导读:本文包含了投影梯度法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,矩阵,单调,特征值,分解,正定,全局。
投影梯度法论文文献综述
童皖彬,凌晨,何洪津[1]（2019）在《改进的谱投影梯度法解张量特征值互补问题》一文中研究指出对于对称且严格协正的张量,其张量特征值互补问题的特征值计算可等价为求解对应优化问题的稳定点。提出一种改进的谱投影梯度算法用于求解张量特征值互补问题的Pareto-特征值,并分析该算法的全局收敛性。数值结果表明:高维张量的情形下,改进后的谱投影梯度算法比现有的谱投影梯度算法在迭代次数和计算时间方面有较明显的优势,对初始迭代点的依赖程度较低,有较好的稳定性。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
许春玲,孙颖异,李健,孙中波[2]（2019）在《一类线性等式约束优化的投影Dai-Yuan共轭梯度法及其全局收敛性》一文中研究指出针对具有等式约束的非线性最优化问题,提出了一类具有充分下降特性的投影Dai-Yuan共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降的搜索方向.在适当条件下,证明了算法产生的搜索方向为可行下降方向,分析了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行的、有效的.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
喻思婷,李春梅,段雪峰[3]（2018）在《求解广义Lyapunov方程的非单调谱投影梯度法》一文中研究指出本文研究双线性控制系统中的一类广义Lyapunov方程的半正定解.基于凸函数的局部极小解就是全局极小解这一良好性质,首先将广义Lyapunov方程的半正定解问题等价转化为凸优化问题.利用非单调线搜索技术确定步长,构造了非单调谱投影梯度方法求解这一等价问题.最后用数值例子验证了新方法的可行性和有效性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年06期）
赵娜[4]（2017）在《利用谱投影梯度法计算张量M-特征值（英文）》一文中研究指出In this paper, we present the connection between the M-eigenvalues of a fourth-order partially symmetric rectangular tensor and the Z-eigenvalues of a new fourth-order weakly symmetric square tensor by using the symmetric embedding technique. Based on this, the M-eigenvalue problem can be converted to be the Z-eigenvalue problem. Then we compute the M-eigenpairs by the spectral projected gradient(SPG) method that is for computing the Z-eigenpairs. Some numerical results are reported at the end of this paper.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2017年04期）
练鹏[5]（2017）在《非负矩阵分解的新型交替投影梯度法》一文中研究指出非负矩阵分解(NMF)是图像处理、文本挖掘、模式分析等领域广泛使用且十分有效的矩阵分解方法。本文研究非负矩阵分解的数值方法。基于NMF问题可分解成一系列非负最小二乘问题,有效求解非负最小二乘问题是实现非负矩阵分解的关键。本文取得的主要结果如下:基于目标函数梯度的投影,构造了新的搜索方向和步长选取准则,提出了求解非负最小二乘问题的新型投影梯度法,并分析其收敛性。将所发展的新型投影梯度法应用于非负矩阵分解,给出了计算非负矩阵分解的新型交替投影梯度法。数值结果说明了本文所给方法优于乘法校正方法和投影梯度法。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2017-03-01）
张雪伟,段雪峰,江祝灵[6]（2016）在《非单调谱投影梯度法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近》一文中研究指出研究Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,先利用迹函数的French导数给出目标函数的梯度,再计算任意矩阵到可行集上的投影,最后利用谱投影梯度方法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近问题,并用数值例子验证迭代方法的可行性.(本文来源于《赣南师范学院学报》期刊2016年03期）
