导读:本文包含了非线性抛物方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,方程,速率,初值,时刻,时间,下界。
非线性抛物方程组论文文献综述
裴金仙[1]（2018）在《一类非线性耦合抛物型方程组解的整体不存在性》一文中研究指出研究了一类带有源项的非线性耦合抛物型方程组.该系统可以描述受到热源作用的热扩散系统或受到外部源项的反应扩散系统.由于源项的出现,使得系统不稳定,出现爆破现象.通过构造合适的泛函和合适的凸性不等式,证明了当初值和源项等满足一定的条件时,且源项的作用效果强于扩散项的作用效果时,系统的解将在有限时刻爆破,而且给出了爆破时刻上界的估计.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
郑士美[2]（2017）在《具有非线性边界流的多分量抛物方程组的不同时爆破研究》一文中研究指出在种群动力学、物理学和化学中提出的非线性抛物型方程组体现了“逐点异性”的物理现象,较线性抛物型方程组问题而言有着更加重要的理论研究和应用价值。本文主要研究一类解含有多个分量的抛物型方程的第二初边值问题,方程组通过非线性边界流耦合,非线性项导致了解的奇性的产生。有关多分量的不同时奇性现象尚存在许多未搞清楚的重要问题,例如,任意有限个分量发生同时爆破的不同时爆破现象;存在初值使得同时和不同时爆破现象共存;初值的选取导致迥异的不同时爆破渐近行为等。本文借助抛物型方程的最大值原理以及基本解等方法给出了解的爆破临界指标、各分量发生同时和不同时爆破的判定准则及爆破渐近性质,特别地,对于只有两个分量发生同时爆破,而其他分量在爆破时刻仍然保持有界的不同时爆破现象的多种分类,并给出了爆破分量在爆破时刻附近的爆破速率。本文安排如下,第一章中,我们给出了有关非线性抛物方程组不同时爆破的研究历程以及主要模型及相关假设条件。在第二章中,我们给出了同时和不同时爆破的叁个结果,并给出了完整的证明,具体包括:(1)至少两个分量发生同时爆破的充分必要条件;(2)只有两个分量发生同时爆破的不同时爆破判定准则及爆破速率估计;(3)爆破集。(本文来源于《中国石油大学(华东)》期刊2017-06-01）
宋萌萌[3]（2017）在《两类具源项的非线性抛物方程（组）的研究》一文中研究指出非线性抛物方程(组)涉及的大量问题来自于物理、化学、生物和经济等领域的数学模型,具有强烈的实际背景.此外,非线性抛物方程(组)解的局部存在性和整体存在性问题已成为非线性抛物方程理论研究中的一个重要方向.本文主要研究一类具强耦合源的非线性抛物方程组和一类具非局部源的发展pLaplace方程的Cauchy问题.本文分如下四章:第一章概述本文所研究问题的实际背景和国内外研究现状,并简要介绍本文的主要工作.在第二章中,我们研究一类具强耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度.当指标满足一定范围时,本文克服了方程退化性与强耦合源同时存在带来的困难,得到了解的存在性.此外,进一步的证明了,对指标的这一限制范围对解的存在性来说是最优的.在第叁章中,我们考虑一类具非局部源的发展p-Laplace方程的Cauchy问题,利用先验估计和实分析的方法,本文得到了解的局部存在性和整体存在性.特别地,对解的整体存在性得到Fujita型临界指数.第四章对本文内容进行了总结,并对下一步工作进行了展望.(本文来源于《河南理工大学》期刊2017-04-05）
宋萌萌,尚海锋[4]（2016）在《具测度初值的非线性抛物方程组的Cauchy问题》一文中研究指出研究了一类具强耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度。当指标满足一定范围时,克服了方程退化性与强耦合源同时存在带来的困难,从而得到了解的存在性。还进一步证明了指标的限制范围对解的存在性来说是最优的。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年10期）
