自适应分数阶的偏微分方程图像去噪方法研究

论文摘要

随着人类社会的发展,社会对多媒体信息处理的技术要求也越来越高,图像是人类获取外界信息的重要来源,数字图像处理技术目前已经成为领域内的研究热点。通常情况下,数字图像处理的过程中会受到不同噪声信号的干扰,进而降低图像的质量。这不仅使图像变得模糊不清,同时影响图像的后续处理,比如图像分割、图像压缩等。因此寻找快速有效的图像去噪算法是研究人员所面临的一大挑战。本文引入了自适应的分数阶函数以及阈值自适应的扩散函数,采用理论分析和仿真实验相结合的方法,对自适应分数阶的图像去噪算法进行改进。本文的主要工作和结论如下:1.针对高斯噪声,提出了一种基于改进PM模型的自适应分数阶图像去噪算法。主要对PM模型进行三方面的改进:(1)由于在PM模型中,如果边缘扩散函数选取不当,会对去噪图像产生严重的影响,因此在本文中对比分析了五种基于偏微分方程的扩散函数,然后通过比较仿真数据和去噪图像,最后得到效果最佳的扩散函数;(2)针对传统的扩散函数中阈值K不能实现自适应性,且需要大量的实验来得到的问题,提出一种新的自适应的阈值K函数的表达式;(3)提出基于局部方差的自适应分数阶函数,另外为了降低计算的复杂度,结合离散傅里叶变换在频域内进行数值计算。实验结果表明提出的模型不仅能有效的去除噪声,同时能够较好的保留图像的纹理及边缘信息,重要的是在很大程度上缩短了运行时间。2.针对椒盐噪声,提出一种基于指数型的自适应分数阶微积分的图像去噪模型。首先,考虑到了指数型函数的非线性特性,结合局部信息熵和梯度特征共同决定图像局部细节特征,来构造指数型的自适应分数阶分段函数;其次,结合基于小概率策略的Otsu图像分割方法将图像分割为噪声点区域,细节纹理区域,以及平滑区域,将噪声点区域的灰度值由邻域均值代替,然后求出噪声点的最小梯度均值,即指数型自适应分数阶函数中的阈值T。相比于其他算法,本文提出的算既能去除噪声,又能保留重要的结构细节信息,且具有较好的去噪效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 本文的工作及组织结构
•     1.3.1 论文的主要工作
•     1.3.2 论文的结构安排
• 第2章 图像去噪相关的理论基础
•   2.1 噪声图像模型
•     2.1.1 噪声图像的数学模型
•     2.1.2 噪声的分类
•   2.2 传统的图像去噪模型
•     2.2.1 空间域滤波
•     2.2.2 变换域滤波
•   2.3 基于偏微分方程的经典去噪模型
•     2.3.1 热传导方程
•     2.3.2 PM去噪模型
•     2.3.3 全变分模型
•     2.3.4 四阶PDE模型
•   2.4 图像质量评价
•   2.5 本章总结
• 第3章 基于改进PM模型的自适应分数阶图像去噪
•   3.1 基于分数阶微积分的图像去噪算法
•     3.1.1 分数阶微积分的时域定义
•     3.1.2 分数阶微积分对信号的作用
•   3.2 改进的自适应分数阶图像去噪模型
•     3.2.1 改进的PM模型
•     3.2.2 分数阶的自适应扩散函数的性能分析
•   3.3 改进的自适应分数阶微分去噪模型的实现
•     3.3.1 自适应分数阶微分算子的构造
•     3.3.2 自适应去噪模型的数值实现
•   3.4 实验结果和分析
•   3.5 本章总结
• 第4章 基于指数型自适应分数阶微积分图像去噪
•   4.1 分数阶去噪模型掩模的实现
•   4.2 基于指数型自适应分数阶微积分去噪算法的实现
•     4.2.1 指数型分数阶微积分算子的构造
•     4.2.2 结合小概率策略求取噪声的梯度阈值T
•   4.3 实验结果和分析
•   4.4 本章总结
• 第5章 总结与展望
•   5.1 总结
•   5.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 翟如梦

导师: 周尚波,虞继敏

关键词: 图像去噪,自适应,扩散函数,分数阶偏微分方程,分数阶微积分

来源: 重庆邮电大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,计算机软件及计算机应用

单位: 重庆邮电大学

分类号: TP391.41;O175.2

DOI: 10.27675/d.cnki.gcydx.2019.000526

总页数: 78

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