面向新中考排课问题的模型建立与求解

论文摘要

文章研究了以“新中考”为背景的中学排课问题。排课问题是一个经典问题,是多类资源组合优化问题,针对有限的教室、教师、教学时间、学生及课程,为达到最佳的教学效果而进行的综合有效规划。“新中考”排课问题与以往的中学排课问题不同,改革前,所有学生以语文、数学、英语、化学、物理六门课程作为中考考察课程;改革后,除了语文、数学及英语三门必考课程外,允许学生从物理、化学（生物）、地理、历史及政治中选择三门课程作为中考课程,剩下的作为会考课程。中考考核方式变化后,学生可以选择不同的选课方案,导致以前的排课方法不再适用。通过对“新中考”问题的实例剖析,文章提出通过建立整数规划模型来求解排课问题。从具体问题出发,抽象出三张表:学生-课程、课程-时间及学生-课程-时间,利用这三张表罗列出排课问题所需的约束条件,同时也借用约束条件将三张表联系在一起,同时确定模型的目标函数。由于文中求解的变量个数超过一百万个,约束条件过多,求解困难,故在求解过程中提出采用分步求解思想,将整个排课问题分解成三个子问题求解,逐步确定待求变量的值,缩短了求解时间。实验结果显示,该整数规划模型能够很好的表示“新中考”排课问题,实验结果表明分步求解算法解决排课问题是很有效的,成功的解决了直接求解效率低,求解时间过长的缺点。为解决以“新中考”为背景的排课问题提供了一个很好的求解思路。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 排课问题背景
•   1.2 国内外相关研究进展
•   1.3 现存问题及研究内容
•   1.4 本文的结构安排
• 2 新中考排课问题的分析
•   2.1 新中考排课问题介绍
•     2.1.1 问题背景
•     2.1.2 问题阐述
•   2.2 新中考排课问题分析
•     2.2.1 约束条件
•     2.2.2 冲突分析
•     2.2.3 新中考排课的难点
•     2.2.4 目前方法的不足
•     2.2.5 整数规划概述
•   2.3 本章小结
• 3 新中考排课问题模型构建
•   3.1 基本的要素构成
•     3.1.1 学生类实现
•     3.1.2 建立求解数组
•   3.2 排课问题的数学模型
•     3.2.1 符号定义
•     3.2.2 模型建立
•     3.2.3 排课问题的目标函数
•     3.2.4 模型分析
•   3.3 分步求解算法实现
•     3.3.1 分步求解算法的提出
•     3.3.2 分步求解具体实现
•   3.6 本章小结
• 4 实验过程及结果
•   4.1 测试数据及实验环境
•   4.2 排课结果及分析
•   4.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨兰

导师: 韩鑫

关键词: 整数规划,排课,分步求解,走班制

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 大连理工大学

分类号: O221.4

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.004280

总页数: 57

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