吴春晨[5]（2016）在《一类具有非线性吸收项的耦合抛物型方程组解的性质研究》一文中研究指出本文考虑一类由3个方程构成的抛物型耦合方程组的解的性质。对于参数m,n,h≥1的情形,通过构造爆破的下解的方法,得到了方程组在一定条件下具有爆破解,并将其扩展成n个方程的情形。(本文来源于《山西大同大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
张宏伟,张桂霞,呼青英[6]（2016）在《一类多重非线性抛物方程组解的整体不存在性》一文中研究指出本文研究了一类多重非线性抛物方程组初边值问题解的整体不存在性,利用修正的能量扰动法,得到了正初始能量解的整体不存在性结果.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2016年02期）
林津,曾有栋[7]（2016）在《一类非线性抛物方程组解的爆破时间下界估计》一文中研究指出使用构造辅助函数和微分不等式方法,得到在有界区域ΩR~n(n≥3)且满足齐次Dirichlet边界条件情况下,带有梯度项的非线性抛物方程组解的爆破时间下界.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
钟光胜[8]（2016）在《几类非线性抛物方程（组）解的性质研究》一文中研究指出非线性抛物方程作为偏微分方程中的一类重要方程,在物理学、化学和生物学等学科都有其体现,在渗流理论、相变理论、图象处理等领域也都有其具体的数学模型.因此,对非线性抛物方程解的性质研究可解释诸多的自然现象,而且也能丰富偏微分方程的理论.本文主要研究几类非线性退化抛物方程(组)解的性质,讨论了具有不同源项的抛物方程(组)在不同边界值条件下解的局部存在性、解的整体存在性、解在有限时刻爆破及解的渐近行为.全文分为八章:第一章概述本文所研究的背景及其相关工作,并简要介绍了本文的主要内容.第二章研究了一类源项为局部型与范数型乘积的退化抛物方程在齐次Dirichlet边界条件下的解的性质.运用正则化方法证明了非负弱解的局部存在性,根据比较原理得到了解在有限时刻爆破的充分条件,并建立了爆破解的精确爆破速率估计.第叁章研究了一类具范数型源项的非线性退化抛物方程组在齐次Dirichlet边界条件下解的整体存在性和有限时刻爆破的问题.利用上下解方法和比较原理,建立了解整体存在和有限时刻爆破的准则.第四章应用与上章类似的方法和技巧,研究了一类n元退化抛物方程组解的问题,它可看作是关于单个方程讨论的推广,并得到了临界爆破指标.第五章研究了一类具有非局部化源和非局部非线性边界条件的非散度型退化抛物方程解的爆破问题.讨论了方程的扩散系数、边界条件中的权函数及非线性指标对方程解性质的影响,给出了解整体存在和在有限时刻爆破的条件.对特殊情形,建立了爆破解的爆破速率估计.第六章将上一章的结果推广到方程组的情形.类似单个方程的研究,通过构造上下解,证明了非负解整体存在和不存在的结果,并给出了特殊情形下爆破速率的估计.第七章,研究了一类带范数型源和非局部边界条件的退化抛物方程组解爆破和整体存在的条件.证明了边界条件上的加权函数对解爆破与否起到了关键的作用,同时给出了爆破速率估计.在本文的最后一章,研究了一类具pL-范数反应项的退化抛物方程组在正边值条件下解的爆破问题.确定了非负解的爆破准则和整体存在性.结果表明,在确定解的爆破中,正的边界值起到了关键作用.(本文来源于《江苏大学》期刊2016-04-02）
