导读:本文包含了极大单调算子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:极大单调算子,预解算子,全变分,不动点
极大单调算子论文文献综述
陈宝[1]（2019）在《关于复合极大单调算子的预解计算及其应用研究》一文中研究指出图像复原是图像处理研究中的重要问题之一,它在医学图像重建、计算机视觉和机械工业检测等许多实际问题中有广泛的应用。基于全变分的图像复原模型在近些年得到广泛关注,主要思想是对于特定的图像复原问题,建立适当的能量函数,通过极小化该能量函数恢复所得原始图像。根据凸优化和单调算子理论,求解这些优化问题等价于求解一单调包含问题,算子分裂算法是求解单调包含问题的重要方法,而如何有效计算相应极大单调算子的预解算子是算子分裂算法的核心问题。本论文为求解具有约束的全变分图像去噪模型,提出求解更加一般的复合极大单调算子的预解算子,进而探讨叁个极大单调算子和的单调包含问题,并应用于求解叁个凸函数和的优化问题。本文主要工作及相关结果如下:(1)介绍论文研究背景以及国内外研究现状,并提出本文研究内容。(2)探讨复合极大单调算子和的预解计算及其在图像去噪中的应用。基于对具有约束全变分图像去噪模型的分析,我们提出求解复合极大单调算子和的预解问题。通过将该预解算子的解转化为不动点方程,建立不动点迭代算法,在无穷维Hilbert空间中,我们证明所提不动点迭代算法的强收敛性,所得结果改进和推广现有的结果。进而,我们建立迭代算法求解两个凸函数和的邻近算子问题。为验证算法的有效性,我们应用于求解具有约束的全变分图像去噪模型,取得满意的数值结果。特别,在数值实验部分,详细讨论和说明迭代参数对所提迭代算法的影响,并给出最佳参数选择方法。(3)提出一种内外迭代算法求解叁个极大单调算子和的单调包含问题,利用复合极大单调算子的不动点方法和不精确向前向后算子分裂算法,证明所提内外迭代算法的弱收敛性。同时,建立求解叁个凸函数和的优化问题的一种内外迭代算法,其中目标函数包括可微凸函数和线性变换复合的凸函数,所得结果改进和推广了现有的结果。最后,通过应用于具有约束的L2+TV图像复原模型,并与其他现有算法进行比较,数值结果表明所提迭代算法恢复图像质量高于比较的算法,而且所需迭代次数更少。(本文来源于《南昌大学》期刊2019-05-19）
叶静妮[2]（2016）在《极大单调算子零点的强收敛定理》一文中研究指出利用广义投影算子技巧,在一致光滑、一致凸的Banach空间中,建立一种关于极大单调算子零点的具有误差项的投影算法,并在适当的条件下,证明了该算法的强收敛性.所得结果在关于极大单调算子的零点计算中有新颖性,改进了众多熟知的结果.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
魏贞[3]（2016）在《带连续扰动的极大单调算子零点的存在性》一文中研究指出极大单调算子理论在非线性积分方程,控制论与最优化,微分方程等研究领域有重要应用,p-Laplacian算子作为一类极大单调算子在非牛顿力学、宇宙物理、流体动力学和人口动态问题等诸多领域有着较为广泛的应用.本文主要研究一类带连续扰动的极大单调算子零点的存在性问题,通过建立带连续扰动的极大单调算子零点的例外簇,证明了不存在例外簇则带连续扰动的极大单调算子存在零点,进而研究了 p-Laplacian算子方程解的存在性问题和变分不等式解的存在性问题.具体内容安排如下:第一章,介绍了极大单调算子,p-Laplacian算子和例外簇的历史背景和现状,并给出本文用到的一些基本概念和符号.第二章,我们将带连续扰动的极大单调算子零点的存在性问题转化为算子的不动点问题.定义该问题的例外簇,证明了不存在例外簇则带连续扰动的极大单调算子存在零点.然后在不同的假设条件下得到扰动极大单调算子的一些零点的存在性结果.第叁章,p-Laplacian算子为极大单调算子,我们应用第二章的结果,得到了带连续扰动的p-Laplacian算子方程解的存在性结果.第四章,我们运用例外簇方法讨论了极大单调算子零点的存在性与变分不等式可解的关系.(本文来源于《广西师范大学》期刊2016-04-01）
吴燕林[4]（2015）在《广义均衡问题、极大单调算子和全局拟-Φ-渐近非扩张半群的公共元的强收敛定理》一文中研究指出针对广义均衡问题、极大单调算子和全局拟-Φ-渐近非扩张半群的公共元,提出一个新的迭代算法,在适当的条件下,证明了由此迭代算法生成的序列的强收敛定理.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
朱浸华[5]（2014）在《可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法》一文中研究指出先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T~(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年02期）
