导读:本文包含了逐段常变量微分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:周期,渐近,微分方程,变量,序列,周期函数,函数。
逐段常变量微分方程论文文献综述
姚慧丽,张悦娇,侯盛楠[1]（2019）在《一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解》一文中研究指出基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性,本文将对一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解进行研究。根据这类方程的解在整数点的连续性,构造了一类非齐次差分方程。利用对应的齐次差分方程的特征根,并借助于相应的差分方程的概周期序列解和概周期函数以及概周期序列的一些性质,探讨了这类方程的概周期解的存在性以及该类解的唯一性。(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2019年03期）
万顺妹[2]（2017）在《逐段常变量微分方程渐近概自守解的研究》一文中研究指出本文主要研究了一类逐段常变量微分方程的渐近概自守解的存在性和唯一性,并且我们还建立了概自守型函数的一些性质.具体包括如下内容:在第一章中,我们阐述了本文的研究背景以及所研究问题的发展状况;在第二章中,我们介绍了概自守型函数的基本定义和性质;在第叁章中,我们主要研究以下逐段常变量微分方程:y'(t)=A(t)y(t)+B(t)y([t] +f(t,y(t),y([t])), ∈ R,其中,y(t)是p维复向量函数(p是固定的正整数),A(t)和B(t)是p × p复矩阵函数.当方程的系数A(·),B(·)和f(·)都是渐近概自守函数时,我们讨论了该方程渐近概自守解的存在性和唯一性.(本文来源于《江西师范大学》期刊2017-06-01）
庄容坤,吴洪武,张留伟[3]（2012）在《一类叁阶逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性》一文中研究指出通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了叁阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2012年02期）
牛晶,王似龙[4]（2010）在《逐段常变量微分方程的渐近概周期解》一文中研究指出给出概周期函数、渐近概周期函数及渐近概周期序列的定义,根据渐近概周期函数的性质,证明了逐段常变量差分方程的渐近概周期序列解的存在性和唯一性,最后利用此渐近概周期序列解,讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性和唯一性。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2010年03期）
王丽[5]（2010）在《带逐段常变量微分方程的概周期解及谱分析》一文中研究指出丹麦数学家H. Bohr于1925-1926年间建立了概周期函数理论。概周期函数是周期函数的一般化,具有优于周期函数的空间结构。在实际生活当中,概周期现象比周期现象更加普遍。从概周期函数的发展状况来看,概周期函数的推广和概周期型函数在方程方面的应用成为主要的研究方向,其中,概周期型函数在方程方面的应用主要体现在讨论方程的概周期型解的存在性、唯一性、稳定性等。带逐段常变量微分方程是由K. Cooke、J. Wiener、S. Shah等人首先提出并研究的。此类方程结合了微分方程和差分方程的性质,具有连续和离散动力系统的混和形式,在控制理论、生物模型理论及双曲动力系统等方面有重要的应用。基于以上原因,带逐段常变量微分方程的概周期型解的存在性及唯一性问题日益得到人们的关注。本文研究了两类,即带[·]项和带[·+2 1]项的逐段常变量微分方程的概周期解的存在性、唯一性及谱的性质。主要工作如下:1.研究了带[·+2 1]项逐段常变量微分方程的概周期弱解及概周期解的存在性。这类方程在特殊条件下的概周期型解的存在性及唯一性已经有了较为详尽的研究。若去掉特殊条件,此类方程的概周期型解的存在情况还没有文献讨论过。本文第一部分研究了不加特殊条件时方程的概周期弱解及解的存在性。作者首先将方程离散化得到差分方程,利用平移算子的性质证明了差分方程的概周期序列解的存在性,然后利用概周期序列解逐段的构造方程的概周期弱解及解,从而证明了不加特殊条件时方程的概周期弱解及解的存在性,除此之外,作者还给出一些例子说明了这些解可能不唯一,同时说明了弱解和解之间的关系。2.虽然关于带[·+2 1]项逐段常变量微分方程的概周期型解的存在性及唯一性已有很多结论,但是,还没有文献讨论过方程概周期解的谱的性质。本文第二部分工作研究了带[·+2 1]项逐段常变量微分方程概周期解的谱的性质。作者首先给出了方程相应差分方程的概周期序列解的表达式和方程的概周期解的表达式,然后利用近似定理研究了概周期序列解的谱的性质,在此基础上研究了概周期解的谱的性质。3.证明了带[·]项逐段常变量微分方程概周期解的存在性及唯一性,给出了概周期解的具体的表达式,在此基础上研究了概周期解的谱的性质。关于带[·]项逐段常变量微分方程概周期解的存在性及唯一性,已经有文献研究过,本文的研究方法和该文献的研究方法不同。关于带[·]项逐段常变量微分方程概周期解的谱的性质,虽然也有文献研究过,但是,本文给出了反例说明该文献中得到的结果不正确,并对该文献的结果进行了改正。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2010-06-01）
