导读:本文包含了幂级数环论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:幂级数,理想,同态,赋值,环形,代数,广义。
幂级数环论文文献综述
姜光亮,董冬娜[1]（2019）在《幂级数环的性质》一文中研究指出以环R上的单位、理想、同态为基础,讨论幂级数环R[[x]]相应的性质,得到如下结论.R是域?R[[x]]是主理想环;设R是一个环,则I?R?I[[x]]?R[[x]]等.通过定义环R_1[[x]]到环R_2[[x]]的同态,并对环R_2的零因子进行限制,进一步讨论幂级数环R_1[[x]]与R_2[[x]]之间的关系.得到:设■,则■;设■,如果R_1是整环,R_2是无零因子环,则R_2[[x]]是整环;设■,如果R_1是域,R_2是无零因子环,则R_2[[x]]是主理想环.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2019年10期）
李敏[2]（2016）在《具有类似McCoy或Armendariz条件的幂级数环》一文中研究指出近年来,幂级数环一直是代数学上重要的研究对象,主要研究方向有以下叁个：一、对形式幂级数环,直接讨论已知幂级数环的一般环性或将已知环具有的性质推广到幂级数环上,直接进行讨论或构造新环研究其性质和环扩张；二、对已知幂级数环配备环同态得到斜幂级数环；叁、研究了被推广的幂级数环的性质和结构.本文主要就第一个方向进行研究,主要探讨了幂级数弱McCoy环、幂级数π-Armendariz环、幂级数J-Armendariz环等环的概念,性质及其扩张问题.本文主要有以下几个部分组成：第一章、介绍幂级数环的历史背景、发展过程及研究现状,简要总结了本文的主要工作和重要结果；第二章、介绍幂级数Armendariz环、幂级数弱Armendariz环、诣零幂级数Armendariz环、幂级数McCoy环、NI环、α-容许环、诣零半交换环、幂零p.p.环、弱zip环等环的概念及文章常用结论；第叁章、引入幂级数弱McCoy环的概念,扩展幂级数McCoy环的研究.讨论幂级数弱McCoy环的基本性质和其基本扩张的问题.第四章、本章主要通过引入幂级数7r-Armendariz环的概念.研究幂级数π-Armendariz环的扩张,证明了如果环R是具有幂零有界指数的NI环,且为α-容许环,则R[x；α]是幂级数7r-Armendariz环.同时,讨论了幂级数环的幂零p.p.性和弱zip性.第五章、本章结合Jacobson根的知识,引入幂级数J-Armendariz环的概念,扩展幂级数Armendariz环的研究.讨论了幂级数J-Armendariz环与相关环关系和一些扩张性质.第六章、综述本文所研究的具有类似McCoy或Armendariz条件的幂级数环,并对以后幂级数环的相关研究方向做了展望.(本文来源于《南京信息工程大学》期刊2016-06-01）
吴金芳[3]（2016）在《Hurwitz幂级数环的性质研究》一文中研究指出众所周知,研究环模的性质在环模的多项式扩张、幂级数扩张及广义幂级数扩张等一系列扩张中是否仍然保持是当前环论研究的热点问题之一,其研究意义在许多文献中都有体现。本文中我们主要讨论环模的弱Baer性质、弱拟Baer性质、弱主拟Baer性质、弱p.p.-性质、相伴素理想性质及弱相伴素理想性质在环模的Hurwitz幂级数扩张中的保持问题。证明了：(1)如果环R是NI环,nil(R)是幂零的,且环R是强挠自由Z-模,则环R是弱Baer环当且仅当Hurwitz幂级数环HR是弱Baer环；环R是弱拟Baer环当且仅当Hurwitz幂级数环HR是弱拟Baer环；环R是弱主拟Baer环当且仅当Hunwitz幂级数环HR是弱主拟Baer环；环R是弱p.p.-环当且仅当Hurwitz幂级数环HR是弱p.p.-环。(2)设R是左完全环,MR为任意右R-模,ASS(MR)表示模MR的所有相伴素理想组成的集合,如果ZR为强挠自由Z-模,则Ass(HM HR)={HP|P∈Ass(MR)},于是Hurwitz幂级数模HM HR的相伴素理想可以用模MR的相伴素理想来刻画。(3)设环R是右Noetherian半交换环,ASS(R)表示环R的所有弱相伴素理想组成的集合,如果环R是强挠自由Z-模,则NASS(HR)={HP|P∈NAss(R)},于是Hurwitz幂级数环HR的弱相伴素理想同样可以用环R的弱相伴素理想来刻画。(本文来源于《湖南科技大学》期刊2016-05-22）
