导读:本文包含了优化紧致格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:紧致有限差分,频散关系保持,数值模拟,数值频散
优化紧致格式论文文献综述
汪勇,穆鹏飞,蔡文杰,王鹏,桂志先[1]（2019）在《五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟》一文中研究指出提高波动方程有限差分数值模拟的精度和效率对于地震勘探有着重要意义。基于频散关系保持的思想,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对二阶导数的五对角紧致有限差分格式进行了差分系数优化,并对优化前后的模拟精度、频散关系及稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明,对于同样的差分精度,优化格式具有更小的截断误差和更低的数值频散以及更高的计算精度,适用于更粗的空间网格。对简单的均匀介质模型和复杂的Marmousi模型进行了声波方程数值模拟,结果表明,2N阶优化格式在压制数值频散方面优于2N阶原格式,也优于2N+2阶原格式,这意味着在对同一模型进行数值模拟时,可以使用更大的空间步长和更少的计算节点,从而减少计算内存和时间,提高计算效率。(本文来源于《石油物探》期刊2019年04期）
杨焱,申义庆[2]（2013）在《应用于计算气动声学的优化有限紧致格式》一文中研究指出对于含间断的计算气动声学问题,数值计算的格式不仅要求低耗散低色散的设计,对短波具有较高的分辨率,还要求能捕捉激波。中心紧致格式具有高精度,具有无耗散和低色散特征,但不能捕捉间断和激波;WENO格式处理间断较为成功,而耗散和色散误差相对较大.有限紧致格式可以将紧致格式与WENO格式相结合构造成混合格式,利用光滑因子之间的关系对激波区域进行自动判断,将传统的金域求解的紧致格式划分为有限的局部紧致求解,间断点上的激波捕捉铜梁自动作为局部紧致求解的边界通量,在在光滑区域具有紧致格式的高精度低耗散性质,在激波附近不产生非物理振荡。本文利用有限紧致格式思想,构造了新的适合于气动声学问题的优化有限紧致格式,将其应用于计算气动声学一维标准测试问题,对相关格式的模拟性能进行了评估,显示该格式在宽频声波传播和含有间断的声波传播模拟方面具有优势。(本文来源于《计算力学学报》期刊2013年S1期）
李一帆[3]（2013）在《不同网格系统下叁对角四阶紧致格式的优化和初步应用》一文中研究指出随着计算机技术的不断提高和科技事业的高度发展,数值计算已经广泛应用于流体力学,电磁学,气动声学,空气动力学,大气动力学等领域.广泛的应用需求促使我们不断发展高精度高分辨率差分格式,以便得到更为准确的数值解,从而满足生产生活和工程建设的需求.因此,为提高格式的分辨率,本文的具体研究工作主要包括以下几个方面：第一,根据修正波数应在充分大的波数范围内接近准确波数的思想(该优化思想曾用于同位网格系统下3对角4阶紧致差分格式的优化),构造了优化3对角4阶跳点紧致差分格式(OCS4)和3对角4阶紧致插值格式(OCI4).优化格式OCS4和OCI4仍具有4阶精度,但大幅度提高了格式的分辨率,并能在更大的波数范围内保持群速度不变.实验数据表明：优化格式OCS4的分辨率可达0.86π,可较好保持群速度的最大波数为0.75π；OCI4格式的分辨率可达0.63πc,均大于标准4阶紧致差分格式(SCS4)及4阶跳点紧致插值格式(SCI4)和6阶跳点紧致差分格式(SCS6)及6阶紧致插值格式(SCI6).分别利用优化4阶,标准4阶和6阶跳点紧致格式计算一阶导函数和小尺度波动问题,结果表明优化格式在模拟小尺度波动,在减小计算误差并保持群速度方面具有明显优势.第二,在跳点网格系统下,根据多项式拟合数值边界格式(SFEBS)和Taylor展开数值边界格式(TEBS)相结合的思想,构造了与优化3对角4阶跳点紧致差分格式(OCS4)及其插值格式(OCI4)相匹配的具有4阶精度的数值边界格式(SF-TEBS4)理论分析表明：OCS4, OCI4格式与SF-TEBS4格式相结合时,数值格式在整体上具有渐近稳定性.数值实验表明：OCS4, OCI4格式和SF-TEBS4在实际计算中能够保证格式整体精度达到4阶,能够有效地保持群速度,有效抑制数值计算误差并能保持算法的稳定性.第叁,将早期建立的优化格式OC4的应用推广到求解二维对流问题,并将其对二维问题的模拟结果与SC4, SC6和SC8格式进行比较.对二维波包的数值模拟结果表明OC4格式在与SC4, SC6和SC83种标准格式比较时,计算误差减少了84%,并且能够在更长的时间内保持波形的群速度；对二维高斯波的模拟结果表明OC4格式比3种标准格式的计算误差减小了18%以上.因此,优化格式OC4更适合求解二维小尺度波动问题.(本文来源于《河南师范大学》期刊2013-04-01）
刘晓,李一帆,李文强,王贞化[4]（2012）在《叁对角四阶跳点紧致格式优化和初步应用》一文中研究指出根据修正波数应在充分大的波数范围内接近准确波数的思想,构造了优化的3对角4阶跳点紧致差分格式及插值格式。优化跳点紧致格式仍然具有4阶精度,但提高了分辨率,能够在更大的波数范围内保持群速度特性。通过实验数据表明,优化跳点紧致差分格式的分辨率可达到0.86π,优化紧致插值格式可达0.63π,可较好保持群速度的最大波数为0.75π,均大于标准4阶和6阶跳点紧致格式。分别用优化格式,标准4阶和6阶跳点紧致格式计算小尺度波动的性能,结果表明优化格式在模拟小尺度波动,在减小计算误差并保持群速度方面具有明显优势。(本文来源于《科技导报》期刊2012年16期）
