导读:本文包含了无网格伽辽金法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:网格,函数,光滑,乘法,应变,线性,小二。
无网格伽辽金法论文文献综述
王森,张勃洋,张立元,张清东[1]（2019）在《叁维稳态板轧制过程快速无网格伽辽金法模拟》一文中研究指出针对采用无网格伽辽金法(EFGM)求解板带轧制过程塑性变形时计算效率低的问题,在保留EFGM的基本求解思想与框架基础上,利用边界条件和已知条件等限制某些离散节点的自由度从而减少未知数个数,提出了快速无网格伽辽金求解方法 (REFGM)。采用该方法模拟了叁维稳态板轧制过程,并通过改变节点分布和节点数目对轧制过程分别进行计算。发现求解结果相近,证明了REFGM具有良好的收敛性;此外,发现仿真计算结果与实验值之间的最大误差在8%以内,证明了仿真模型的准确性;对比REFGM与EFGM求解的轧制压力、带钢宽向位移以及前滑系数的计算结果,两者计算结果接近,但REFGM相比于EFGM大大提高了计算效率。采用REFGM仿真分析了叁维稳态板轧制过程轧制区内速度场分布以及轧制压力分布,定量获得轧制过程中轧制区内金属的塑性流动规律。(本文来源于《塑性工程学报》期刊2019年04期）
邓立克,王东东,王家睿,吴俊超[2]（2019）在《薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法》一文中研究指出薄板问题的控制方程为四阶微分方程,因而当采用伽辽金法进行分析时,形函数需要满足C~1连续性要求,且至少使用二次基函数才能保证方法的收敛性.无网格形函数虽然易于满足C~1连续性要求,但由于不是多项式,其二阶导数的计算较为复杂耗时,同时也对刚度矩阵的数值积分提出了更高的要求.本文提出了一种薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法,该方法的基础是线性基无网格形函数的光滑梯度.在梯度光滑构造的理论框架内,无网格形函数的二阶光滑梯度可以表示为形函数一阶梯度的线性组合,因而可以提高形函数二阶梯度的计算效率.分析表明,线性基无网格形函数的光滑梯度不仅满足其固有的线性梯度一致性条件,还满足本属于二次基函数对应的额外高阶一致性条件,因此能够恰当地运用到薄板结构的伽辽金分析.此外,插值误差分析也很好地验证了线性基无网格光滑梯度的收敛特性.算例结果进一步表明,线性基梯度光滑伽辽金无网格法的收敛率与传统二次基伽辽金无网格法相当,但精度更高,同时刚度矩阵所需的高斯积分点数明显减少.(本文来源于《力学学报》期刊2019年03期）
孟俊男,潘光,曹永辉,李林丰,黎针岑[3]（2019）在《基于无网格伽辽金法的非线性流动数值模拟》一文中研究指出基于无网格伽辽金方法针对典型的非线性流动问题进行数值研究,对Navier-Stokes方程使用Galerkin方法离散,方程中的惯性项分别采取速度项提出法和直接推导法进行离散,使用罚函数法施加压力和速度边界条件,建立了基于EFG法的二维N-S方程的离散形式。针对定常非线性流动问题,对矩形域上下平板相向运动流动进行数值模拟,结果表明该方法求解精度比较高,计算误差不超过3.66%;针对非定常非线性流动问题,采取θ加权法对N-S方程中的时间项进行离散,建立了EFG法非定常求解方程。以方柱绕流问题为例,证明了文中所建立的非定常算法的精度及收敛性。(本文来源于《西北工业大学学报》期刊2019年01期）
