【摘 要】针对二孩政策下的人口结构，通过模糊综合评价法，Logistic阻滞增长模型，指数增长模型，人口发展模型等一系列方法，综合分析了人口的各项指标对人口结构的影响，依托模糊综合评价模型，以十个具有代表性的地区为分析对象，分析得到所选择地区人口结构的评级.同时采取Logistic阻滞增长模型等对上海地区未来人口结构进行预测，以此改善该地区人口结构，促进地区经济的发展.该文采用国家统计局中给出的准确具体的数据，保证了分析预测方法的可信度.
【关键词】二孩政策；模糊综合评价；阻滞增长；指数增长；人口发展
0 引言
在经历了从高生育率到低生育率的迅速转变之后，中国人口的主要矛盾已经不再是增长过快，而是人口红利消失、临近超低生育率水平、人口老龄化、出生性别比失调等问题.中共中央五中全会公报指出：促进人口均衡发展，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平.为缓和人口老龄化趋势，十八届五中全会提出，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动.近几年，随着少子化的出现、老龄化的加剧，中国劳动红利的优势已经逐渐减少.生育率低、人口结构老化、社保制度滞后已成未来发展的重大隐患.因此研究二孩政策下人口结构的变化是解决人口老龄化的重要课题.
一直以来，不断有研究质疑上述心电图标准，尤其是西班牙学者Bayés等[13]选取经MRI-MDE证实的下壁(15例)、外侧壁(9例)及侧下壁(21例)梗死共45例，其中5例“正后壁”(4区)为独立或主要梗死区，无一例出现上述“正后壁”梗死的心电图表现。国内程流泉等[14]收集的1例经MRI-MDE(图1B)证实下壁基底部梗死患者，其心电图(图1A)也并未出现上述表现。
1 模型的假设
为便于解决问题，该文提出如下假设：
(1)假定死亡率只由年龄因素引起，忽略其他外生变量；
(2)假定人口增长率是人口的线性函数；
(3)假定2010年人口变化完全由行政区域调整引起；
在设备频率确定后，正确选择比功率值，对满足零件的技术要求是十分重要的。如上所述，频率、比功率确定后，加热速度也就随之而定，经过某一时间后，零件表面一定的厚层就被加热到淬火温度。此时进行淬火冷却，加热淬火层的深度也就完全确定了。实际上，在透入式加热条件下因表面升温速度相对较小，大都是用调整时间的方法来满足要求的加热深度。过多地延长加热时间，将引起表面的严重过热。因此，此时就要重新选择较低的比功率。相反，如要求加热层深度很小时，就需要选用较大的比功率进行加热。
这是至关重要的关乎品位的问题，太大流会被人看不起，太小众又会叫人觉得你卖弄。我仔细权衡了一下这个问题，决定了我的回答：“最近在看肯·福莱特的小说。前些日子也看了点科塔萨尔和略萨。不过真要说最喜欢哪个，应该是史蒂芬·金吧。”
(5)假定在自然资源一定的情况下，地区的人口数量存在某一极限.
2 模糊综合评价模型
2.1模型的准备
变异系数法概述：
先分别计算出第i项指标的平均值：
(4)假定有关政策间接的影响了人口的出生率；
(1)
然后计算出第i项指标的方差：
(2)
再计算出第i项指标的变异系数：
最后对vi进行归一化：
(3)
(4)
就得到了第i项指标的权数.
昌乐火山国家地质公园2013年被住建部确定为国家自然遗产，2014年初被国土资源部确定为国家地质公园。近年来，昌乐县积极开发利用远古火山资源，正在规划建设“两山一带三组团”的旅游产业发展格局，“两山”，即昌乐远古火山地质公园和莲花山农庄小镇，“一带”，即火山乡村旅游带；“三组团”，即西部“古火山小镇”组团、南部山地休闲度假组团、北部现代休闲农业与宗教文化组团。
通过现场模拟导线数据采集系统，可以采集近期输电线路覆冰数据；应用冻雨覆冰计算方法，可以计算空气中的液态水含量；根据测量及计算数据，应用灰色系统的GM(1，1)模型，预测几分钟内液态水含量的发展趋势，并根据液态水含量计算覆冰增长趋势，为输电线路在线实时融冰提供依据。
自1978年以来，由于改革开放促使经济稳步增长，国内环境稳定，该文认为此时人口出生率与死亡率与各时期无关，处于一个相对稳定的状态，即用人口平均出生率与人口平均死亡率预测在无二胎政策出台的情况下今后人口变化.