王小光[5]（2012）在《紧致差分格式的优化和初步应用》一文中研究指出高精度紧致差分格式作为数值计算的重要研究问题之一,在很多科学计算领域中占有重要地位.而且,随着工程问题的日趋复杂化,对数值格式的要求越来越高,低阶精度差分格式已经不能完全满足求解问题的要求,因此,有必要构造高分辨率、高精度的差分格式以满足科学和工程计算的需要.本文的研究内容可以分为以下叁个方面：第一：依据差分格式的伪波数应该在尽可能大的波数范围内接近物理波数的思想,构造了满足四阶精度且具有高分辨率的叁对角四阶紧致差分格式.一方面,它可以与近些年发展的求解(循环)叁对角方程组的高效算法相结合,以更高的分辨率、更小的计算量来计算偏微分方程的一阶导数；另一方面,与传统格式相比,该格式的最大精确求解波数可以达到2.5761,大于传统格式的1.13097.因此,优化格式更适合模拟小尺度波动.第二：通过比较我们建立的四阶最优紧致差分格式,以及传统的六阶和八阶紧致差分格式,来研究精度和分辨率之间的关系.一般而言,高精度的差分格式具有较高的分辨率,但是,数值格式精度和分辨率是两个不同的概念,通过差分格式对实际算例模拟的比较,我们发现：针对小尺度波动问题,精度低的四阶格式反而比六阶和八阶的分辨率高.因此,在解决实际问题时,需要选择具有合适的精度和分辨率的数值格式.第叁：与传统的四阶紧致差分格式进行对比,说明在实际应用时,我们建立的四阶紧致差分格式具有高分辨率,更适合求解小尺度波动问题.数值计算结果也表明：虽然优化格式仍然是四阶精度,但是要比传统四阶紧致差分格式的计算误差小；尤其对于小尺度波动,优化格式的计算误差会更小.对于行波问题,优化格式能够更加准确的模拟波动的传播行为,其优势也更加明显.理论分析和数值算例的比较结果均表明,优化的紧致差分格式更适合求解小尺度波动问题.(本文来源于《河南师范大学》期刊2012-04-01）
刘晓,王小光,李文强[6]（2011）在《叁对角四阶紧致差分格式的优化和初步应用》一文中研究指出提高数值解的精度和分辨率,有助于更精确地求解日趋复杂的工程问题。本文依据差分格式的伪波数应该在尽可能大的波数范围内接近物理波数的思想,构造了满足四阶精度的具有高分辨率的叁对角紧致差分格式。一方面,它可以与近些年发展的求解(循环)叁对角方程组的高效算法相结合,以更高的分辨率、更小的计算量来计算一阶导数;另一方面,与传统格式相比,该格式的最大精确求解波数可以达到2.5761,大于传统格式的1.13097。因此,优化格式更适合模拟小尺度波动。数值计算结果表明:(1)虽然优化格式仍然是四阶精度,但要比传统四阶紧致差分格式的计算误差小,尤其对于小尺度波动,优化格式的计算误差会更小;(2)对于行波问题,优化格式能够更加准确地模拟波动的传播行为,其优势也更加明显。理论分析和数值算例的比较结果均表明,优化的紧致差分格式更适合求解小尺度波动问题。(本文来源于《科技导报》期刊2011年34期）
沈孟育,牛晓玲[7]（2003）在《叁点五阶优化广义紧致格式》一文中研究指出根据两种差分格式色散误差目标函数对叁点五阶广义紧致格式进行了优化。理论分析及数值实验证明了优化方法的正确性与有效性。该方法具有普遍意义,可以推广用来确定其它各阶精度的广义紧致格式的系数。并且利用类似的思想,可以通过其它限制条件对紧致格式进行优化。(本文来源于《空气动力学学报》期刊2003年04期）
优化紧致格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于含间断的计算气动声学问题,数值计算的格式不仅要求低耗散低色散的设计,对短波具有较高的分辨率,还要求能捕捉激波。中心紧致格式具有高精度,具有无耗散和低色散特征,但不能捕捉间断和激波;WENO格式处理间断较为成功,而耗散和色散误差相对较大.有限紧致格式可以将紧致格式与WENO格式相结合构造成混合格式,利用光滑因子之间的关系对激波区域进行自动判断,将传统的金域求解的紧致格式划分为有限的局部紧致求解,间断点上的激波捕捉铜梁自动作为局部紧致求解的边界通量,在在光滑区域具有紧致格式的高精度低耗散性质,在激波附近不产生非物理振荡。本文利用有限紧致格式思想,构造了新的适合于气动声学问题的优化有限紧致格式,将其应用于计算气动声学一维标准测试问题,对相关格式的模拟性能进行了评估,显示该格式在宽频声波传播和含有间断的声波传播模拟方面具有优势。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
优化紧致格式论文参考文献
[1].汪勇,穆鹏飞,蔡文杰,王鹏,桂志先.五对角紧致差分格式优化及二维声波传播波动方程数值模拟[J].石油物探.2019
[2].杨焱,申义庆.应用于计算气动声学的优化有限紧致格式[J].计算力学学报.2013
[3].李一帆.不同网格系统下叁对角四阶紧致格式的优化和初步应用[D].河南师范大学.2013
[4].刘晓,李一帆,李文强,王贞化.叁对角四阶跳点紧致格式优化和初步应用[J].科技导报.2012
[5].王小光.紧致差分格式的优化和初步应用[D].河南师范大学.2012
[6].刘晓,王小光,李文强.叁对角四阶紧致差分格式的优化和初步应用[J].科技导报.2011
[7].沈孟育,牛晓玲.叁点五阶优化广义紧致格式[J].空气动力学学报.2003