杨冬升,凌静[4]（2019）在《二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析》一文中研究指出针对复杂的不同材料属性的多域组合问题(比如复合材料交界面上接触应力的计算),虚边界无网格伽辽金法被进一步研究,提出了二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法。简要介绍了多域组合思想、子域虚边界元法,详细推导了二维多域弹性问题分析的虚边界无网格伽辽金法,得到具体的离散格式,便于编程,推广研究。方程的加权系数为位移、面力、连续边界上的位移与面力关系式偏导,数值意义明确,公式具体。最后通过计算数值实例为复合材料交界面上接触应力的计算,给出了复合圆盘接触面上的法向、径向应力,分多种方案调整每个子域的虚边界半径值,所得结果与解析解、其他数值方法进行比较。结论是二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法的方法计算可行、精确性与稳定性好。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2019年05期）
孟虹宇,彭磊[5]（2018）在《无网格伽辽金法解带控偏微分方程》一文中研究指出本文基于高斯函数的基础上,使用截断高斯函数作为权函数,并结合最小二乘逼近法一起用在无网格伽辽金方法中去解一维带控偏微分方程.该方法可行,计算精度提高了.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年23期）
马文涛[6]（2018）在《二维弹性力学问题的光滑无网格伽辽金法》一文中研究指出计算效率低的问题长期阻碍着无网格伽辽金法(element-free Galerkin method, EFGM)的深入发展.为了提高EFGM的计算速度,本文提出一种求解二维弹性力学问题的光滑无网格伽辽金法.该方法在问题域内采用滑动最小二乘法(moving least square, MLS)近似、在域边界上采用线性插值建立位移场函数;基于广义梯度光滑算子得到两层嵌套光滑叁角形背景网格上的光滑应变,根据广义光滑伽辽金弱形式建立系统离散方程.两层嵌套光滑叁角形网格是由叁角形背景网格本身以及四个等面积叁角形子网格组成.为了提高方法的精度,由Richardson外推法确定两层光滑网格上的最优光滑应变.几个数值算例验证了该方法的精度和计算效率.数值结果表明,随着光滑积分网格数目的增加,光滑无网格伽辽金法的计算精度逐步接近EFGM的,但计算效率要远远高于EFGM的.另外,光滑无网格伽辽金法的边界条件可以像有限元那样直接施加.从计算精度和效率综合考虑,光滑无网格伽辽金法比EFGM具有更好的数值表现,具有十分广阔的发展空间.(本文来源于《力学学报》期刊2018年05期）
王毅刚[7]（2018）在《子域无网格伽辽金法及其在固体力学中的应用》一文中研究指出计算固体力学已经广泛应用于解决实际工程问题,而在计算固体力学的数值方法中,有限元法(FEM)和基于伽辽金弱形式的无网格方法均占据着非常重要的地位。这两种方法都存在一些不足之处,其中有限元法的计算精度往往依赖于网格的划分质量,而无网格方法的计算效率通常比较低,因此能够发展出一种可以结合有限元法和无网格方法各自优点的数值方法具有十分重要的意义。所以本文提出了一种子域无网格伽辽金法,该方法既能够保留无网格方法自适应能力强的特性,又具备有限元法计算效率高的优点,可为解决计算固体力学问题提供一种有效的可选路径。论文首先系统地提出了子域无网格伽辽金法并对其开展了分析研究。然后为了能够进一步地提升该方法的自适应性、计算精度以及效率,发展了多种方法对其进行改进。本文具体开展和完成的主要工作如下:(1)通过构造子域提出了子域无网格伽辽金法,并对该方法的协调性和完备性进行了分析。研究了相关计算参数对精度和效率的影响,且明确给出了这些计算参数的取值范围。通过数值算例测试,验证了在保证计算精度、稳定性和收敛性的前提下,构造子域和缩减自由度的数目能够有效地提高该方法的计算效率。(2)在子域无网格伽辽金法中引入应变光滑技术,提出了子域光滑无网格伽辽金法。该方法能够满足线性精确性,并将基于背景网格的域积分转化为了基于光滑域的边界积分,进一步地提高了该方法的计算效率和自适应性。光滑应变技术还使该方法具有了上下界的性质,且没有影响相关的计算参数的选取范围。通过数值算例研究了相邻子域边界上的节点个数对计算精度的影响,验证了该方法具有较高的收敛性、稳定性、计算精度和效率。(3)采用子域光滑无网格伽辽金法对不同形状、厚度的Reissner-Mindlin板在不同的边界条件下进行了静力学及自由振动分析。