2.2模型的建立
从国内选取十个具有代表性的省(市)，并从这些地区的地方统计局中获取相关数据，由此可得到表1[2].
表1十个代表性省市的相关数据
指标城市出生率/‰死亡率/‰自然增长率/‰非农所占比重/%女性所占比例/%老龄人口所占比重/%平均每户人口(人/户)人口密度/人/km2上海8.355.213.1482.4848.389.682.93826.0天津8.196.052.1473.5449.0713.572.81274.6武汉11.284.986.3067.6048.8012.362.91202.4徐州12.407.205.2059.4648.1611.012.9759.3长沙15.285.309.9868.9849.1810.762.9612.0合肥10.104.006.1069.1049.2016.602.8621.1厦门13.803.3010.588.8048.127.203.12078.0通化8.916.602.3152.3649.2917.893.0144.54丽江14.726.757.9733.9248.397.723.6753.73拉萨17.45.711.753.149.404.504.75252.19
(1)判断人口结构各个指标的性质，可得表2.
表2各个指标的性质
指标出生率/‰死亡率/‰自然增长率/‰非农所占比重/%女性所占比例/%老龄人口所占比重/%平均每户人口(人/户)人口密度/人/km2指标性质效益型成本型效益型效益型固定型成本型固定型固定型
(2)理想方案为其中：
(5)
其中αi为第i项指标的适度数值.
说起转基因，就一定绕不开一个人：崔永元。其赴美所作的转基因食品安全调查报告引起的“反转”大潮至今未平，在那之后，“转基因”似乎成为了一些人眼中的现代生物科学实验下的“弗兰肯斯坦”，但是也有反对“反转”的人称“转基因只是一个十分自然的生物基因变异进化过程，该过程在自然界已经悄然进行了几亿年之久”，他们并不认同转基因有害论。不管怎么说，争议是存在的，在“支持转基因”与“反对转基因”这一社会问题背后，其实隐藏着消费者知情权、选择权等权益的冲突。
M=
0.4798850.6333970.2683760.9288290.8617020.4648760.05714310.470690.5454550.1829060.8281530.4946810.3316140.1142860.1568410.6482760.6626510.5384620.7612610.6382980.3640780.0571430.1329810.7126440.4583330.4444440.6695950.9787230.4087190.0571430.013450.8781610.6226420.8529910.7768020.436170.4182160.0571430.0621280.580460.8250.5213680.7781530.4255320.2710840.1142860.0591210.79310310.897436110.6250.0571430.4433970.5120690.50.1974360.589640.377660.25153700.2166090.8459770.4888890.6811970.3819820.8563830.5829020.3828570.24661910.57894710.5979730.319149110.181034
(4)计算各评价指标的权数.
计算出各个指标的平均值、标准差，并利用变异系数法计算出变异系数，然后对vi进行归一化，即得到各指标的权重wi，结果见表3.
表3中间变量总结
均值 xi12.0435.5096.53464.93448.79911.1293.1721082.39标准差 si3.200931.224233.4487515.92460.493734.168250.60971141.9变异系数 vi0.265790.222220.527820.245240.010120.374540.192211.05498归一化 wi0.091880.076820.182450.084770.00350.129470.066440.36468
(5)建立综合评价模型.
(6)
显然综合评价值Dj值越大，对应的城市人口结构越优.
经计算得：D1=0.65212,D2=0.29817,
D3=0.3749,D4=0.30358,D5=0.43212,D6=0.34353,D7=0.6481,D8=0.28434,D9=
0.46578,D10=0.63254.