王丽,张传义[6]（2010）在《带逐段常变量的二阶中立型延迟微分方程的概周期解》一文中研究指出本文讨论了带逐段常变量的二阶中立型延迟微分方程(x(t)+px(t-1))″=qx(2[(t+1)/2])+f(t)的概周期解的存在性,此处[.]表示取整函数,p,q是非零实数,|p|=1,q≠-4,f(t)是一个概周期函数.(本文来源于《数学学报》期刊2010年02期）
周英红[7]（2010）在《逐段常变量微分方程的概周期型解的存在性》一文中研究指出本文主要是把概周期型函数应用到了几类具有逐段常变量微分方程中。研究这些问题的意义在于:周期函数在R上构不成Banach空间,然而概周期型函数在上确界范数下,在R上构成了Banach空间,所以说概周期性是周期性的推广。周期函数是一种理论上的理想状态,然而在实际问题中的数据是有误差的,概周期现象则是更普遍的一种现象。概周期型函数一直是常微分方程等定性理论研究的热门课题之一。本文主要讨论了几类具有逐段常变量一阶线性微分方程的概周期型解的存在性和唯一性,主要内容如下:第一部分利用差分方程指数二分法,并结合渐近概周期函数和渐近概周期序列的关系,研究了一类具有变系数逐段常变量微分方程在其系数以及非齐次项满足一定的条件下,其渐近概周期解的存在性和唯一性。第二部分是改变了第一部分的逐段常变量的形式,并研究了另一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解。最后一部分,利用了渐近概周期序列的理论和不动点理论,讨论了一类带初值条件的,具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性。本文所得的结果或是对已有结果的推广,从而使得相关结论应用更加广泛,或是对已有问题给出了另一种证明方法。这可以为其他问题的研究提供一些方法和借鉴。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2010-03-01）
张克玉,吴立伟[8]（2010）在《逐段常变量微分方程的伪ω周期解(英文)》一文中研究指出给出了逐段常变量微分方程y(t)=A(t)y(t)+B(t)y([t])+f(t)的伪ω周期解存在唯一性的充分条件。(本文来源于《山东教育学院学报》期刊2010年01期）
赵丽娟,姚慧丽,周英红[9]（2009）在《二阶含逐段常变量微分方程的渐近概周期解》一文中研究指出具有逐段常变量微分方程是连续和离散动力系统的混合体,具有微分方程和差分方程的双重性质。利用压缩映射不动点理论并构造差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类二阶含逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性,得到这类方程有渐近概周期解存在的充分条件。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2009年06期）
徐姗姗,姚慧丽,侯盛楠[10]（2009）在《带逐段常变量微分方程的渐近概周期解》一文中研究指出利用差分方程的渐近概周期序列解,研究了带有逐段常变量的微分方程的渐近概周期解的存在性和惟一性.(本文来源于《哈尔滨理工大学学报》期刊2009年04期）
逐段常变量微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了一类逐段常变量微分方程的渐近概自守解的存在性和唯一性,并且我们还建立了概自守型函数的一些性质.具体包括如下内容:在第一章中,我们阐述了本文的研究背景以及所研究问题的发展状况;在第二章中,我们介绍了概自守型函数的基本定义和性质;在第叁章中,我们主要研究以下逐段常变量微分方程:y'(t)=A(t)y(t)+B(t)y([t] +f(t,y(t),y([t])), ∈ R,其中,y(t)是p维复向量函数(p是固定的正整数),A(t)和B(t)是p × p复矩阵函数.当方程的系数A(·),B(·)和f(·)都是渐近概自守函数时,我们讨论了该方程渐近概自守解的存在性和唯一性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
逐段常变量微分方程论文参考文献
[1].姚慧丽,张悦娇,侯盛楠.一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解[J].哈尔滨理工大学学报.2019
[2].万顺妹.逐段常变量微分方程渐近概自守解的研究[D].江西师范大学.2017
[3].庄容坤,吴洪武,张留伟.一类叁阶逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性[J].高校应用数学学报A辑.2012
[4].牛晶,王似龙.逐段常变量微分方程的渐近概周期解[J].黑龙江大学自然科学学报.2010
[5].王丽.带逐段常变量微分方程的概周期解及谱分析[D].哈尔滨工业大学.2010
[6].王丽,张传义.带逐段常变量的二阶中立型延迟微分方程的概周期解[J].数学学报.2010
[7].周英红.逐段常变量微分方程的概周期型解的存在性[D].哈尔滨理工大学.2010
[8].张克玉,吴立伟.逐段常变量微分方程的伪ω周期解(英文)[J].山东教育学院学报.2010
[9].赵丽娟,姚慧丽,周英红.二阶含逐段常变量微分方程的渐近概周期解[J].黑龙江大学自然科学学报.2009
[10].徐姗姗,姚慧丽,侯盛楠.带逐段常变量微分方程的渐近概周期解[J].哈尔滨理工大学学报.2009