右删失数据下非线性模型的统计诊断

论文摘要

本文研究了非线性模型在带有右删失数据下如何进行统计诊断的问题,是对普通非线性模型进行了推广。首先在数据发生右删失的情形下,重新构造了对数似然函数,并用高斯-牛顿迭代法求出了参数的极大似然估计。其次,用数据删除模型、均值漂移模型和局部影响分析的方法对模型进行了诊断分析。对于数据删除模型,推导出了删除前后参数估计的一阶近似公式,并提出了广义Cook距离与似然距离,以便进行异常点或强影响点的诊断。对于均值漂移模型,先证明了数据删除模型与均值漂移模型的等价性。然后推导出假设检验的似然比统计量与score检验统计量的的公式,通过这两个假设检验统计量便可判断每个点是否异常。然后进一步用局部影响分析的方式得出了影响矩阵,进而用对角元法进行了分析。最后,通过一个具体的例子对模型进行了验证分析,证明了该方法的合理性与可行性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 删失数据及其研究现状
•     1.1.1 删失数据简介
•     1.1.2 研究现状
•   1.2 非线性模型
•   1.3 统计诊断
•     1.3.1 统计诊断简介
•     1.3.2 统计诊断研究现状
• 2 参数估计与预备知识
•   2.1 右删失数据下的非线性模型
•   2.2 模型的极大似然估计
•     2.2.1 右删失数据下的似然函数
•     2.2.2 极大似然估计
•   2.3 矩阵公式
•   2.4 似然距离
•   2.5 局部影响分析
•   2.6 似然比检验及Score检验统计量
• 3 统计诊断
•   3.1 数据删除模型
•     3.1.1 数据删除模型
•     3.1.2 统计诊断量
•   3.2 均值漂移模型
•     3.2.1 等价性定理
•     3.2.2 假设检验
•   3.3 局部影响分析
•     3.3.1 方差加权扰动模型
•     3.3.2 因变量扰动模型
• 4 实例分析
•   4.1 实验数据
•   4.2 参数估计
•   4.3 Cook距离
•   4.4 均值漂移
•   4.5 局部影响分析
• 结论
• 致谢
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 程忠

导师: 冯予

关键词: 非线性模型,右删失数据,数据删除模型,均值漂移模型,局部影响分析

来源: 南京理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京理工大学

分类号: O212.1

DOI: 10.27241/d.cnki.gnjgu.2019.001498

总页数: 47

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