由于：D1>D7>D10>D9>D5>D3>D6>D4>D2>D8
x(t+Δt)-x(t)=rΔt
表4十个城市的人口结构分级
城市上海厦门拉萨丽江长沙武汉合肥徐州天津通化等级一级二级三级四级五级六级七级八级九级十级
3Logistic阻滞增长模型
3.1模型的准备
以上海地区为例，若不实行二孩政策，可以利用Logistic阻滞增长模型来进行人口结构的预测.
(3)对指标值矩阵进行无量钢化，得到各地区关于理想方案的相对优属度矩阵M.
鄱阳湖生态经济区由水库、堤防、蓄滞洪区组成的防洪工程体系，已经形成基本框架，但是这一体系尚不完善，体系运用中还存在一些建设、政策等方面的问题。部分流域还没有采取工程措施控制，这些地区产生的洪水依然威胁下游地区的防洪安全。堤防的防洪能力难以满足生态经济区建设要求，还需要继续提高。蓄滞洪区人口增长、经济发展，加上蓄滞洪区经费投入不足、标准低，安全设施少等原因，启用蓄滞洪区难度大，损失严重。现有的防洪体系与生态经济区内的经济发展需求不相适应。
Logistic阻滞增长模型是荷兰生物数学家Verhulst19世纪中叶提出的, 它不仅能够较好地描述人口与许多生物数量的变化规律, 而且在经济领域也有广泛的应用.阻滞增长模型是考虑到自然资源、环境条件等因素对人口增长的阻滞作用, 并且随着人口的增加, 阻滞作用越来越大.阻滞作用体现在对人口增长率的影响上，使得r随着人口数量x的增加而下降，若将r表示为x的函数r(x)，则它应是减函数，有如下方程：
(7)
x(0)=x0
对r(x)的一个最简单的假定是，设r(x)为x的线性函数，即
r(x)=r-sx(r,s>0)
阵列A、阵列B的首、尾端间距偏移时域上的变化情况见图9。阵列A、阵列B的设计间距为55.126 m。图9中y轴表示相对设计间距A、阵列B间距的偏差大小。阵列A、阵列B的首、尾端间距均呈现周期性间距变化程度。
(8)
当x=xm时人口不再增长，即r(xm)=0，代入得于是
SIHH，全称是“日内瓦国际高级钟表沙龙”，也简称为“日内瓦表展”，与巴塞尔展一个显著的不同是，他只有钟表品牌，而且是邀请制度，过往只有经官方邀请的渠道商和媒体人才能参加展会，最近两年才增加了一天“公众日”。
(9)
x(0)=x0
其中rx体现了人口自身的增长趋势，则体现了环境和资源对人口增长的阻滞作用.如果以x为横轴，以为纵轴做出方程的图形.可以分析人口增长速度随着x的增加而变化的情况，从而大致地看出x(t)的变化规律.方程可以通过变量分离求解得到
(10)
可以做出如图1、图2所示的图像：
图1人口增长速度的变化情况
图2人口数量的变化情况
这就是下面要用的Logistic方程.此外，对影响因素以及人口进行更加细微的划分：在本模型中考虑生育模式和年龄结构，并且分析生育政策改变时其对未来人口数量结构的影响该文将人口数量近似看作连续变量，在此提出人口密度函数p(r,t)的概念：即在t时刻处于年龄r的人口数量.因此可以得知在dt这个时间段死亡的人口数为μ(r,t)p(r,t)drdt，由此建立带初始条件的一阶偏微分方程模型和人口分布函数：
(11)
(12)
3.2模型的建立
对于上海地区的人口数量及发布特征进行分析，由于1978年以前资料获取不全和历史原因，无法对该时期的人口数量特征进行客观的分析.又考虑到上海地区在2010年由于行政区域调整，人口基数发生变化，统计口径不一致，所以2010年以后该地区人口数据暂时不利用.综合以上因素，选取1978～2009年人口设计、数据进行定量分析，利用1978年到2009年人口数，得到人口增长率，剔除个别与总体变化趋势较大的点(一般认为是偶然因素导致的数据统计误差).在EXCEL中绘制折线图如图3所示：
图3上海地区的人口自然增长率
从折线图3中可以看出人口自然增长率变化曲线基本上符合阻滞增长模型的简单假定条件，将数据导入MATLAB软件中，利用CFTOOL工具，拟合出一维变化趋势(如图4所示).