通过使用修正的材料常数矩阵,避免了当板的厚度t?0时会发生的剪切锁死现象。根据计算结果,验证了该方法在平板弯曲问题的分析中具有较高的收敛性、稳定性和计算精度。(4)为了使子域光滑无网格伽辽金法具有较强的分析断裂力学问题的能力,将扩充形函数引入其中,并提出了子域光滑扩展无网格伽辽金法。使用该方法研究了在使用相互作用积分计算应力强度因子时,积分域的尺寸大小对计算结果的影响。并且分别对Ⅰ型和Ⅰ、Ⅱ复合型的静止裂纹问题进行了计算分析,验证了该方法在线弹性断裂力学问题中的计算精度和稳定性。(5)结合子域光滑扩展无网格伽辽金法和修正材料常数矩阵技术,对含裂纹的Reissner-Mindlin板进行了自由振动分析。在不同边界条件下,使用该方法对包含不同裂纹形式、具有不同几何尺寸的裂纹板进行了分析。得到的计算结果与其它方法得到的结果进行了对比,验证了该方法在该问题的分析中具有较高的计算精度和稳定性。并且给出的含裂纹板的振型也准确地显示了含裂纹板真实的物理振动模式,展现了该方法能够进一步解决实际工程问题的良好应用前景。(本文来源于《湖南大学》期刊2018-04-27）
孟虹宇,彭磊[8]（2018）在《改进的高斯-无网格伽辽金法解偏微分方程》一文中研究指出本文根据无网格伽辽金法法,改变权函数的选取,利用截断高斯函数和B样条函数的加权函数作为权函数,去解方程。编程实现算法,得到更高的精度。(本文来源于《农村科学实验》期刊2018年04期）
郭瑶[9]（2017）在《基于无网格伽辽金法的结构动力分析》一文中研究指出无网格法是相对于有限单元法提出的一种新的数值算法。有限元是通过网格把结构划分成很小的单元,通过部分单元完成整体结构的应力应变分析,而无网格法则可以部分或整体的消除网格,代之的是节点的分布,对其求解域只需离散节点,利用节点近似新的求解微分方程边值问题的数值算法。因而在大变形,冲击,振动等研究领域具有有限单元法不可比拟的优点。是近年来工程领域研究的热点问题之一。本文基于无网格伽辽金法结合动力学问题中的Hamilton原理,推导了无网格伽辽金法动力方程。应用振型分解法及杜哈梅积分对动力方程进行了求解,运用MATLAB软件编制了相应的计算程序,对结构动力特性进行了计算,并与ABAQLS计算结果进行了对比分析,表明了无网格伽辽金法在计算结构动力问题的可行性,并进一步对结构动力分析中积分时长及节点分布密度对计算结果的影响进行了分析。阻尼作为结构的固有属性之一,对结构的动力响应有着显着的影响。各种阻尼模型中,在经典阻尼中使用最广泛的是Rayleigh阻尼,本文将Rayleigh阻尼引入到无网格伽辽金法对动力结构响应的求解中来,通过MATAB软件编制了带阻尼结构体系在荷载作用下动力方程的求解程序,利用无网格伽辽金法和有限元软件分别求解了带阻尼结构动态荷载作用下的动力响应。结果表明,无网格伽辽金法在计算带阻尼结构的动力响应中具有较高的效率和精度。本文将钢筋混凝土结构中的钢筋采用有限元法中的杆单元进行模拟,混凝土结构采用无网格伽辽金法模拟,通过共节点刚度迭加耦合分析结构的动力响应,计算结果与有限元结果基本一致,对实际结构采用无网格法进行动力分析具有更为现实的理论意义,间时也为钢筋混凝土结构的动力分析提供了一种新的方法。(本文来源于《西安理工大学》期刊2017-06-30）
刘宝庄[10]（2017）在《无网格伽辽金法在液化大变形条件下的应用研究》一文中研究指出砂土液化是地震灾害的重要表现形式之一,而在近年来发生的地震中砂土液化引起的大变形现象也普遍存在,并且对液化地区的地下管线、道路、建筑物等生命线工程造成的损坏比单纯的砂土液化更加严重。目前,在岩土工程问题上数值模拟的方法中应用最多的方法是有限元法,但是当采用有限元法对饱和砂土进行液化大变形动力分析时,发现存在土体单元在遇到不均匀大变形时,会由于局部单元扭曲而发生计算中断的现象。与有限元法需要通过单元连接来构造逼近函数不同,无网格法只需要通过一组离散的节点来构造逼近函数,并且这些节点是相互独立的,并不会受到单元或网格的约束,因而能够克服因单元扭曲而造成的计算中断,非常适合在考虑液化大变形条件下的数值分析。