全息带电流体力学输运系数的计算

论文摘要

近年来,RHIC（Relativistic Heavy Ion Collider）和LHC（Large Hadron Collider）的高能重离子碰撞实验上发现了一种新的物质形态,即夸克胶子等离子体（quark-gluon plasma）。人们发现,夸克胶子等离子体的行为可以用相对论性的流体力学描述,而且耗散效应很小。夸克胶子等离子体的强耦合特性使得直接从微扰量子色动力学来计算输运系数变得十分困难。AdS/CFT（Anti-de Sitter/Conformal Field Theory）对应具有强弱对偶的特点,被广泛地用于研究有限温度、有限密度下的强耦合量子场论系统。在长波、长时间极限下,AdS/CFT对应退化为流体/引力对偶。流体/引力对偶模型可以用来探索强耦合的夸克胶子等离子体系统的输运性质。本文将推广原始的流体/引力对偶理论:线性化近似下,在能量-动量张量和U（1）守恒流中自洽地包括流体力学变量和外源的所有阶导数项,从而保证了相对论因果性的一般性要求。在渐近AdS5时空中,通过求解爱因斯坦-麦克斯韦场方程,我们构建了带电的相对论性流体力学的一般结构,着重计算了与流体速度和电荷密度相关的输运系数。我们发现,为了包含所有阶导数结构,流体的能量-动量张量和U（1）守恒流中只需引入10个导数结构,且每一个导数结构前需相应地引入一个依赖于时空导数的标量算符。在频率/动量空间中,该标量算符成为频率和空间动量的标量函数,即输运系数函数。通过数值求解爱因斯坦-麦克斯韦场方程,我们计算了这些输运系数函数随频率和空间动量的一般行为。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
•   1.1 流体力学简介
•   1.2 黑洞热力学简介
•   1.3 规范引力对偶简介
•   1.4 主要研究内容
• 第2章 全息引力模型
• 5中的爱因斯坦-麦克斯韦理论'>  2.1 AdS₅中的爱因斯坦-麦克斯韦理论
•   2.2 流体力学耗散的引入
•   2.3 本章小结
• 第3章 从场方程构建本构关系式
•   3.1 修正场运动方程的协变形式
•   3.2 运动方程的化简:基分解
•   3.3 修正场的渐近行为和本构关系式
•   3.4 本章小结
• 第4章 数值求解和结果分析
•   4.1 伪谱方法简介
•   4.2 运动方程的数值求解
•   4.3 输运系数
•   4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及其他成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张碧野

导师: 卜严严

关键词: 对应,相对论流体力学,流体,引力对偶,输运系数函数,导数重求和

来源: 哈尔滨工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 哈尔滨工业大学

分类号: O361.4

DOI: 10.27061/d.cnki.ghgdu.2019.004647

总页数: 50

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