杨世洲,宋雪梅,李旭东[4]（2016）在《多项式环和幂级数环的McCoy性质的统一（英文）》一文中研究指出引入McCoy环和幂级数McCoy环的统一推广形式并研究其性质.讨论I-McCoy环、I-Armendariz环、(幂级数)McCoy环和(幂级数)Armendariz等环之间的关系.对于环R的理想I,证明了R是I-McCoy环当且仅当V_n(R)是V_n(I)-McCoy环和R是I-McCoy环当且仅当R[x]是I[x]-McCoy环;对整环R的理想I,模M及其子模N=IM,证明了R∝M是(I∝N)-McCoy环当且仅当M是I-McCoy模.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
郭莹,姚海楼[5]（2015）在《形式幂级数环的表现维数》一文中研究指出为了研究形式幂级数环的表现维数,基于对环与模的有限表现维数的研究,运用同调代数上的理论与方法,得到了R、R[[x]]为凝聚环时,模的表现维数之间的关系以及环的表现维数之间的关系等结论.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2015年09期）
尹方虎[6]（2015）在《斜罗朗幂级数环上的分次扩张》一文中研究指出非交换赋值环是一类重要的环,在代数的理论研究中有着重要的价值及意义.上世纪末,Brungs,Tornet和Schroder提出非交换环赋值环的扩张问题,近年来非交换赋值环扩张问题的研究取得了巨大的进展.而分次扩张本身作为一类特殊的非交换赋值环扩张,具有重要的研究价值.本文主要研究的是斜罗朗幂级数环上的分次扩张问题,设V是除环K上的全赋值环,σ是K上自同构,K((X,σ))是K上斜罗朗幂级数环.设是V在K((X,σ))上的分次扩张,则A可分为非平凡分次扩张和平凡分次扩张两种情况：1.若A为非平凡分次扩张,令W=Ol(A1),则W是V的扩环,此时又存在两种情况,即A1是有限生成左W-理想或A1是无限生成左W-理想.情况(1)若A1是有限生成左W-理想时,可分为五类情况,即：类型(a)W =V,A1=Vα=ασ(V),A-1 = Vσ-1(α-1)；类型(b)A1=Wα(?)ασ(W)；类型(c)A1=Wα(?)ασ(W)(W(?) V)；类型(d)A1=Wα=ασ(W),A-1=J(W)σ-1(α-1),J(W)2=J(W)(J(W)为W的Jacobson根)；类型(e)A1 =Wα=ασ(W),A-1 = J(W)σ-1(α-1),J(W) =WB-1(B∈K).情况(2)若A1是无限生成左W-理想时,则又可分为叁类情况,即：类型(f)*A1)A1；类型(g)*A1=A1,*Mi不是主左W-理想(i∈N)；类型(h)*A1=A1,(?)l∈N,使得*Ml是主左W-理想.2.若A为平凡分次扩张,则由分次扩张的定义及其相关性质有：斜罗朗幂级数环上分次扩张中.有一类分次扩张,它的性质与交换的情形类似.这就是不变分次扩张,在§1.3中重点讨论了斜罗朗幂级数环上的不变分次扩张并给出了一个分次扩张是不变分次扩张的必要条件.本文分为两个部分,第一部分是引言、第二部分是本文的主要部分,它包括第一、二章.引言部分主要介绍的是本文的研究背景以及本文的基本概念和性质.第一章研究斜罗朗幂级数环上的非平凡分次扩张、平凡分次扩张、不变分次扩张并给出了非平凡分次扩张、平凡分次扩张的例子.第二章讨论了斜罗朗幂级数环上分次扩张的性质.(本文来源于《广西师范大学》期刊2015-04-01）
姚海楼,郭莹,平艳茹[7]（2014）在《一类广义幂级数环的有限维数》一文中研究指出令R是一个有单位元的完备的凝聚交换环,研究并比较了R的有限维数与R上的广义幂级数环[[R≤,S]]的有限维数的关系,得到了一些有限维数不等式.结果表明:如果R是一个完备的凝聚的有单位元的交换环,则R的有限投射维数不超过[[RS,≤]]的有限投射维数;令R是一个完备的凝聚的有单位元的交换环,则R的有限内射维数不超过[[RS,≤]]的有限内射维数;如果R是一个完备的凝聚的有单位元的交换环,则R的有限弱维数不超过[[RS,≤]]的有限弱维数.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2014年05期）
刘修生,刘花璐[8]（2014）在《形式幂级数环上的自对偶码（英文）》一文中研究指出The codes of formal power series rings R_∞=F[[r]]={sum from i=0 to ∞(a_lr~l|a_l∈F)}and finite chain rings R_i={a_0+a_1r+…+a_(i-1)r~(i-1)|a_i∈F}have close relationship in lifts and projection.In this paper,we study self-dual codes over R_∞by means of self-dual codes over Ri,and give some characterizations of self-dual codes over R_∞.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2014年01期）