王宁[9]（2015）在《一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破分析》一文中研究指出本文主要研究一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破时间和爆破速率估计.全文共分为五章.第一章主要介绍所研究问题的背景和现状以及本论文的结构与研究成果.第二章主要介绍预备知识.第叁章主要研究一类拟线性抛物型方程在空间维数n=1以及n=2时解的爆破时间和爆破速率的界,弥补了已有工作在低维情形的不足；其次我们分别运用不同的方法得到了解的爆破时间和速率的界.第四章主要研究了一类具有非局部非线性项的抛物型方程组初边值问题.针对不同的空间维数,我们分别运用不同的方法得到了解的爆破时间下界估计,并且运用构造下解的方法得到了解的爆破时间上界估计,特别地,当空间维数n≥3时,处理方法新颖独特.并且本章的最后讨论了不同时爆破现象.第五章为结论和展望,总括全文的工作并指出未解决的问题.(本文来源于《天津大学》期刊2015-05-01）
凌征球,覃思乾[10]（2015）在《非线性非局部边界条件的半线性耦合抛物型方程组》一文中研究指出该文研究具有非负初始数据和非局部边界条件u|αΩ×(0,∞)=∫_Ωψ_i(x,y,t)u_i~(l_i)(y,t)dy的半线性抛物型方程组u_(it)=△u_i+c_i(x,t)u_(i+1)~(pi),(x,t)∈Ω×(0,∞).给出了方程组解的整体存在与爆破准则.这些结果表明,权重函数c_i(x,t),ψ_i(x,y,t)和指数p_i,l_i的大小在确定方程组的解是否爆破中起着关键的作用.(本文来源于《数学物理学报》期刊2015年02期）
非线性抛物方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在种群动力学、物理学和化学中提出的非线性抛物型方程组体现了“逐点异性”的物理现象,较线性抛物型方程组问题而言有着更加重要的理论研究和应用价值。本文主要研究一类解含有多个分量的抛物型方程的第二初边值问题,方程组通过非线性边界流耦合,非线性项导致了解的奇性的产生。有关多分量的不同时奇性现象尚存在许多未搞清楚的重要问题,例如,任意有限个分量发生同时爆破的不同时爆破现象;存在初值使得同时和不同时爆破现象共存;初值的选取导致迥异的不同时爆破渐近行为等。本文借助抛物型方程的最大值原理以及基本解等方法给出了解的爆破临界指标、各分量发生同时和不同时爆破的判定准则及爆破渐近性质,特别地,对于只有两个分量发生同时爆破,而其他分量在爆破时刻仍然保持有界的不同时爆破现象的多种分类,并给出了爆破分量在爆破时刻附近的爆破速率。本文安排如下,第一章中,我们给出了有关非线性抛物方程组不同时爆破的研究历程以及主要模型及相关假设条件。在第二章中,我们给出了同时和不同时爆破的叁个结果,并给出了完整的证明,具体包括:(1)至少两个分量发生同时爆破的充分必要条件;(2)只有两个分量发生同时爆破的不同时爆破判定准则及爆破速率估计;(3)爆破集。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性抛物方程组论文参考文献
[1].裴金仙.一类非线性耦合抛物型方程组解的整体不存在性[J].中北大学学报(自然科学版).2018
[2].郑士美.具有非线性边界流的多分量抛物方程组的不同时爆破研究[D].中国石油大学(华东).2017
[3].宋萌萌.两类具源项的非线性抛物方程（组）的研究[D].河南理工大学.2017
[4].宋萌萌,尚海锋.具测度初值的非线性抛物方程组的Cauchy问题[J].山东大学学报(理学版).2016
[5].吴春晨.一类具有非线性吸收项的耦合抛物型方程组解的性质研究[J].山西大同大学学报(自然科学版).2016
[6].张宏伟,张桂霞,呼青英.一类多重非线性抛物方程组解的整体不存在性[J].应用泛函分析学报.2016
[7].林津,曾有栋.一类非线性抛物方程组解的爆破时间下界估计[J].福州大学学报(自然科学版).2016
[8].钟光胜.几类非线性抛物方程（组）解的性质研究[D].江苏大学.2016
[9].王宁.一类拟线性抛物型方程和具有非局部非线性项抛物型方程组解的爆破分析[D].天津大学.2015
[10].凌征球,覃思乾.非线性非局部边界条件的半线性耦合抛物型方程组[J].数学物理学报.2015
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