导读:本文包含了算子正交性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,正交,条件,声波,空间,方程,函数。
算子正交性论文文献综述
章莺[1]（2018）在《基于完美匹配层的声波导共轭算子及正交性研究》一文中研究指出无界区域截断成有界区域,效果较好的方法是通过添加完美匹配层设置人工边界。完美匹配层是Berenger在1994年提出的,它能有效地吸收各种角度传播过来的波并且不发生反射。波在完美匹配层内迅速的指数衰减,反射波也会被再次吸收,最后几乎全部吸收进去。完美匹配层的加入使Helmholtz方程演变成复系数偏微分方程,特征模之间不再正交,这给局部基的变换带来计算困难。对于平坦界面,本文构造出它的共轭特征算子,理论推导出其正交性。而在海洋介质中,海底底部通常是一个弯曲的土壤层,所以对于弯曲界面,需要先对界面做“拉直”的操作,本文采用局部正交变换对坐标进行转化,在此基础上构造共轭特征算子。对样例做数值模拟验证,平坦界面因存在解析解可直接计算特征函数积分,并使用自适应高斯积分来提高精度。弯曲界面无法得到解析解,利用有限差分法得到离散的特征函数并计算积分。实验结果验证了交叉正交性的正确性。(本文来源于《浙江大学》期刊2018-01-01）
盖晓峰[2]（2013）在《Rudin正交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性》一文中研究指出本文研究了加权Hardy空间H2(β)上紧复合算子Cφ的问题.给出了当φ满足Rudin正交条件时Cφ是紧算子的充要条件.同时,我们提供了一种对复合算子Cφ的本质范数‖Cφ‖e。的新刻画,并在一定条件下给出Cφ结构的一个完全地刻画.第一章对相关的研究背景进行了概述,并给出了一些基本概念和符号,最后说明了研究内容和意义.第二章详细论述Rudin正交条件与加权Hardy空间上复合算子的紧性.第叁章论述Rudin正交条件与Cφ的结构,在一定条件下给出Cφ结构的一个完全地刻画.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2013-05-01）
盖晓峰,徐宪民[3]（2013）在《Rudin正交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性》一文中研究指出研究了加权Hardy空间H2(β)上复合算子Cφ的紧性问题.给出了当φ满足Rudin正交条件时Cφ是紧算子的充要条件.同时,提供了一种关于复合算子Cφ本质范数‖Cφ‖e的新刻画.(本文来源于《嘉兴学院学报》期刊2013年03期）
魏福红,阿拉坦仓,黄俊杰[4]（2011）在《Hamilton算子特征函数系辛正交性的反问题》一文中研究指出证明了一个算子是否为无穷维Hamilton算子与该算子是否具有归一辛正交的特征函数系并不等价,还得到一类非Hamilton算子具有归一辛正交的特征函数系的条件,并举例说明了结果的有效性.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2011年06期）
魏福红[5]（2005）在《无穷维Hamilton算子特征函数系辛正交性的反问题》一文中研究指出本文从一个非Hamilton算子但其特征函数系归一辛正交的例子出发,证明了一个算子是否为无穷维Hamilton算子与该算子是否具有归一辛正交的特征函数系并不等价,构造了一个无穷维Hamilton算子,其特征函数系不具有归一辛正交性,还得到一类非Hamilton算子具有归一辛正交的特征函数系的充分必要条件,并举例说明了结果的有效性;类似地,本文讨论了自伴算子是否具有归一正交系的问题,证明了一个算子是否为对称算子与该算子是否具有归一正交的特征函数系是不等价的,得到一类非对称算子具有归一正交特征函数系的充分必要条件;本文还考察了无穷维Hamilton算子的代数指标问题,并举例说明结果的有效性。(本文来源于《内蒙古大学》期刊2005-05-10）
算子正交性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了加权Hardy空间H2(β)上紧复合算子Cφ的问题.给出了当φ满足Rudin正交条件时Cφ是紧算子的充要条件.同时,我们提供了一种对复合算子Cφ的本质范数‖Cφ‖e。的新刻画,并在一定条件下给出Cφ结构的一个完全地刻画.第一章对相关的研究背景进行了概述,并给出了一些基本概念和符号,最后说明了研究内容和意义.第二章详细论述Rudin正交条件与加权Hardy空间上复合算子的紧性.第叁章论述Rudin正交条件与Cφ的结构,在一定条件下给出Cφ结构的一个完全地刻画.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
算子正交性论文参考文献
[1].章莺.基于完美匹配层的声波导共轭算子及正交性研究[D].浙江大学.2018
[2].盖晓峰.Rudin正交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性[D].浙江师范大学.2013
[3].盖晓峰,徐宪民.Rudin正交性与加权Hardy空间上复合算子的紧性[J].嘉兴学院学报.2013
[4].魏福红,阿拉坦仓,黄俊杰.Hamilton算子特征函数系辛正交性的反问题[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2011
[5].魏福红.无穷维Hamilton算子特征函数系辛正交性的反问题[D].内蒙古大学.2005
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