图4上海人口自然增长率的一维变化趋势
现在再考虑2010年行政区域调整问题，由于在一年间人口自然增长数量变化不明显，近似认为在2009年到2010年间人口数量变化均有行政区域调整而导致，经过修正，得到拟合函数：
（4）数据存储安全：数据库加密 选择了比较重要的关键数据进行加密存储。利用密码技术对信息进行加密，实现信息隐蔽，从而起到保护信息的安全的作用；文件加密 大量的数据都是以物理文件的形式保存在文件服务器指定的文件夹中，对于这部分数据的加密是可配置的，默认情况下考虑到系统性能问题文件是不加密的，如果需要也可以对这部分文件进行加密存储；附件加密 同样采取加密算法进行加密存储。
(13)
代入公式，20年后该地区人口预计在379万左右.
评价指标分为效益型、成本型、固定型和区间型指标.记I1,I2,I3分别表示效益型、成本型和固定型指标，对于指标矩阵A，针对上述的几种指标建立效益型和成本型矩阵，即通过无量纲化，将矩阵的各元素均转化为效益型和成本型指标[1].
图5人口出生率
图6人口死亡率
从折线图5、图6中可以体现用平均出生率与死亡率替代实际出生率与死亡率具有合理性.据中国社科院人口调查报告显示，中国人平均寿命为72岁，为了简化研究问题，该文假定人口死亡集中于70岁以上人口，70岁以下死亡人口可忽略不计.在具体应用人口发展函数模型中，对将来20年人口结构的预测中，0～20岁人口完全由出生率决定，20～94岁人口由人口发展函数决定，95岁以上人口数影响因素较多，该文决定由总人口数倒挤出该年龄段人数.假定死亡率的大小完全由年龄因素决定，每年的死亡人数Xd=X(t)*μs，代入数据可得到在不实行二孩政策下，20年后人口结构图见表5.
图 11为不同进口压强条件下燃烧室内声速线和当地Mach数分布. 根据图 11(a), 除壁面附面层区域、 回流区及燃烧区以外, 整个流场是超声速的, 且随进口压强的增加, 流场中回流区减小, 亚声速区逐渐减小. 图 11(b)为不同进口压强条件下燃烧室内当地Mach数的分布情况, 从图中可以清楚地观察到流场中各典型结构, 包括激波结构以及激波诱导燃烧产生的几何结构上“凸起”. 随着进口压强的增大, 由于喷口前分离区前缘逐渐后移(如图 10(b)), 使得分离激波与楔板后分离区的作用位置向下游移动, 进而增强了楔板后回流区在轴向上的长度.
表5 20年后人口结构图
指标(年龄段)人口数(2025年底)0～41942175～919241010～1419150015～1919163920～2418863925～2918610930～3417182635～3919078840～4426762845～4929138950～5424334055～5924111860～6430056965～6929258070～7421967175～7916577080～8414161685～898295690～943588295以上6000
4 开放生育政策对人口合理化的影响
在全面开放生育政策的影响下，该文认为该政策只影响人们的生育观，从而可以近似认为人口增长在20内服从指数增长，设时刻t时人口为x(t),单位时间内人口增长率为r,则Δt时间内增长的人口为：
因此这十个城市的人口结构可持续发展的评价分级如下：上海、厦门、拉萨、丽江、长沙、武汉、合肥、徐州、天津、通化.具体见表4.
(14)
当Δt→0，得到微分方程：
(15)
则：
x(t)=x0er,t
(16)
待求参数x0,r.
为便于求解，两边取对数有：y=a+rt，其中y=lnx,a=lnx0，该模型化为线性求解，其结果如图7所示.
