导读:本文包含了第二类积分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,积分,第二类,奇异,公式,算子,分数。
第二类积分方程论文文献综述
郭嘉玮,廉欢[1]（2019）在《第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法》一文中研究指出考虑核函数在端点奇异的第二类Fredholm积分方程,设核函数在区间端点代数和对数奇异,且存在Puiseux级数展开式.针对该类方程,在包含奇点的小区间采用Puiseux基函数插值,在其他区间采用线性插值,构造了一种混合型的退化核方法,对奇异积分采用修正的复合Gauss-Legendre求积公式计算.对所得格式进行数值分析,证明了格式的收敛性.数值算例表明,该方法对核函数在区间端点奇异的情形有良好的计算效果,且计算精度较高.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
陶霞,张映辉[2]（2019）在《第二类Fredholm积分方程的数值解法》一文中研究指出首先介绍了第二类Fredholm积分方程,然后设计求解第二类Fredhlom积分方程的数值格式,即利用Simpson公式或Gauss型求积公式进行数值积分,寻找近似解■(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
郭嘉玮,王同科[3]（2019）在《第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法》一文中研究指出考虑第二类两端奇异的Fredholm积分方程,假设核函数在区间的两个端点非光滑,存在分数阶的Taylor展开式.对于这种类型的核函数,在包含端点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段线性插值逼近,由此得到一种分数阶线性插值退化核方法.本文讨论该方法收敛的条件,给出收敛阶估计.数值算例表明这种分数阶混合线性插值方法对于两端奇异核函数有着较好的计算效果.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
邱一可,文毅,马利锋[4]（2019）在《利用Gauss-Jacobi求积公式对固体力学中第二类奇异积分方程的数值研究》一文中研究指出利用Gauss-Jacobi求积公式,通过对第二类广义奇异积分方程进行离散化,从而得到该类奇异积分方程的通用Gauss型插分格式;其次推导了第一类广义奇异积分方程退化形式的Gauss型插分格式,并由此证明了该数值方法的正确性;最后,应用推导的数值方法对无限大基体内的多共线滑移带干涉问题进行了求解,证明了本文数值方法的可行性。(本文来源于《应用力学学报》期刊2019年04期）
王丽洁,王佳,王辉[5]（2019）在《L~P空间中第二类Fredholm积分方程的最优控制问题》一文中研究指出讨论L~p(1<p<∞),空间中第二类Fredholm积分方程支配系统的最优控制问题.将自由项变量作为控制变量,以"范数最小"来衡量控制变量的最优性,在一定条件下,证得系统最优控制元的存在性.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2019年02期）
王同科,樊梦[6]（2019）在《第二类端点奇异Fredholm积分方程的分数阶退化核方法》一文中研究指出本文针对第二类端点奇异Fredholm积分方程构造基于分数阶Taylor展开的退化核方法,设计了两种计算格式,一是在全区间上使用分数阶Taylor展开式近似核函数,二是在包含奇点的小区间上采用分数阶插值,在剩余区间上采用分段二次多项式插值逼近核函数.讨论了两种退化核方法收敛的条件,并给出了混合插值法的收敛阶估计.数值算例表明对于非光滑核函数分数阶退化核方法有着良好的计算效果,且混合二次插值法比全区间上的分数阶退化核方法有着更广泛的适用范围.(本文来源于《计算数学》期刊2019年01期）
郭魏丽,林福荣[7]（2018）在《第二类Wiener-Hopf积分方程的复合Nystr?m-Clenshaw-Curtis方法》一文中研究指出研究第二类Wiener-Hopf积分方程的高精度数值解法.复合Nystr?m-Clenshaw-Curtis(NCC)求积方法被引入,预处理共轭梯度法被用于求解离散方程组,数值结果用于说明算法的有效性.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
李博,王丽洁,王辉,张欣,任寒景[8]（2018）在《L~1空间中第二类Fredholm积分方程的投影数值解法》一文中研究指出在L~1空间中对第二类Fredholm积分方程进行均值投影,利用先验估计和后验估计来进行误差估计,数值算例进一步验证了算法的合理性和有效性,体现了均值投影算法的优越性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年14期）
李博,王丽洁,王辉,张欣,任寒景[9]（2018）在《L~p空间中第二类Fredholm积分方程一种投影数值解法》一文中研究指出在L~p(1<p<∞)空间中对第二类Fredholm积分方程提出了一种新的投影算法,对积分算子进行均值投影,给出了算法的先验估计和后验估计.数值算例进一步验证了算法的合理性和有效性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年02期）
吕艾[10]（2018）在《第二类积分方程离散型勒让德多投影算法及相关问题研究》一文中研究指出本文研究了求解第二类Fredholm积分方程及其相应特征值问题的全离散勒让德多投影方法,分别给出了全离散勒让德M—Galerfkin方法与全离散勒让德M-配置法.以及特征值问题的小波二网格法.全文分为五章:第二章,我们给出了本文一些重要的预备知识,介绍了积分算子特征值的一些理论,勒让德基函数的相关性质和小波基底的构造及性质.第叁章,致力于讨论第二类Fredholm积分方程及其特征值问题的全离散勒让德M—Galerfkin方法,先给出了全离散的勒让德多投影方法的框架,之后分别给出了第二类Fredholm积分方程与特征值问题离散的勒让德M-Galerkin方法.第四章,讨论第二类Fredholm积分方程及其特征值问题的全离散勒让德M—配置法.首先给出了第二类Fredholm积分方程全离散的勒让德M—配置法,之后介绍了特征值问题全离散的勒让德M—配置法,最后给出了数值算例.第五章,针对二网格方法与小波基底构造了小波二网格法解积分算子特征值问题.首先介绍了二网格方法的理论框架,并对其误差进行了理论分析.然后将小波基底用于二网格方法中对积分算子特征值问题进行求解.(本文来源于《广西师范学院》期刊2018-06-01）
第二类积分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先介绍了第二类Fredholm积分方程,然后设计求解第二类Fredhlom积分方程的数值格式,即利用Simpson公式或Gauss型求积公式进行数值积分,寻找近似解■(x).算例结果表明,该数值解法具有高精度性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
第二类积分方程论文参考文献
[1].郭嘉玮,廉欢.第二类代数和对数奇异Fredholm积分方程的退化核方法[J].天津师范大学学报(自然科学版).2019
[2].陶霞,张映辉.第二类Fredholm积分方程的数值解法[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2019
[3].郭嘉玮,王同科.第二类两端奇异Fredholm积分方程的分数阶线性插值方法[J].应用数学.2019
[4].邱一可,文毅,马利锋.利用Gauss-Jacobi求积公式对固体力学中第二类奇异积分方程的数值研究[J].应用力学学报.2019
[5].王丽洁,王佳,王辉.L~P空间中第二类Fredholm积分方程的最优控制问题[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2019
[6].王同科,樊梦.第二类端点奇异Fredholm积分方程的分数阶退化核方法[J].计算数学.2019
[7].郭魏丽,林福荣.第二类Wiener-Hopf积分方程的复合Nystr?m-Clenshaw-Curtis方法[J].汕头大学学报(自然科学版).2018
[8].李博,王丽洁,王辉,张欣,任寒景.L~1空间中第二类Fredholm积分方程的投影数值解法[J].数学的实践与认识.2018
[9].李博,王丽洁,王辉,张欣,任寒景.L~p空间中第二类Fredholm积分方程一种投影数值解法[J].应用泛函分析学报.2018
[10].吕艾.第二类积分方程离散型勒让德多投影算法及相关问题研究[D].广西师范学院.2018
论文知识图