郭莉琴[9]（2014）在《f-semiclean环上的幂级数环》一文中研究指出对semiclean环和f-clean环做了推广,给出了f-semiclean环的概念.讨论了f-semiclean环上的形式幂级数环和斜幂级数环的f-semiclean性质.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
欧阳伦群,刘金旺[10]（2013）在《斜广义幂级数环的幂零性质(英文)》一文中研究指出设R是NI环且nil(R)为幂零理想,(S,≤)为严格全序幺半群且对任意8∈S,s≥0,ω:S→End(R)为compatible幺半群同态.本文证明了斜广义幂级数环[[R~(S,≤),ω]]是幂零p.p.环当且仅当环R是幂零P.P.环.同时还进一步证明了如果环R对弱零化子满足降链条件,则斜广义幂级数环[R~(S,≤),ω]]是弱APP环当且仅当环R是弱APP环.因此基环R的许多性质可以推广到斜广义幂级数环[[R~(S,≤),ω]上.(本文来源于《数学进展》期刊2013年06期）
幂级数环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近年来,幂级数环一直是代数学上重要的研究对象,主要研究方向有以下叁个：一、对形式幂级数环,直接讨论已知幂级数环的一般环性或将已知环具有的性质推广到幂级数环上,直接进行讨论或构造新环研究其性质和环扩张；二、对已知幂级数环配备环同态得到斜幂级数环；叁、研究了被推广的幂级数环的性质和结构.本文主要就第一个方向进行研究,主要探讨了幂级数弱McCoy环、幂级数π-Armendariz环、幂级数J-Armendariz环等环的概念,性质及其扩张问题.本文主要有以下几个部分组成：第一章、介绍幂级数环的历史背景、发展过程及研究现状,简要总结了本文的主要工作和重要结果；第二章、介绍幂级数Armendariz环、幂级数弱Armendariz环、诣零幂级数Armendariz环、幂级数McCoy环、NI环、α-容许环、诣零半交换环、幂零p.p.环、弱zip环等环的概念及文章常用结论；第叁章、引入幂级数弱McCoy环的概念,扩展幂级数McCoy环的研究.讨论幂级数弱McCoy环的基本性质和其基本扩张的问题.第四章、本章主要通过引入幂级数7r-Armendariz环的概念.研究幂级数π-Armendariz环的扩张,证明了如果环R是具有幂零有界指数的NI环,且为α-容许环,则R[x；α]是幂级数7r-Armendariz环.同时,讨论了幂级数环的幂零p.p.性和弱zip性.第五章、本章结合Jacobson根的知识,引入幂级数J-Armendariz环的概念,扩展幂级数Armendariz环的研究.讨论了幂级数J-Armendariz环与相关环关系和一些扩张性质.第六章、综述本文所研究的具有类似McCoy或Armendariz条件的幂级数环,并对以后幂级数环的相关研究方向做了展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂级数环论文参考文献
[1].姜光亮,董冬娜.幂级数环的性质[J].数学学习与研究.2019
[2].李敏.具有类似McCoy或Armendariz条件的幂级数环[D].南京信息工程大学.2016
[3].吴金芳.Hurwitz幂级数环的性质研究[D].湖南科技大学.2016
[4].杨世洲,宋雪梅,李旭东.多项式环和幂级数环的McCoy性质的统一（英文）[J].兰州大学学报(自然科学版).2016
[5].郭莹,姚海楼.形式幂级数环的表现维数[J].北京工业大学学报.2015
[6].尹方虎.斜罗朗幂级数环上的分次扩张[D].广西师范大学.2015
[7].姚海楼,郭莹,平艳茹.一类广义幂级数环的有限维数[J].北京工业大学学报.2014
[8].刘修生,刘花璐.形式幂级数环上的自对偶码（英文）[J].数学季刊(英文版).2014
[9].郭莉琴.f-semiclean环上的幂级数环[J].赤峰学院学报(自然科学版).2014
[10].欧阳伦群,刘金旺.斜广义幂级数环的幂零性质(英文)[J].数学进展.2013
论文知识图
