瞿天宇
长安大学陕西西安710064
摘要：桥梁结构非线性问题包括材料非线性，几何非线性以及接触非线性。ANSYS是通用的有限元分析软件，能比较准确的、方便的进行工字钢梁有限元分析。利用ANSYS对工字钢梁进行材料、几何非线性全过程分析，得出荷载作用过程的荷载位移关系，并与结构设计原理理论公式进行对比。
关键词：桥梁工字钢有限元分析非线性分析
1概述
经典线性理论基于小变形，弹性本构关系以及理想约束三个假设，任何一条不满足即为非线性问题。桥梁结构非线性问题包括材料非线性，几何非线性以及接触非线性。材料本构关系为非线性关系即应力应变为非线性关系，随着荷载的增加，结构上应力大的点先达到屈服，结构进入弹塑性状态，虽然部分屈服但结构仍可继续承载，直至塑性进一步扩展结构崩溃。混凝土的徐变收缩以及钢结构在进入弹塑性阶段后均为材料非线性问题；放弃小变形假设，结构或构件变形变位后平衡位置发生变化，平衡方程应建立在新的平衡位置，后张预应力，平衡问题均为几何非线性问题；若受力后的边界条件在求解前是未知的，即不满足理想约束假定而引起的边界约束方程的非线性问题称为接触非线性问题，悬索桥主缆与鞍座的接触状态问题即为接触非线性问题。
利用ANSYS对工字钢梁进行非线性全过程分析，考虑材料非线性以及几何非线性，得出荷载作用过程的荷载位移关系，同时利用结构设计原理方法计算其极限荷载并进行对比。
2ANSYS实例模型及计算结果
2.1工字钢尺寸及材料
图1模型结构示意图
本次计算模型工字钢示意图如1所示，翼缘板和腹板均采用传统的Q345钢材。为防止模型梁在加载点或者支撑点应力集中而破坏，在支撑点和加载点分别设置加劲肋，加劲肋采用Q235钢材，厚度为12mm。工字钢梁全长L为3.3m，计算跨径L0为3m，梁高h为0.284m，翼缘板宽度bf为0.18m，翼缘板厚度tf为0.012m，腹板高hw为0.260m，厚度tw为0.012m，加劲肋采用高hs为0.26m，厚度为0.012m的钢板。
2.2有限元模型建立
本文采用商业通用有限元程序ANSYS14.0对工字形梁的极限承载力进行建模分析。在有限元仿真模拟的过程中，考虑了诸多控制有限元模型的精度的因素，包括单元类型、材料本构模型、荷载条件、边界条件、几何缺陷和求解方法。本文采用通用、沙漏控制缩减积分壳单元SHELL181模拟上下翼缘、腹板和加劲肋。约束条件的模拟分两类：一类是模拟支座的简支支撑形式；另一类是采用弹簧单元模拟面外侧向约束。钢梁在加工制作中会产生初始缺陷，而几何缺陷对高性能钢工字形梁的局部屈曲行为具有不利影响。本文采用一致初始缺陷模态法考虑初始缺陷量值和分布对混合钢梁抗剪极限承载力和剪切破坏形态的影响。
本文涉及的模型工字梁，抵抗弯矩时，主要起作用的是翼缘，腹板不能充分发挥作用，腹板主要承受剪力。对于一般工字梁，主要是受弯的构件。所以本模型计算时，翼板采用更接近材料真实状态的简化多直线弹塑性等向强化本构模型。腹板采用接近于理想弹塑性的双线性等向强化模型。Q345的剪切模量为206Gpa，容重为7.85×103kg/m3，泊松比为0.3，其中翼板材料的本构关系采用如图2所示。
图2翼板的材料本构关系
网格尺寸大小为40cm，接近跨中的部位由于受力较大，是发生破坏的区域，所以此处网格局部加密。另外，由于模型梁高而薄，容易发生侧向的失稳破坏，所以必须对模型梁施加适当的侧向约束。侧向约束主要在跨中加载点附近、距离跨中一倍梁高处、支撑点附近。采用ANSYS中的弹簧单元（COMBIN14）模拟侧向支撑，弹簧刚度取27kN/mm[3]。
图3模型网格划分、边界条件、荷载示意图
2.3有限元计算结果
3与结构设计原理方法对比分析
根据结构力学极限荷载理论，截面的极限弯矩可定义为在塑性阶段受压和受拉的面积相等时，即中性轴与平分截面的面积轴相等，此时截面上大小相等，方向相反的两个力组成一个力偶，就是截面的极限承载力。当达到极限承载力时，钢梁的全截面达到屈服。当截面稍微转动时，形成塑性铰。当塑性截面模量已知时，便可以求得塑性极限承载力：
参考文献：
[1]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].人民交通出版社，2007.
[2]王友海，颜慧军，胡长胜.大型有限元分析软件ANSYS的特点[J].建筑机械，2000（9）：29-31.
[3]王继明.混合设计高性能钢梁抗弯强度与延性研究[D].长安大学，2011.