高崇,唐潇,左郑敏,朱向前,欧阳旭[7]（2015）在《投影梯度法模糊层次综合评价模型在饱和负荷分析中的应用》一文中研究指出提出了基于投影梯度法的模糊层次综合评价模型,对城市饱和负荷水平进行客观评价。根据评价指标体系,创建了判断矩阵和一致性指标函数。利用投影梯度法计算一致性指标函数最小值,检验、修正判断矩阵的一致性。通过调整判断矩阵的各评价因素标度改进了一致性指标值,优化了各评价因素的权重。计算结果表明:此算法是一类"主动"方法,计算权值误差小,计算稳定性强,克服了权重计算时主观性较强的缺陷,提高了评价结果的合理性。同时,以某市电网为研究对象,从社会因素、自然因素、经济因素3个方面,评价了该市负荷饱和水平,评价结果合理有效,具有良好的参考作用。(本文来源于《电力需求侧管理》期刊2015年06期）
李向利,刘红卫[8]（2014）在《求解非负矩阵分解的修正非单调投影梯度法》一文中研究指出非负矩阵分解(NMF)是一新的特征提取方法.十几年来,NMF备受关注,并且被成功的应用于许多数据分析问题.非负矩阵分解目前的算法大部分是基于乘性算法,交替的最小二乘算法.然而,这些算法的收敛性都不能得到保证,这归咎于聚点的存在性不清楚.本文提出了一修正的非单调投影梯度算法求解NMF.该方法能保证投影梯度算法产生的点列至少有一聚点.数据实验表明该方法要比乘性算法好.(本文来源于《应用数学学报》期刊2014年06期）
毕亚倩,刘新为[9]（2013）在《求解界约束优化的一种新的非单调谱投影梯度法》一文中研究指出本文给出求解界约束优化问题的一种新的非单调谱投影梯度算法.该算法是将谱投影梯度算法与Zhang and Hager[SIAM Journal on Optimization,2004,4(4):1043-1056]提出的非单调线搜索结合得到的方法.在合理的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明,与已有的界约束优化问题的谱投影梯度法比较,利用本文给出的算法求解界约束优化问题是有竞争力的.(本文来源于《计算数学》期刊2013年04期）
平沙沙,褚蕾蕾[10]（2012）在《基于投影梯度法的非负矩阵分解稀疏算法》一文中研究指出文章提出了一种基于投影梯度法的非负矩阵分解稀疏算法,该算法通过引入基于投影梯度的迭代方法,来解决加向量1-范数约束以及加向量2-范数约束的非负矩阵分解问题,得到了局部最优解。通过实验表明该算法在分解时间以及基矩阵的稀疏度表达能力上优于NMF算法和SNMF算法。(本文来源于《计算机与数字工程》期刊2012年12期）
投影梯度法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对具有等式约束的非线性最优化问题,提出了一类具有充分下降特性的投影Dai-Yuan共轭梯度法.在每次迭代过程中,算法均可得到充分下降的搜索方向.在适当条件下,证明了算法产生的搜索方向为可行下降方向,分析了算法的全局收敛性.数值结果表明算法是可行的、有效的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
投影梯度法论文参考文献
[1].童皖彬,凌晨,何洪津.改进的谱投影梯度法解张量特征值互补问题[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2019
[2].许春玲,孙颖异,李健,孙中波.一类线性等式约束优化的投影Dai-Yuan共轭梯度法及其全局收敛性[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[3].喻思婷,李春梅,段雪峰.求解广义Lyapunov方程的非单调谱投影梯度法[J].工程数学学报.2018
[4].赵娜.利用谱投影梯度法计算张量M-特征值（英文）[J].高等学校计算数学学报.2017
[5].练鹏.非负矩阵分解的新型交替投影梯度法[D].南京航空航天大学.2017
[6].张雪伟,段雪峰,江祝灵.非单调谱投影梯度法求解Toeplitz矩阵的正则化逼近[J].赣南师范学院学报.2016
[7].高崇,唐潇,左郑敏,朱向前,欧阳旭.投影梯度法模糊层次综合评价模型在饱和负荷分析中的应用[J].电力需求侧管理.2015
[8].李向利,刘红卫.求解非负矩阵分解的修正非单调投影梯度法[J].应用数学学报.2014
[9].毕亚倩,刘新为.求解界约束优化的一种新的非单调谱投影梯度法[J].计算数学.2013
[10].平沙沙,褚蕾蕾.基于投影梯度法的非负矩阵分解稀疏算法[J].计算机与数字工程.2012
论文知识图
