导读:本文包含了单调矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,单调,梯度,迭代法,线性,分解,邻域。
单调矩阵论文文献综述
李向利,师娟娟,董晓亮[1]（2018）在《一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用》一文中研究指出谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非负矩阵分解中,数值实验表明算法的效果是值得肯定的.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年05期）
张雪伟,段雪峰,江祝灵[2]（2016）在《非单调谱投影梯度法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近》一文中研究指出研究Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,先利用迹函数的French导数给出目标函数的梯度,再计算任意矩阵到可行集上的投影,最后利用谱投影梯度方法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,并用数值例子验证迭代方法的可行性.(本文来源于《赣南师范学院学报》期刊2016年03期）
李向利,刘红卫[3]（2014）在《求解非负矩阵分解的修正非单调投影梯度法》一文中研究指出非负矩阵分解(NMF)是一新的特征提取方法.十几年来,NMF备受关注,并且被成功的应用于许多数据分析问题.非负矩阵分解目前的算法大部分是基于乘性算法,交替的最小二乘算法.然而,这些算法的收敛性都不能得到保证,这归咎于聚点的存在性不清楚.本文提出了一修正的非单调投影梯度算法求解NMF.该方法能保证投影梯度算法产生的点列至少有一聚点.数据实验表明该方法要比乘性算法好.(本文来源于《应用数学学报》期刊2014年06期）
张秀珍,李扬荣[4]（2011）在《单调q矩阵的Feller性质(英文)》一文中研究指出给出了单调q-矩阵Q是Feller的充分必要条件,进一步指出:若q-矩阵Q是单调零流出的且~Q是Q的对偶,则最小~Q-函数~P(t)是最小Q-函数P(t)的对偶.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
康锋艳[5]（2011）在《奇异P-循环阵块AOR迭代的半收敛性与单调矩阵双分裂的收敛定理及比较定理》一文中研究指出随着自然科学和工程技术科学的发展,数值计算已成为平行于理论分析和科学实验的又一重要科学手段.数值计算中的诸多问题最终都归结为线性方程组的数值解.对线性方程组Ax=b的求解,主要有直接法和迭代法.迭代法由于程序设计简单可以减少大量存贮因而被广泛应用于方程组的求解.在大规模的数值运算中,特别是在大型稀疏线性方程组显现出更强的优势,因而很多学者都对此做了深入系统的研究.(见[1-9])迭代法是求解大型稀疏方程组的很重要的一种方法,而收敛性是迭代法求解线性方程组的核心问题,如何加快迭代法的收敛速度是目前诸多学者研究很感兴趣的一个课题.对于系数矩阵为奇异阵时,我们要讨论其迭代矩阵的半收敛性.为更好地解这一类方程组,我们引入块AOR迭代和外插迭代方法,本文第一部分就是以此为背景,讨论线性方程组系数矩阵为奇异P-循环阵的半收敛性.而第二部分则是讨论了单调矩阵的双分裂问题,并由此得到了收敛定理及比较定理.矩阵的双分裂最初由Woznicki提出,之后人们又研究对称矩阵,M-矩阵,H-矩阵之上的应用以及多步迭代,并得到了比较好的结果.本文的结构和各章的主要内容如下：第一章绪论.回顾了一些基本迭代法和矩阵分裂的知识,最后说明了本文的主要研究工作.第二章奇异P-循环阵块AOR迭代的半收敛性.主要讨论当线性方程组的系数矩阵为奇异P-循环阵时,用块AOR迭代法求解此类方程组的半收敛性问题.首先给出了块AOR迭代和外插迭代方法的背景知识,然后分别讨论了当其Jacobi矩阵特征值|μ|p=1和|μ|p<1的情况下,给出了奇异P-循环阵半收敛的充分条件,最后用数值例子加以说明.第叁章单调矩阵双分裂的收敛定理及比较定理.先介绍了矩阵分裂的一些基本的背景知识,然后在文献[25]中定义的矩阵弱正规双分裂的基础上定义新的弱正规双分裂,称之为第Ⅱ型弱正规双分裂,并研究了线性方程组的系数矩阵为单调矩阵时,新定义的第Ⅱ型弱正规双分裂的收敛性及与正规双分裂的比较定理,最后并给出了数值例子.(本文来源于《陕西师范大学》期刊2011-05-01）
崔娜[6]（2010）在《关于单调线性矩阵互补问题的势函数约减法》一文中研究指出线性矩阵互补问题是从欧式空间下的线性互补问题推广得到的,最早由M.Kajima等人提出,同时给出了该问题的内点法的理论框架及若干算法。文中构造了一个势函数的约减函数,借用路径跟踪法的思想构造算法,并证明了该算法的可行性及收敛性。(本文来源于《荆楚理工学院学报》期刊2010年11期）