图7模型的线性求解
利用MATLAB对数据进行拟合，解出
参照国标GB/T 21562—2008《轨道交通 可靠性、可用性、可维修性和安全性规范及示例》[17]以及AQ 8001—2007《安全评价通则》的要求[1]，总结轨道交通信号系统的安全风险预评价方法步骤如下：
x(t)=67.07e0.04351t
(17)
代入数据，解得x(58)=836.58.显然远大于xm，说明指数增长模型的局限性，以xm表示该地区在开放的生育政策下20年后的人口数更具有合理性xm=447.1，代入方程，可以求出该人口下的生育率.继而有表6所列人口结构.
5 结论
人口老龄化是一种人口现象，它是人口转变模式变动的必然结果.由于人口政策的实施在规范中国人口生育行为乃至推动中国人口转变的过程中发挥着巨大作用，人们也自然而然地将应对老龄化的希望寄托于人口政策的改革与完善.现行人口生育政策已在中国实施30 多年，并实现了政策制定之初的人口目标.而与此同时，该政策的继续实施对人口年龄结构等方面的负面影响或风险却正在不断集聚，亟需根据现有人口发展态势适时调整并加以完善，以逐渐改变人们的生育行为，并借此延缓老龄化的速度，为未来世代赢得应对老龄化问题的时间.经过该文研究发现，该地区若继续实行旧的计划生育政策，将面对人口老龄化问题，对社会经济发展，社会稳定造成一定的负面影响，二胎政策能延缓人口老龄化问题，在面对人口老龄化结构的社会中有一定的积极的调节作用，而如果全面放开生育，从长远来看又会造成人口数量过多，增加社会的负担，亦不利于社会发展[5].
表6人口结构表
指标(年龄段)人口数(2025年底)0～4379517 5～9369512 10～1436142315～1933663520～2418863925～2918610930～3417182635～3919078840～4426762845～4929138950～5424334055～5924111860～6430056965～6929258070～7421967175～7916577080～8414161685～898295690～943588295以上6000
式中：ηcc为卡诺循环效率；ηirrev为不可逆循环系数；TL为低温热源的温度；TH为高温热源的温度；ηΔP为压力引起的不可逆系数；ηregen为由再生过程中传热损失引起的不可逆系数。
参 考 文 献
[1] 谢天怡,朱牧天,徐海铭.计划生育新政策下人口数量及结构的预测模型[J].中国人口·资源与环境,2015,25(S2):122-124.
[2] 沈进昌,杜树新,罗祎,等.基于云模型的模糊综合评价方法及应用[J].模糊系统与数学,2012,26(06):115-123.
[3] 吴伯阳,吴瑞陶,王双宾,等.分析及改进阻滞增长模型及对人口数量和结构的预测[J].科技资讯,2014,12(25):196-199.
[4] 沈小凤. 几类人口预测模型的改进及实证分析[D].中央民族大学,2012.
[5] 彭希哲,胡湛.公共政策视角下的中国人口老龄化[J].中国社会科学,2011(03):121-138+222-223.
AnalysisandForecastingBasedonthePopulationStructureundertheSecondChildPolicy
Chen Xueshi, Zhang Jiang, Xu Zhenzhen
(Anhui University of Finance and Economics)
Abstract: Based on second child policy of population structure, through the fuzzy comprehensive evaluation method, Logistic blocks the growth model of exponential growth model, the model of population development and a series of methods, the effect of each index of population structure of population is analyzed, based on a fuzzy comprehensive evaluation model, with ten representative area as the analysis object, the population structure is analyzed and gained. At the same time taken the Logistic retarding growth model, the future population structure in the region is forecast, such as improving the region’s population structure, promoting the development of regional economy. Using statistical bureau, the accuracy of the specific data is proposed, the credibility of analysis prediction method can be ensured.
Keywords: Two child policy; Fuzzy comprehensive evaluation; Blocks the growth; Exponential growth; Population development
中图分类号：C924.21
文献标识码：A
文章编号：1000-5617(2019)02-0038-07
收稿日期：2018-10-13
*2016年第十三届五一数学建模联赛
(责任编辑：于达)
标签：人口论文; 模型论文; 结构论文; 指标论文; 政策论文; 社会科学总论论文; 人口学论文; 世界各国人口调查及其研究论文; 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2019年第2期论文; 安徽财经大学论文;