明,该算法对于求解等式约束优化问题是可行的.(本文来源于《运筹学学报》期刊2018年04期）
李明强,郭田德,韩丛英[3]（2018）在《等式约束二次规划问题的新的梯度投影算法（英文）》一文中研究指出近些年来,众多学者提出基于新步长选择策略的加速梯度投影算法求解大规模优化问题。本文针对线性约束二次规划问题提出两种基于新步长的梯度投影算法。一种是基于采用自适应线搜索和Barzilai-Borwein步长的非单调投影算法。另一种是基于Yuan步长的单调投影算法。在较弱的假设条件下,给出这两种算法的全局收敛性。数值实验表明新算法比传统的梯度投影算法求解效率更高。(本文来源于《中国科学院大学学报》期刊2018年03期）
郝欢欢,任孚鲛[4]（2018）在《求解一类等式约束二次规划问题的交替变量极小化方法》一文中研究指出本文针对一类特殊的等式约束二次规划问题,提出带有乘数的交替变量极小化方法.比较了一般的交替方向乘子算法与交替变量极小化算法在解决这类特殊的等式约束二次规划问题时的异同.并研究了这种特殊交替变量极小化算法的收敛性,给出了该方法的渐进收敛率.(本文来源于《天津理工大学学报》期刊2018年02期）
周芳宇,刘茜[5]（2018）在《求解等式约束优化中可能不可行问题的精确罚函数方法》一文中研究指出讨论了非线性规划算法的一种需要,即无论问题本身是否可行,都能提供一个快速的局部收敛保证.基于精确罚函数方法,在考虑问题可能不可行的前提下,给出了算法并且分析了它的全局收敛性.在给予一定精度的前提下,证明了算法能够最终检测到问题是不可行的或者得到问题的近似解/最优解.借助于数值实验,在计算求最优解的迭代步数时,利用精确罚函数方法可以有效地检测出问题的不可行性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
聂超,王卫国,解朋朋[6]（2017）在《求解等式约束不定最小二乘校正问题的一种数值方法》一文中研究指出主要考虑求解等式约束不定最小二乘校正问题。基于不定对称矩阵的反叁角矩阵分解,给出了求解不定最小二乘更新问题的一种数值方法。该算法主要通过正交相似变换将对应的增广矩阵化为块下反叁角形式,使得原线性系统变得更易于求解,同时也给出了原问题和校正问题的解之间的关系。数值实验表明本文给出的数值方法是有效的,可以得到较精确的近似解。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2017年S1期）
喻昕,许治健,陈昭蓉,徐辰华[7]（2017）在《拉格朗日神经网络解决带等式和不等式约束的非光滑非凸优化问题》一文中研究指出非凸非光滑优化问题涉及科学与工程应用的诸多领域,是目前国际上的研究热点。该文针对已有基于早期罚函数神经网络解决非光滑优化问题的不足,借鉴Lagrange乘子罚函数的思想提出一种有效解决带等式和不等式约束的非凸非光滑优化问题的递归神经网络模型。由于该网络模型的罚因子是变量,无需计算罚因子的初始值仍能保证神经网络收敛到优化问题的最优解,因此更加便于网络计算。此外,与传统Lagrange方法不同,该网络模型增加了一个等式约束惩罚项,可以提高网络的收敛能力。通过详细的分析证明了该网络模型的轨迹在有限时间内必进入可行域,且最终收敛于关键点集。最后通过数值实验验证了所提出理论的有效性。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2017年08期）
连淑君,杜爱华,唐加会[8]（2017）在《等式约束优化问题的一类新的简单光滑精确罚函数》一文中研究指出精确罚函数方法是求解优化问题的一类经典方法,传统的精确罚函数不可能既是简单的又是光滑的,这里简单的是指罚函数中不包含目标函数和约束函数的梯度信息。针对等式约束问题提出了不同与传统罚函数的一类新的简单光滑罚函数并证明了它是精确的。给出了以新的罚函数为基础的罚函数方法并用数值例子说明算法是可行的。(本文来源于《运筹学学报》期刊2017年01期）