本文主要研究无网格伽辽金法(EFG)在饱和砂土液化大变形中的应用,主要分叁个方面:1.将无网格伽辽金法(EFG)运用到饱和砂土的液化大变形数值模拟中,并和有限元法的计算结果进行对比分析,通过桩土模型验证了无网格伽辽金法(EFG)在液化大变形问题分析中的有效性。当采用有限元法在考虑大变形条件下对桩土模型进行分析时,计算过程中由于局部单元扭曲而出现中断,而采用无网格伽辽金法(EFG)则可以避免这一现象的出现,说明了无网格伽辽金法(EFG)在液化大变形模拟中的优越性,同时,通过对比中断之前有限元法和无网格法的计算结果,验证了无网格伽辽金法(EFG)与有限元法相比是有效的。2.利用无网格伽辽金法(EFG)对给定的边坡模型进行分析。首先,同时应用有限元法和无网格伽辽金法(EFG)进行计算,发现在地震波输入下,应用有限元法计算时,由于饱和砂土的液化大变形导致边坡坡脚局部单元扭曲而使计算无法进行,而无网格伽辽金法(EFG)则可以将计算完成。因此采用无网格伽辽金法(EFG)对边坡模型进行了渗透系数、初始模量比、地震动方向、坡度、不同土体等因素分析。3.通过上述的结论及对其他文献的总结,对地震液化诱发地面大变形的防治措施进行了简单的总结。(本文来源于《燕山大学》期刊2017-05-01）
无网格伽辽金法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
薄板问题的控制方程为四阶微分方程,因而当采用伽辽金法进行分析时,形函数需要满足C~1连续性要求,且至少使用二次基函数才能保证方法的收敛性.无网格形函数虽然易于满足C~1连续性要求,但由于不是多项式,其二阶导数的计算较为复杂耗时,同时也对刚度矩阵的数值积分提出了更高的要求.本文提出了一种薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法,该方法的基础是线性基无网格形函数的光滑梯度.在梯度光滑构造的理论框架内,无网格形函数的二阶光滑梯度可以表示为形函数一阶梯度的线性组合,因而可以提高形函数二阶梯度的计算效率.分析表明,线性基无网格形函数的光滑梯度不仅满足其固有的线性梯度一致性条件,还满足本属于二次基函数对应的额外高阶一致性条件,因此能够恰当地运用到薄板结构的伽辽金分析.此外,插值误差分析也很好地验证了线性基无网格光滑梯度的收敛特性.算例结果进一步表明,线性基梯度光滑伽辽金无网格法的收敛率与传统二次基伽辽金无网格法相当,但精度更高,同时刚度矩阵所需的高斯积分点数明显减少.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无网格伽辽金法论文参考文献
[1].王森,张勃洋,张立元,张清东.叁维稳态板轧制过程快速无网格伽辽金法模拟[J].塑性工程学报.2019
[2].邓立克,王东东,王家睿,吴俊超.薄板分析的线性基梯度光滑伽辽金无网格法[J].力学学报.2019
[3].孟俊男,潘光,曹永辉,李林丰,黎针岑.基于无网格伽辽金法的非线性流动数值模拟[J].西北工业大学学报.2019
[4].杨冬升,凌静.二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析[J].计算机工程与应用.2019
[5].孟虹宇,彭磊.无网格伽辽金法解带控偏微分方程[J].数学学习与研究.2018
[6].马文涛.二维弹性力学问题的光滑无网格伽辽金法[J].力学学报.2018
[7].王毅刚.子域无网格伽辽金法及其在固体力学中的应用[D].湖南大学.2018
[8].孟虹宇,彭磊.改进的高斯-无网格伽辽金法解偏微分方程[J].农村科学实验.2018
[9].郭瑶.基于无网格伽辽金法的结构动力分析[D].西安理工大学.2017
[10].刘宝庄.无网格伽辽金法在液化大变形条件下的应用研究[D].燕山大学.2017
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