论文摘要
本文研究了全局（局部）单调条件和p-阶全局（局部）弱单调条件下多维倒向重随机微分方程（简记为BDSDE）的Lp（1<p≤2）解的存在唯一性及一维情况下的比较定理.全文假设生成元g关于（y,z）满足Lipschitz连续.第1章介绍了本文的研究背景,研究现状及意义,工作内容和预备知识.第2章首先建立了Lp解的先验估计,然后利用截断技术证明了全局单调条件下BDSDE的Lp解的存在唯一性（见定理2.3）并给出解的比较定理（见定理2.4）.在此基础上,利用文献[18]的命题3.4处理解无界的方法证明了局部单调条件下BDSDE的Lp解的存在唯一性（见定理2.8）.本章不仅将文献[39]的单调条件推广到局部单调,还将文献[18]的L2解的相关结论推广到Lp空间.第3章假设生成元f关于（y,z）满足γ-次增长条件.首先建立了Lp解的先验估计,然后证明了弱单调条件下BDSDE的L2解的存在性,再利用截断技术证明了p-阶全局弱单调条件下BDSDE的Lp解的存在唯一性并给出解的比较定理（见定理3.5和定理3.7）.在此基础上,通过第二章处理解无界的方法证明了p-阶局部弱单调条件下BDSDE的Lp解的存在唯一性（见定理3.11）.本章将文献[4,5,52]等BSDE的弱单调条件推广到BDSDE中,丰富和扩展了相关文献的结论.第4章对本文进行了总结.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 朱润玉
导师: 田德建
关键词: 倒向重随机微分方程,局部弱单调条件,局部单调条件,线性增长条件
来源: 中国矿业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 中国矿业大学
分类号: O211.63
总页数: 48
文件大小: 747K
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标签：倒向重随机微分方程论文; 局部弱单调条件论文; 局部单调条件论文; 线性增长条件论文;