唐加会[9]（2017）在《等式约束优化与极大极小化问题的罚函数研究》一文中研究指出在现实生活中会遇到在众多方案中选择一类方案使得资源使用效益最大或者目标成本最低的问题,这样的一类问题称为最优化问题.最优化问题根据有无约束条件划分为约束优化问题和无约束优化问题.在理论推理和算法设计方面,约束优化问题和无约束优化问题有很大的不同,但此两类问题在某种情况下是可以相互转化的.一般情况下,无约束优化问题比约束优化问题的求解相对容易.本文选择非线性规划中的罚函数方法将约束优化问题转化为无约束优化问题,通过求解无约束的罚问题来求解带有等式或不等式的约束优化问题.对于传统的罚函数,若是简单光滑的,则一定不精确;若是简单精确的,则不光滑.因此本文的主要工作是改造传统罚函数,使简单罚函数既是精确的,又是光滑的.本文结构安排如下:第一章主要介绍约束优化问题和罚优化问题的基本概念、基础知识以及本文的主要工作.第二章针对等式约束优化问题,通过对约束函数增加变量,提出一类简单罚函数并结合K-K-T条件和Lagrange函数证明这一类简单罚函数在有界闭集上同时具有光滑性和精确性.本章提出一种新的算法解决此类等式约束优化问题并给出数值例子说明算法的可行性.第叁章针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数并证明它是光滑精确的.最后给出数值例子说明本章所给算法的可行性.第四章针对不等式约束优化问题,引入目标罚因子和约束罚因子,提出一类新的简单精确罚函数.此罚函数同时惩罚目标函数和约束函数,使得约束函数的违反度减小的同时目标函数趋近于最优值.基于此类新的罚函数分别给出全局最优求解算法和局部最优求解算法,并且分别证明了算法的收敛性.最后给出数值算例,说明所给算法是可行的.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-03-10）
马玲,张颖[10]（2017）在《线性等式不等式约束下的零范数最小化问题》一文中研究指出本文主要研究了约束条件是线性等式和不等式的零范数最小化问题.通过增加一个非负变量,使得线性等式不等式约束条件转化为新的线性等式约束条件,从而使原问题转化为压缩感知领域中一个特殊的部分稀疏问题.针对该问题,提出了精确恢复条,即块零空间性质(block NSP)及块限制等距性质(block RIP).进一步地证明block RIP常数只由原始的线性等式决定.最后证明随机高斯矩阵是以高概率满足block RIP.(本文来源于《天津理工大学学报》期刊2017年01期）
等式约束问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
罚函数方法是将约束优化问题转化为无约束优化问题的主要方法之一.不包含目标函数和约束函数梯度信息的罚函数,称为简单罚函数.对传统精确罚函数而言,如果它是简单的就一定是非光滑的;如果它是光滑的,就一定不是简单的.针对等式约束优化问题,提出一类新的简单罚函数,该罚函数通过增加一个新的变量来控制罚项.证明了此罚函数的光滑性和精确性,并给出了一种解决等式约束优化问题的罚函数算法.数值结果表明,该算法对于求解等式约束优化问题是可行的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
等式约束问题论文参考文献
[1].张彦珍,李莹,赵建立,王刚.四元数等式约束最小二乘问题与四元数KKT方程的等价性[J].高等学校计算数学学报.2019
[2].连淑君,唐加会,杜爱华.带等式约束的光滑优化问题的一类新的精确罚函数[J].运筹学学报.2018
[3].李明强,郭田德,韩丛英.等式约束二次规划问题的新的梯度投影算法（英文）[J].中国科学院大学学报.2018
[4].郝欢欢,任孚鲛.求解一类等式约束二次规划问题的交替变量极小化方法[J].天津理工大学学报.2018
[5].周芳宇,刘茜.求解等式约束优化中可能不可行问题的精确罚函数方法[J].山东师范大学学报(自然科学版).2018
[6].聂超,王卫国,解朋朋.求解等式约束不定最小二乘校正问题的一种数值方法[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2017
[7].喻昕,许治健,陈昭蓉,徐辰华.拉格朗日神经网络解决带等式和不等式约束的非光滑非凸优化问题[J].电子与信息学报.2017
[8].连淑君,杜爱华,唐加会.等式约束优化问题的一类新的简单光滑精确罚函数[J].运筹学学报.2017
[9].唐加会.等式约束优化与极大极小化问题的罚函数研究[D].曲阜师范大学.2017
[10].马玲,张颖.线性等式不等式约束下的零范数最小化问题[J].天津理工大学学报.2017
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