王迪[7]（2008）在《全（非）正矩阵在非单调标定图下的完成问题的研究》一文中研究指出本文主要应用图的理论和组合数学并结合特殊矩阵及线性代数的方法,来研究图为非单调标定环的部分全正矩阵的完备化问题以及部分全非正矩阵在非单调标定图下的完成问题,其主要内容如下:1.概述了本文的选题背景,简要叙述了矩阵完备化理论的研究现状以及研究方法,并提出了本文的主要工作。2.通过研究4×4部分全正矩阵A,其图为非单调标定环,得到了使矩阵A能够完备化的TP-条件,并将结论推广到n阶图为非单调标定环的部分全正矩阵的完备化问题上。3.研究了部分全非正矩阵在非单调标定路、非单调标定1-通弦图、非单调标定2-通弦图以及非单调标定环的情况下的完备化问题,得到了部分全非正矩阵在以上情况下能够完备化的条件。(本文来源于《电子科技大学》期刊2008-04-01）
张莉,王浚岭[8]（2007）在《P-矩阵非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法及其计算复杂性》一文中研究指出对一类非单调(P-矩阵)线性互补问题,提出了一种新的宽邻域(N-∞(β))路径跟踪算法,并讨论了该算法的收敛性及计算复杂性.分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
罗政,张振跃[9]（2004）在《关于Z-矩阵的修正不完全高斯-赛德尔迭代法谱半径的单调性》一文中研究指出分析了预处理经典高斯-塞德尔迭代法过程中参向量︿的选取对迭代的影响。在0≤︿≤e的情况下,证明了对于Z-矩阵,当经典高斯-赛德尔迭代法收敛时,修正不完全高斯-赛德尔迭代法的迭代矩阵的谱半径对于︿是严格单调递减的。(本文来源于《华东理工大学学报》期刊2004年05期）
刘晓平,任春玲,杨宇[10]（2004）在《单调关联系统的矩阵化分析方法》一文中研究指出概率安全分析是对复杂系统进行系统可靠性分析的有效方法,它的一个重要方面就是单调关联系统分析。单调关联系统分析的实质可归结为布尔表达式的演绎。矩阵运算在计算机上是易于实现的,因此,给出了析范矩阵的定义和运算规则,将布尔运算矩阵化,在此基础上又提出了扩展析范矩阵的概念和展开规则,并利用表达式的分析树,给出了单调关联系统的矩阵化分析方法。该方法已编程实现,被证明是快速、有效的,不仅适用于单调关联系统的静态分析,也适用于单调关联系统的动态实时仿真分析。(本文来源于《系统仿真学报》期刊2004年10期）
单调矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,先利用迹函数的French导数给出目标函数的梯度,再计算任意矩阵到可行集上的投影,最后利用谱投影梯度方法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,并用数值例子验证迭代方法的可行性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
单调矩阵论文参考文献
[1].李向利,师娟娟,董晓亮.一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用[J].数学物理学报.2018
[2].张雪伟,段雪峰,江祝灵.非单调谱投影梯度法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近[J].赣南师范学院学报.2016
[3].李向利,刘红卫.求解非负矩阵分解的修正非单调投影梯度法[J].应用数学学报.2014
[4].张秀珍,李扬荣.单调q矩阵的Feller性质(英文)[J].西南师范大学学报(自然科学版).2011
[5].康锋艳.奇异P-循环阵块AOR迭代的半收敛性与单调矩阵双分裂的收敛定理及比较定理[D].陕西师范大学.2011
[6].崔娜.关于单调线性矩阵互补问题的势函数约减法[J].荆楚理工学院学报.2010
[7].王迪.全（非）正矩阵在非单调标定图下的完成问题的研究[D].电子科技大学.2008
[8].张莉,王浚岭.P-矩阵非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法及其计算复杂性[J].河南师范大学学报(自然科学版).2007
[9].罗政,张振跃.关于Z-矩阵的修正不完全高斯-赛德尔迭代法谱半径的单调性[J].华东理工大学学报.2004
[10].刘晓平,任春玲,杨宇.单调关联系统的矩阵化分析方法[J].系统仿真学报.2004
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