蒋平川[6]（2013）在《非自反空间中的极大单调算子与自对偶凸泛函》一文中研究指出本文主要研究非自反空间中自对偶的Lagrange型凸泛函与极大单调算子的对应关系.全文共分叁章.第一章是绪论,分别详细的介绍了凸分析,单调映象,变分方法成为一门学科的历史沿革与研究内容,以及在研究过程中涌现出的重要人物,引出本论文的研究背景及研究方向.第二章研究的内容为非自反空间中的Lagrange凸泛函的变分推理,从自反空间中下半连续凸泛函极值的存在性出发,推广到非自反空间中.利用凸泛函在非自反空间的弱*下半连续,或弱*上方下半连续性,得出一些结论.然后把这些结果应用到Lagrange凸泛函中,得出非自反空间中的Lagrange凸泛函也具有自对偶性及相关推论.第叁章的主要内容是研究非自反空间中自对偶的Lagrange凸泛函与极大单调算子之间的对应关系,推出在非自反空间中,自对偶的Lagrange凸泛函的次微分与极大单调算子之间可以互相表示.(本文来源于《广东工业大学》期刊2013-05-27）
魏利,樊树新,Ravi,P.Agarwal[7]（2013）在《非线性椭圆边值问题和极大单调算子的零点(英文)》一文中研究指出本文利用非线性极大单调算子值域的扰动结论,研究一类与广义p-Laplacian算子相关的、具Neumann边值条件的非线性椭圆方程的解的存在唯一性.同时研究这个唯一解与适当定义的非线性极大单调算子的零点之间的关系.进而设计一种迭代算法强收敛到这个唯一解本文采用新的构造算子和拆分方程的方法,推广和补充了以往的相关研究工作(本文来源于《应用数学》期刊2013年02期）
杨雪,陈汉军,苏永福[8]（2010）在《基于(A,η)-极大单调算子的强收敛定理》一文中研究指出采用叁步迭代算法研究(A,η)-极大单调算子的不动点问题及用预解算子研究包含问题的解.同时给出了在相关条件下,由叁步迭代算法迭代产生出的数列的强收敛性.文中的算法是在Noor,Huang[1]的两步算法产生的弱收敛定理及Ram U Verma[2]的关于解决包含问题解的方法的启发下得到.(本文来源于《大学数学》期刊2010年06期）
刘元星,魏利[9]（2010）在《Banach空间中一族极大单调算子公共零点的迭代构造》一文中研究指出令E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间.令AiE×E*,i=1,2,…,m为极大单调算子且存在i0∈{1,2,…,m}使得≠A-i01(0)i∩=m1i≠i0Ai-1(0).引入新的精确迭代算法和近似迭代算法,并利用Lyapunov泛函等技巧,证明迭代序列强收敛于{Ai}i m=1的公共零点.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
魏利,周海云[10]（2010）在《极大单调算子和相对非扩展映射的修正杂交迭代算法》一文中研究指出在实一致光滑、一致凸Banach空间中提出了两种修正杂交迭代算法,证明了迭代序列既强收敛到极大单调算子的零点,又强收敛到非扩展映射的不动点的结论.推广和补充了以往的研究工作.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2010年05期）
极大单调算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用广义投影算子技巧,在一致光滑、一致凸的Banach空间中,建立一种关于极大单调算子零点的具有误差项的投影算法,并在适当的条件下,证明了该算法的强收敛性.所得结果在关于极大单调算子的零点计算中有新颖性,改进了众多熟知的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极大单调算子论文参考文献
[1].陈宝.关于复合极大单调算子的预解计算及其应用研究[D].南昌大学.2019
[2].叶静妮.极大单调算子零点的强收敛定理[J].福州大学学报(自然科学版).2016
[3].魏贞.带连续扰动的极大单调算子零点的存在性[D].广西师范大学.2016
[4].吴燕林.广义均衡问题、极大单调算子和全局拟-Φ-渐近非扩张半群的公共元的强收敛定理[J].福州大学学报(自然科学版).2015
[5].朱浸华.可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法[J].数学物理学报.2014
[6].蒋平川.非自反空间中的极大单调算子与自对偶凸泛函[D].广东工业大学.2013
[7].魏利,樊树新,Ravi,P.Agarwal.非线性椭圆边值问题和极大单调算子的零点(英文)[J].应用数学.2013
[8].杨雪,陈汉军,苏永福.基于(A,η)-极大单调算子的强收敛定理[J].大学数学.2010
[9].刘元星,魏利.Banach空间中一族极大单调算子公共零点的迭代构造[J].河北师范大学学报(自然科学版).2010
[10].魏利,周海云.极大单调算子和相对非扩展映射的修正杂交迭代算法[J].系统科学与数学.2010